Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Февраля 2012 в 13:50, курсовая работа
Курсовая содержит решения пяти заданий по дисциплине и отражает расчеты статистических данных по регионам России.
Задание 1……………………………………………………………………………3
Задание 2……………………………………………………………………………9
Задание 3…………………………………………………………………………..26
Задание 4…………………………………………………………………………..33
Задание 5…………………………………………………………………………..45
Список литературы………………………………………………………….52
Рис. 2.5.
Полигон распределения регионов
России по числу собственных легковых
автомобилей на 1000 населения,2002 год.
Рис.2.6.
Кумулята распределения регионов России
по числу собственных легковых автомобилей
на 1000 населения,2002 год.
2.2 Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
Таблица 2.3
Распределение регионов по численности постоянного населения
на конец года, 2002 год.
| Группы регионов по численности постоянного населения, тыс. чел. | Число регионов,
ед. |
Накоплен-ная частота | Середи-на интер-вала | |||
| (1. 710,9 – 1660,7 | 18 | 18 | 1185,8 | 21344,4 | 961184,7 | 17301324,6 |
| 2. 1660,7 – 2610,5 | 2 | 20 | 2135,6 | 4271,2 | 936,4 | 1872,8 |
| 3. 2610,5 – 3560,3 | 7 | 27 | 3085,4 | 21597,8 | 844928,6 | 5914500,2 |
| 4. 3560,3 – 4510,1 | 1 | 28 | 4035,2 | 4035,2 | 3493161 | 3493161 |
| 5. 4510,1 – 5459,9 | 2 | 30 | 4985 | 9970 | 7945633,4 | 15891266,8 |
| 6. 5459,9 – 6409,5 | 1 | 31 | 5934,7 | 5934,7 | 14201592,3 | 14201592,3 |
| Итого | 31 | - | - | 67153,3 | 27447436,4 | 56803717,7 |
среднее значение признака;
значение признака (середина интервала);
частота (число регионов).
тыс. чел.
Вывод: средняя численность постоянного населения на конец года составляет 2166,2тыс. чел.
, где
– нижняя граница модального интервала
= 710,9 тыс. чел.
– величина модального интервала, равная разности верхней и нижней границ интервала;
= 949,8 тыс. чел.
– частота модального интервала;
= 18 ед.
– частота интервала, предшествующего модальному;
= 0 ед.
– частота интервала,
= 2ед.
тыс. чел.
Вывод: большинство регионов (18) имеют численность постоянного населения на конец года, равную 1214,3 тыс. чел.
- номер медианной единицы ряда.
n - объем совокупности.
n = 31
В данном распределении медианным является интервал с границами 710,9 – 1660,7 тыс. чел.
, где
- нижняя граница медианного
интервала (медианным
= 710,9 тыс. чел.
- величина медианного интервала;
= 949,8тыс. чел.
- сумма частот;
= 31
- накопленная частота интервала,
= 0
- частота медианного интервала.
= 18
тыс. чел.
Вывод: половина регионов имеют численность постоянного населения на конец года до 1527,7 тыс. чел., другая половина – свыше 1527,7тыс. чел.
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсия.
тыс. чел.
Вывод: отклонение от средней численности постоянного населения на конец года по регионам составляет 1353,7 тыс. чел.
- коэффициент вариации.
Вывод:
совокупность неоднородная, так как коэффициент
вариации превышает 33%, он составляет 68%.
Таблица 2.4
Распределение регионов по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения, 2002 год.
| Группы регионов по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения | Число регио-нов, ед. |
Накоплен-ная частота |
Середи-на интервала |
) |
| |
| 1.99,5 - 119,7 | 8 | 8 | 109,6 | 876,8 | 936,4 | 7491,2 |
| 2.119,7 – 139,9 | 12 | 20 | 129,8 | 1557,6 | 108,2 | 1298,4 |
| 3.139,9 – 160,1 | 4 | 24 | 150 | 600 | 96 | 384 |
| 4.160,1 – 180,3 | 3 | 27 | 170,2 | 510,6 | 900 | 2700 |
| 5.180,3 – 200,5 | 2 | 29 | 190,4 | 380,8 | 2520 | 5040 |
| 6.200,5 – 220,8 | 2 | 31 | 210,7 | 421,4 | 4970,3 | 9940,6 |
| Итого: | 31 | - | - | 4347,2 | 9530,9 | 26854,2 |
.
Вывод: среднее число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год составляет 91,8 кг.
Интервал с границами 119,7-139,9 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.
= 119,7
= 20,2
= 12 ед.
= 8 ед.
= 4 ед.
Вывод: в большинстве регионов число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год составляет 125,8
В данном распределении медианным является интервал с границами 119,7-139,9.
Вывод: в половине регионов 1000 человек населения имеют собственные легковые автомобили до 131,8 в год, в другой половине – свыше 131,8.
Вывод: отклонение от среднего числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год по регионам составляет 29,4.
Вывод: совокупность однородная, так как коэффициент вариации не превышает 33%, он составляет 20%.
Таблица расчетных данных для доказательства теоремы о разложении дисперсии.
| Численность постоянного населения на конец года, тыс. чел. |
Число регионов, ед. |
Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения | Среднее Число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения.
|
Внутри- групповая дисперсия
|
Средняя из внутри-
групповых дисперсий
|
Межгрупповая
дисперсия
|
Общая дисперсия
| |
| 883,5
1255 1098,3 1200,7 1552,3 1386,3 756,4 1117,2 1428,9 1301,1 943,2 1649,6 977,6 710,6 778 1504,11439,6 1074,4 |
18 |
128,4
131,4 108,7 139,1 130 103 164,2 115,2 99,5 127,7 220,8 157,3 141,2 109,5 125,3 108,8 125,7 133,7 |
131,6 |
10,2 0,04 524,4 56,3 2,6 818 1062,8 269 1030,4 15,2 7956,6 660,5 92,2 488,4 39,7 519,8 38,4 4,4 |
754,7 |
13585,3 |
5767,4 |
445,2
327,6 1664,6 108,2 380,3 2162,3 216,1 1176,5 2500 475,2 5083,7 60,8 68,9 1600 585,6 1656,5 566,4 249,6 |
| Итого | - | - | - | 13585,34 | - | - | - | 19327,5 |
| 1690
2199,4 |
2 | 128,3
158,3 |
143,4 | 228
225 |
226,5 | 453 | 74,4 | 449,4
77,4 |
| Итого | - | - | - | 453 | - | - | - | 526,8 |
| 2642,6
2923,7 3258,7 2676,4 3272,92712,9 2940,5 |
7 |
160,3
106 179,4 135,3 188,6 140,8 120,3 |
146,1 |
171,6
1697,4 1036,8 141,6 1714 41 723,6 |
789,4 | 5526 | 80,9 |
116,6
1892,3 894 201,6 1528,8 75,7 852,6 |
| Итого | - | - | - | 5526 | - | - | - | 5561,6 |
| 3598,3 | 1 | 122,6 | 122,6 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 723,6 | 723,6 |
| Итого | - | - | - | - | - | - | - | 723,6 |
| 4987,6
4544,9 |
2 | 187,2
112,6 |
150,2 | 1391,3
1391,3 |
1391,3 | 2782,6 | 0,98 | 1421,3
1361,6 |
| Итого | - | - | - | 2782,6 | - | - | - | 2782,9 |
| 6409,7 | 1 | 203,2 | 203,2 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 2883,7 | 2883,7 |
| Итого | - | - | - | 0,0 | - | - | - | 2883,7 |
| 897,1 | 22346,9 | 9530,98 | 31806,1 | |||||
| 149,5 | 720,9 | 307,5 | 1026 | |||||
| 1028 | ||||||||
Найдем общую дисперсию как сумму средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:
, где
- общая дисперсия;
- средняя внутригрупповая дисперсия;
- межгрупповая дисперсия.
Для этого вычислим внутригрупповую дисперсию для каждой группы:
, где
- внутригрупповая дисперсия;
- i-тый вариант признака;
- среднее арифметическое по к-той группе;
- количество элементов в группе.
Внутригрупповая дисперсия для первой группы:
Внутригрупповая дисперсия для второй группы:
Внутригрупповая дисперсия для третьей группы:
Внутригрупповая
дисперсия для четвертой
Внутригрупповая дисперсия для пятой группы:
Внутригрупповая дисперсия для пятой группы:
Найдем
среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Вычислим межгрупповую дисперсию:
, где
- средняя из средних.
Общая дисперсия по правилу сложения: