Статистическое изучение потребления населением товаров и услуг

Вывод: Анализ данных таблицы 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между общими и продовольственными расходами домохозяйств.

2. Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:

                                                                                                       (8)

где – общая дисперсия признака Y,

 – межгрупповая (факторная)  дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле:

                                                                                          (9)

где y_i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

                                                                                                     (10)

Расчёт  по формуле (11): (тыс. руб.)

Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 11.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ п/п	Расходы на продовольственные  товары в среднем на одного члена  домохозяйства, тыс.руб.
1	24	-20,40	416,16	576
2	26	-18,40	338,56	676
3	28	-16,40	268,96	784
4	33	-11,40	129,96	1089
5	35	-9,40	88,36	1225
6	34	-10,40	108,16	1156
7	36	-8,40	70,56	1296
8	36	-8,40	70,56	1296
9	39	-5,40	29,16	1521
10	45	0,60	0,36	2025
11	45	0,60	0,36	2025
12	44	-0,40	0,16	1936
13	46	1,60	2,56	2116
14	46	1,60	2,56	2116
15	46	1,60	2,56	2116
16	47	2,60	6,76	2209
17	47	2,60	6,76	2209
18	46	1,60	2,56	2116
19	47	2,60	6,76	2209
20	47	2,60	6,76	2209
21	47	2,60	6,76	2209
22	53	8,60	73,96	2809
23	54	9,60	92,16	2916
24	53	8,60	73,96	2809
25	54	9,60	92,16	2916
26	54	9,60	92,16	2916
27	54	9,60	92,16	2916
28	55	10,60	112,36	3025
29	56	11,60	134,56	3136
30	55	10,60	112,36	3025
	1332	0,00	2441,20	61582

Расчет общей дисперсии  по формуле:

Общая дисперсия может  быть также рассчитана по формуле:

                                                                                                 (11)

где – средняя из квадратов значений результативного признака,

 – квадрат средней  величины значений результативного  признака.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака – фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле:

                                                                                     (12)

где – групповые средние,

 – общая средняя,

 –число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии  строится вспомогательная таблица 12. При этом используются групповые средние значения из таблицы 7

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы домохозяйств по общим расходам, тыс руб.	Число домохозяйств	Среднее значение в группе
30-50	9	32,3	-12,1	1317,69
50-70	11	46,0	1,6	28,16
70-90	7	52,7	8,3	482,23
90-110	3	55,3	10,9	356,43
Итого	30	186,3		2184,51

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:

Расчет эмпирического  коэффициента детерминации

по формуле:

 или 89,5%.

Вывод: 89,5% вариации продовольственных расходов домохозяйств обусловлено вариацией общих расходов домохозяйств, а 10,5% – влиянием прочих неучтённых факторов.

 

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

                                                                                             (13)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 13):

Таблица 13

Шкала Чэддока

h	0,1–0,3	0,3–0,5	0,5–0,7	0,7–0,9	0,9–0,99
Характеристика силы связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	весьма тесная

 

Расчет эмпирического  корреляционного отношения  по формуле:

 или 94,6%.

Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между продовольственными и общими расходами домохозяйств является весьма тесной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. Применение метода выборочных наблюдений в экономических исследованиях.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней величины общих расходов на одного члена домохозяйства и границы, в которых она будет находиться для генеральной совокупности домохозяйств,
2. Ошибку выборки доли домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства 70 и более тыс.руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Решение

1) Средняя  величина  «Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства» находится в пределах

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

                                                                                       (14)

где s² - дисперсия выборочной совокупности

n – численность выборки

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений  интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р);

при Р = 0,954       t = 2

N -  численность генеральной совокупности

n = 30 =5 % , значит N = 600 

2*3,4945*0,95 = 6,64 тыс.руб.     

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что средняя величина «Общие расходы в среднем на одного члена домохозяйства» находится в пределах:

х_ср =  62,67 тыс.руб. ± 6,64 тыс.руб.

2) Доля домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства  70 тыс.руб. и более находится в пределах

Выборочная доля составит  w = m/n = 11/30 = 0,3667, где m – доля единиц обладающих признаком.

Ошибку выборки для  доли  определим по формуле:

                                                                     ₍₁₅₎

  0,1672 или 16,7 %

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доли домохозяйств со средней величиной общих расходов на одного члена домохозяйства  70 тыс.руб. и более находится в пределах:

р = 36,67% ± 16,7%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4. Использование одного из статистических методов (балансового, индексного, анализа рядов динамики и др.) в экономических задачах.

Потребление населением региона  товаров и услуг в отчетном году характеризуется следующими показателями:

Вид товаров и  услуг	Объем продаж, млн.руб.	Индексы отчетного  года к предыдущему, %
		цен	физического объема
Продовольственные товары	1230	115	105
Непродовольственные товары	620	110	97
Платные услуги	350	120	95

Определите:

1. общие индексы:

- продаж населению товаров  и услуг в текущих ценах,

- цен (по методике Пааше) на товары и услуги,

- физического объема товаров  и услуг;

2) абсолютный прирост  (снижение) объемов продаж населению  товаров и услуг вследствие  изменения:

- цен,

- физического объема,

- двух факторов вместе;

3) индекс покупательной  способности рубля.

Сделайте выводы.

 

Решение

1. Общие индексы:

- продаж населению товаров и  услуг в текущих ценах:

 

 

Средний прирост товарооборота  составил 15,38%.

- цен (Пааше) на товары и услуги:

I_p = =                                        = 1,1429 или 114,29 %

Средний прирост цен на все товары составил 14,29 %.

- Физического объёма товаров и услуг найдем через взаимосвязь индексов:

Известно, что I_q * I_p = I_pq, следовательно

I_q = I_pq/ I_p= 1,1538/1,1429 =1,0095  или 100,95 %.

Средний прирост объёма продаж составил 0,95%.

 

1. Абсолютный  прирост товарооборота за счет изменения  цен:

• по методике Пааше:

Δ^p_pq = - = 2200-1924,87 = 275,13 млн. руб.

За счет среднего роста  цен денежная выручка продавцов  возросла на 275,13 млн. руб.

         Абсолютный  прирост товарооборота за счет  изменения объема продажи товаров:

Δ^q_pq = - =  2200-2179,02 = 20,98 млн. руб.

За счет среднего роста  количества реализованных товаров  выручка от продажи выросла 20,98 млн.руб.

Совокупное влияние факторов

 

Δ_pq = 275,13 +20,98 = 293,28млн.руб.

2. Индекс покупательной способности рубля:

I_пср = 1/ I_p = 1/1,1429 = 0,875

Несмотря на то, что объем  продаж вырос, индекс покупательной способности рубля показывает, что реально товаров было куплено меньше на 12,5 %.

Гл. 3 Исследование стоимости минимального набора продуктов питания в субъектах Российской Федерации  на октябрь - ноябрь 2005 года

1. Постановка задачи

Представлены выборочно  некоторые регионы Российской Федерации.

По данным Госкомстата, представленным в таблице 14, необходимо рассчитать: