Статистика Предприятия

         районе   за 7 лет. Прогнозирование урожайности.  

 

      Рассчитаем  средние характеристики динамического  ряда:

      1) определим среднюю урожайность  за 7 лет

      

  _{2) определим средний  абсолютный прирост  цепной и базисный}

  

  

  _{3) определим средний  коэффициент роста  цепной и базисный}

  

  

  _{4) определим средний  темп роста цепной и базисный}

  

  

  _{5) определим средний  темп прироста  цепной и базисный}

  

  

  _{6) определим среднее   абсолютное значение 1% прироста}

  

  _{7) определим среднее значение темпа наращивания}

    
 

      По  данным таблицы можно сделать  вывод, что наибольшее значение урожайности  овощей в Дальнереченском районе приходится на 2003 год – 127 ц/га . на протяжении 7 лет абсолютный прирост ежегодно увеличивался на 7,17 ц/га или в 1,5262 раза или в 107,3%. Один процент увеличения составил 0,98 ц/га. Средний темп наращивания за 1 год составляет 0,09%.

           

      Проведем  выравнивание, используя линейную трендовую  модель -  уравнение прямой:  =а+b*t

    

  Для расчёта параметров построим таблицу. Обозначим каждый год порядковым номером так, чтобы их сумма была равна нулю. 
 
 
 

Таблица 4.2– Выравнивание урожайности овощей по уравнению прямой 

 

      Вычислим  параметры линейного уравнения:

        

      

      Тогда уравнение прямой будет иметь  вид:

       ; вычислим выровненные уровни  ряда динамики подставив вместо в уравнение принятые обозначения t.

      Полученное  уравнение показывает, что, несмотря на значительные колебания урожайности в отдельные годы, наблюдается тенденция 10,18 ц/га.

      Рассчитаем  теоретические значения урожайности (тренд). Данные значения необходимы для построения графика. Для этого подставим в уравнение прямой вместо t порядковый номер каждого года от – 3 до + 3.

      

      

      

      

      

      

                                   

      Построим  график аналитического выравнивания  

      Проверим  линию тренда на устойчивость. Рассчитаем показатели колеблемости и устойчивости:

      Средний квадрат отклонения показывает отклонение фактических значений от выровненных:

        ц/га

      Коэффициент вариации – показывает % отклонения фактических значений от прямой линии

      (v)= =16,68/89,86*100%=18,5 (ц.)

      Коэффициент устойчивости – показывает, сколько % фактических значений скользит по линии тренда, если  до 33%, то линия тренда устойчива.

        

      Таким образом, за исследуемый период при  средней урожайности 89,86 ц/га, она в среднем увеличивается на 10,18 ц/га. Фактические значения отклоняются от выровненных на 16,68 ц. или 18,5%, коэффициент устойчивости равен 81,44% (система является устойчивой, так как коэффициент вариации в ней не превышает 33%).

  Составим  прогноз на год вперед:

   1) определение точечного анализа.  Для этого в уравнение прямой  вместо t подставить порядковый номер прогнозируемого года 4.

   = а + b*4 = 89,86 + 10,18 *4 = 89,86+40,72 = 130,8 ц/га

    2) но прогнозируемое явление не  будет находиться в какой-то  точке, а будет заключено в  интервале, для этого необходимо  определить среднюю ошибку прогноза

      

     3) определение предельной ошибки

  

  F(t) – критерий Стьюдента        Р_{вероятность}=0,95=>F(t)=1,96 

     4) определение предела, в котором  будет заключен прогноз. Для  этого к точечному значению  прибавить и отнять .

  

    

  102,95 < 4 < 158,21 

   

      Таким образом, с вероятностью 95%, в следующем (8-м) году урожайность овощей на предприятии будет от 102,95 до 158,21 ц. с 1 га.

 

       5. Корреляционный  анализ влияния урожайности на себестоимость овощей.

      Корреляция  – это статистическая зависимость  между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой [6]

      Изучение  статистических закономерностей позволяют  управлять социально–экономическими процессами, предсказывать их развитие, особенно в условиях рыночной экономики. Между явлениями существуют следующие  типы связей:

1. функциональная (полная) связь – это жестко детерминированная связь, такая связь, при которой каждому возможному значению признака х соответствует одно или несколько строго определенных признака у. Такие связи имеют место в точных науках.
2. стохастическая связь – связь, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем или большом числе наблюдений. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.
3. корреляционная (неполная) связь – это такая связь, при которой оному и тому же значению факторного признака х соответствует множество значений результативного признака у. Применение этих связей обусловлено тем, что результативный признак у, кроме рассматриваемых независимых переменных подвержен влиянию неучтенных, неконтролируемых факторов.

      Если  в анализ включить довольно большое число факторов, то обозначится прямая корреляционная зависимость.

      Виды  корреляционных связей:

• в зависимости от числа факторных признаков: 

     - парные – это когда характеризуется  связь двух признаков (один  у и один х).

        - множественные – это когда изучаются более чем две переменные (один у и два и более х).

• по направлению:

        - прямые – когда с увеличением  или уменьшением значений факторного признака х  происходит увеличение или уменьшение значений результативного у.

       - обратные – значения результативного признака у изменяются под воздействием факторного х, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

• по форме:

     - прямолинейные (линейные) – такая  связь, которая может быть выражена уравнением  прямой линии.

     - криволинейные (нелинейная) – такая  связь, которая выражается уравнением какой – либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной и т.д.)

• по силе:

       - слабые и сильные.

      Кроме вышеперечисленных различают  также:

      - непосредственную – когда факторы  взаимодействуют между собой  непосредственно.

      - косвенную – характерно участие  какой – то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками.

      - ложная – это связь, установленная  формально и, как правило, подтверждённая только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна

  Для выбора связей строят корреляционное поле.

      Принципы  отбора факторов в корреляционную связь:

1. необходимо чтобы корреляционные модели содержали факторы, непосредственно влияющие на результат;
2. не желательно включать в одну модель общие и частные факторы. Корреляционная модель должна содержать факторы одного уровня: 1-ый уровень – технологический (срок, качество работ, качество семян и т.д.)