Статистико экономический анализ производства зерна

к начальному (1990) 

к предыдущему году 

к начальному (1990) 

1990 

U1 

14.3 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

1991 

U2 

15.1 

0.8 

0.8 

105.6 

105.6 

5.6 

5.6 

0.14 

1992 

U3 

13.9 

-1.2 

-0.4 

92.1 

97.2 

-7.9 

-2.8 

0.15 

1993 

U4 

15.7 

1.8 

1.4 

112.9 

109.8 

12.9 

9.8 

0.14 

1994 

U5 

16.5 

0.8 

2.2 

105.1 

115.4 

5.1 

15.4 

0.16 

1995 

U6 

14.9 

-1.6 

0.6 

9.3 

104.2 

-9.7 

4.2 

0.16 

1996 

U7 

16.1 

1.2 

1.8 

108.1 

112.6 

8.1 

12.6 

0.15 

1997 

U8 

16.8 

0.7 

2.5 

104.3 

117.5 

4.3 

17.5 

0.16 
 
 

Средняя урожайность  зерновых за 8 лет: 

_ 

U  =  S Ui / N = (14,3+15,1+13,9+15,7+16,5+14,9+16,1+16,8) / 8 = 15,4 ц/га   . 

Средний абсолютный прирост : 

_ 

Dy  = ( Un - U1 ) / ( N - 1 ) = ( 16.8 - 14.3 ) / 7  = 0,36 ц/га  . 

Средний темп роста : 

_       n-1________     7  _________                                                                                                  

Тр =   Ö Un/U1  =  Ö 16,8/14,3  = 1,023  .                

Одним из методов  анализа и обобщения динамических рядов является выявление его  основной тенденции - тренда. Проведём выравнивание двумя способами и  сведём результаты вычислений в таблицу: 
 
 

а) выравнивание по среднему абсолютному приросту 

_            _      

Un=U1+A´n ,  

        _ 

где: A - средний абсолютный прирост; 

       U1 - начальный уровень ряда; 

       Un - конечный уровень ряда; 

        n - порядковый номер уровня. 

б) аналитическое  выравнивание. Такое выравнивание даёт найболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Из таблицы 5 видно, что ряд не проявляет устойчивых тенденций изменения абсолютных приростов, поэтому аналитическое выравнивание целесообразно проводить по линейной зависимости: 

_                                                                                                     

Ut = a+bt, 

где       t - условное обозначение времени; 

      a и b - параметры искомой прямой. 

Параметры прямой находим  из решения системы уравнений: 

SU = na + bSt   , 

SUt =aSt +bSt, 

где U - фактические  уровни; 

            n -  число членов ряда. 

Система уравнений  упрощается, если значения  t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчёта времени перенести в середину рассматриваемого периода. 

Если  St =0, то   a= SU /n;  b= SUt / St. 
 
 
 

Таблица 6. 

Выявление тенденции  урожайности зерновых ТОО “Вязовское” за период  с 1990 г. по 1997 г.

Порядк. 

номер 

уровня 

Годы 

Уровень 

ряда  

y, ц/га 

t 

t2 

yt 

Аналит. 

выравни 

вание 

Выравн. 

по средн. 

абс.прир. 

1 

1990 

14.3 

-4 

16 

-57.2 

14.36 

14.3 

2 

1991 

15.1 

-3 

9 

-45.3 

14.62 

14.66 

3 

1992 

13.9 

-2 

4 

-27.8 

14.88 

15.02 

4 

1993 

15.7 

-1 

1 

-15.7 

15.14 

15.38 

5 

1994 

16.5 

1 

1 

16.5 

15.4 

15.74 

6 

1995 

14.9 

2 

4 

29.8 

15.66 

16.1 

7 

1996 

16.1 

3 

9 

48.3 

15.92 

16.46 

8 

1997 

16.8 

4 

16 

67.2 

16.18 

16.82 

Итого:  

123.3 

0 

60 

15.8 

122.16 

124.4 
 
 

a = 123,3 / 8 =15,4 ;  b = 15,8 / 60 = 0,26 ; 

4. Индексный анализ  валового сбора и средней урожайности  зерновых ТОО “Вязовское” по усреднённым данным за два  периода. 
 

Таблица 7.

Культура 

В среднем за год  периода 

Валовый сбор, ц 

1990-93 

1994-1997 

Урожайность, ц/га 

Посевная площадь, га 

Урожайность, ц/га 

Посевная площадь, га 

1990-1993 

1994-1997 

Условный 

y0 

n0 

y1 

n1 

y0 n0 

y1 n1 

y0 n1 

Яровая 

11,4 

376 

14,5 

381 

4286,4 

5524,5 

4374,4

Озимая 

15,8 

639 

15,3 

670 

10096,2 

10251 

10586 

Рожь 

17,2 

184 

18,5 

162 

3164,8 

2997 

2786,4 

Итого в среднем 

14,8 

1199 

16,1 

1213 

17547,4 

18772,5 

17715,8 
 
 

Для оценки общего изменения  валового сбора и его факторов рассчитаем вначале индексы: 

Индекс валового сбора:  Iуп= ==1,07  . 

Индекс размера  посевных площадей : 

Iрп = = = 1,012  . 

Индекс урожайности  отдельных культур : 

Iу  = = = 1,06     . 

Индекс структуры  посевных площадей : 

Iсп= :  =  :  = 0,998       . 

Индекс средней  урожайности: 

Iу.ср. = :  =  :  = 1,057      . 
 

Индексы показывают, что валовой сбор зерна увеличился вследствие изменения размера и  структуры посевной площади на 1%  и повышения урожайности на 6%. 

Абсолютные размеры  изменений валового сбора за счёт перечисленных факторов рассчитываются следующим образом : 

Dуп =  = 18772,5 – 17547,4 = 1225,1 ; 

Dу  =   = 18772,5 – 17715,8 = 1056,7 ; 

Dу.ср.= ( yср.1 - yср.0  )= (16,1 – 14,8 )´1213 = 1576,9  ; 

Dрп = (- ) yср.0 = (1213 - 1199)´14,8 = 207,2  ; 

Dcп = - yср.0  = 17715,8 – 14,8 ´1199 = - 29,4 . 

Итак,  увеличение валового сбора зерновых на 1225,1 центнера  обусловлено в первую очередь  повышением урожайности на 6% и увеличением  размера посевной площади на 1,2%. Структурные сдвиги в посевной площади  оказали отрицательное влияние - валовой сбор под влиянием изменений  в структуре снизился на 0,2% . Ухудшение  структуры посевной площади выразилось в сокращении в посевах удельного  веса ржи, как наиболее урожайной  в данных условиях культуры, и повышении удельного веса  яровой и озимой пшеницы. 
 

5.   Корреляционный  анализ изменения урожайности  зерновых культур ТОО ”Вязовское” под влиянием количества осадков в вегетационный период 
 

Таблица 8.

Годы 

Кол-во 

осадков, мм 

Урожайность, ц/га 

x2 

y2 

xy 

x 

y 

1992 

274 

14,3 

75076 

204,5 

3918,2 

1993 

286 

15,1 

81796 

228 

4318,6 

1994 

292 

13,9 

72900 

193,2 

4058,8 

1995 

301 

15,7 

90601 

246,5 

4725,7 

1996 

313 

16,5 

97969 

272,3 

5164,5 

1997 

270