Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Декабря 2010 в 13:59, контрольная работа
Для расчета статистических параметров ряда используется пакет Анализ данных (меню Сервис).
1. Описательная статистика…………………………………………………3
2. Автокорреляционная функция…………………………………………..4
3. Гистограмма и кумулятивная кривая………………………….………..5
4. Выбор закона распределения…………………………………………...7
Министерство сельского хозяйства РФ
Департамент научно-технической политики и образования
Федеральное
государственное
Иркутская
государственная
Экономический факультет
Кафедра
информатики и математического
моделирования
ОТЧЕТ по дисциплине: «математическое моделирование производственных процессов»
На тему:
«Выбор закона распределения»
Выполнила: студентка 4 курса I группы эконом. фак-та спец-ти 080502.65 Тяпкина А.А.
Проверила: к.т.н.
Бузина
Т.С.
Иркутск 2010 г.
Содержание:
Для расчета статистических параметров ряда используется пакет Анализ данных (меню Сервис). Из списка команд одноименного окна активизируется пункт Описательная статистика.
| Год | Суммарная среднемесячные осадки в г. Усолье-Сибирское | ||
| 11 | Столбец1 | ||
| 1977 | 190,9 | ||
| 1978 | 295 | Среднее | 302,5464286 |
| 1979 | 210 | Стандартная ошибка | 13,21328645 |
| 1980 | 329,1 | Медиана | 305,55 |
| 1981 | 248,1 | Мода | #Н/Д |
| 1982 | 377,8 | Стандартное отклонение | 69,91813987 |
| 1983 | 372,7 | Дисперсия выборки | 4888,546283 |
| 1984 | 325,9 | Эксцесс | -0,342210121 |
| 1985 | 231,7 | Асимметричность | 0,186472131 |
| 1986 | 340,4 | Интервал | 270,4 |
| 1987 | 340,3 | Минимум | 190,9 |
| 1988 | 356,2 | Максимум | 461,3 |
| 1989 | 269,3 | Сумма | 8471,3 |
| 1990 | 322,4 | Счет | 28 |
| 1991 | 297,1 | Вариация | 0,231098877 |
| 1992 | 257,2 | Стандартная ошибка стандарта | 9,343204447 |
| 1993 | 208,4 | Стандартная ошибка асимметрии | 0,475110519 |
| 1994 | 430 | Относ. погрешность среднего | 4,367358262 |
| 1995 | 288,8 | Относ. погрешность стандарта | 13,3630621 |
| 1996 | 191,3 | Относ. погрешность асимметрии | 254,7890221 |
| 1997 | 356,8 | ||
| 1998 | 314 | ||
| 1999 | 246,1 | ||
| 2000 | 295,5 | ||
| 2001 | 351,3 | ||
| 2002 | 213,5 | ||
| 2003 | 350,2 | ||
| 2004 | 461,3 |
На
рис. 1 показан вид окна Описательная
статистика.
При выявлении зависимости между значениями выборки воспользуемся анализом автокорреляционной функции.
Таблица 1- коэффициент автокорреляции при сдвиге τ=1.
| Год | г. Усолье-Сибирское |
|
|
| |||||||||
| 1977 | 190,9 | 350,2 | 1 | 0 | 1 | ||||||||
| 1978 | 295 | 461,3 | 1 | -0,1518803 | 0,1915922 | ||||||||
| 1979 | 210 | 2 | -0,2426354 | 0,18822561 | |||||||||
| 1980 | 329,1 | 3 | 0,2086154 | 0,195240581 | |||||||||
| 1981 | 248,1 | 4 | 0,1839238 | 0,201460799 | |||||||||
| 1982 | 377,8 | 5 | -0,4976864 | 0,16039265 | |||||||||
| 1983 | 372,7 | 6 | 0,187588 | 0,210538964 | |||||||||
| 1984 | 325,9 | 7 | 0,1522889 | 0,218420931 | |||||||||
| 1985 | 231,7 | 8 | -0,2436435 | 0,215797127 | |||||||||
| 1986 | 340,4 | 9 | -0,2311975 | 0,223103435 | |||||||||
| 1987 | 340,3 | 10 | 0,1609268 | 0,236254573 | |||||||||
| 1988 | 356,2 | 11 | -0,1567132 | 0,24386024 | |||||||||
| 1989 | 269,3 | 12 | -0,0412369 | 0,257759827 | |||||||||
| 1990 | 322,4 | 13 | -0,1957475 | 0,257020569 | |||||||||
| 1991 | 297,1 | 14 | 0,1875776 | 0,26759144 | |||||||||
| 1992 | 257,2 | 15 | -0,0061845 | 0,288664093 | |||||||||
| 1993 | 208,4 | 16 | 0,0848369 | 0,299341279 | |||||||||
| 1994 | 430 | 17 | 0,1542806 | 0,308700755 | |||||||||
| 1995 | 288,8 | 18 | 0,0958095 | 0,330273515 | |||||||||
| 1996 | 191,3 | 19 | -0,0424595 | 0,352916002 | |||||||||
| 1997 | 356,8 | 20 | -0,0507953 | 0,376989263 | |||||||||
| 1998 | 314 | 21 | 0,6067933 | 0,257932044 | |||||||||
| 1999 | 246,1 | 22 | 0,3649911 | 0,387636462 | |||||||||
| 2000 | 295,5 | 23 | 0,4270189 | 0,408827413 | |||||||||
| 2001 | 351,3 | 24 | 0,134856 | 0,566850491 | |||||||||
| 2002 | 213,5 | 25 | 0,2306714 | 0,669482129 | |||||||||
| 2003 | 350,2 | 26 | 1 | 0 | |||||||||
| 2004 | 461,3 |
На
рис. 2 показаны полученные координаты,
характеризующие сдвиг и значения коэффициентов
автокорреляции.
Гистограмма и кумулятивная кривая
Гистограмма представляет собой связь случайной величины x и ее относительной частоты или частости m/n. График, увязывающий накопленную частоту и значения x, назван кумулятивной кривой.
Таблица 2- Исходные данные для построения гистограммы и кумулятивной кривой.
| Координаты гистограммы и кумулятивной кривой | ||||||
| Модульный коэффициент, k | ряд 1 | |||||
| m/n, % | Σm/n, % | |||||
| Количество интервалов | 6 | 235,9666667 | 0,77993539 | 6 | 22,2222222 | 22,222222 |
| Минимум | 190,9 | 281,0333333 | 0,928893243 | 4 | 14,8148148 | 37,037037 |
| Максимум | 461,3 | 326,1 | 1,077851097 | 7 | 25,9259259 | 62,962963 |
| Амплитуда | 270,4 | 371,1666667 | 1,226808951 | 7 | 25,9259259 | 88,888889 |
| Интервал | 45,06666667 | 416,2333333 | 1,375766805 | 2 | 7,40740741 | 96,296296 |
| Среднее | 302,5464286 | 461,3 | 1,524724659 | 1 | 3,7037037 | 100 |
| Критические значения la для распределения Колмогорова | ||||||
| a | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | |
| la | 0,828 | 0,895 | 0,974 | 1,073 | 1,224 | |
| a | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,001 | ||
| la | 1,358 | 1,52 | 1,627 | 1,95 | ||
Рис. 3- Гистограмма
суммарной среднемесячных осадков
в г. Усолье-Сибирское.
Рис. 4- Кумулятивная кривая суммарной среднемесячных осадков в г. Усолье-Сибирское.
После
расчета статистических параметров
выборки, оценки связанности ее значений
и получении окончательных
По
исходной информации строится эмпирическое
распределение, задается закон распределения
и по критерию согласия принимается или
опровергается гипотеза о соответствии
теоретической кривой опытным данным.
Таблица
3- Определение критерия χ2
Опытное значение χ2= 9,488 больше теоретической величины χ2= 7,8, поэтому гипотеза о соответствии нормального закона распределения эмпирическим данным отвергается.
Наибольшая
разность между значениями 7 и 8 столбцов
(накопленная частота и
Поэтому в отличие от критерия может быть принята гипотеза о соответствии нормального распределения опытным данным.
Таким образом, получены противоречивые результаты. По критерию Колмогорова гипотеза о соответствии законов распределения эмпирическим данным принимается, а по критерию хи-квадрат – отвергается.