Задачи по статистике

МИНИСТЕРСТВО  ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 

   РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по учебной  дисциплине

 «Статистика» 
 

Выполнила: студентка 

-го  курса

гр.  

Научный руководитель:  
 
 
 
 

Волгоград, 2011

  СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...3

Средние величины и показатели вариации……………………………………..4

Задание 1……………………………….………………………………………….4

Задание 2…………………………………………………………………………..5

Ряды  динамики…………………………………………………………………..10

Задание 3…………………………………………………………………………10

Индексы…………………………………………………………………………..17

Задание 4…………………………………………………………………………17

Выборочное  наблюдение ……………………………………………………….20

Задание 5…………………………………………………………………………20

Статистика  населения…………………………………………………………...22

Задание 6…………………………………………………………………………22

Система национальных счетов…………………………………………………28

Задание 7…………………………………………………………………………28

Заключение……………………………………………………………………….33

Список  использованной литературы…………………………………………...34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

       Цель  данной работы – расчет статистических величин и показателей на основе представленных исходных данных.

       В соответствии с указанной целью  в работе поставлены следующие задачи:

       - изучить теоретический материал  по исследуемым темам;

        - систематизировать отобранную  информацию;

       - на основе полученного теоретического  опыта решить представленные прикладные задачи.

       В основу написания курсовой  работы положены научные труды по теории статистики и социально – экономической  статистике таких авторов, как Адамов В. Е., Башкатова Б. И., Бондаренко Н. Н., Гусаров В. М., Нехорошков С. Б. и др.

       Курсовая  работа состоит из введения, шести тем, заключения и списка использованной литературы.

       В каждой из тем представлено решение  статистических задач на основе заданных исходных данных. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Средние величины и показатели вариации

       Задание 1

       По  двум торговым фирмам имеются следующие  данные о товарообороте магазинов за отчетный год (Таблица 1.1.).

       Таблица 1.1

       Товарооборот магазинов за отчетный год

 

       Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме 1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели.

       Решение:

        Средний товарооборот на один магазин по торговой фирме 1 определим по формуле средней арифметической взвешенной: 
 

где:     - значение усредняемого признака (средний товарооборот на один магазин);

           - частота (число магазинов).

       Средний товарооборот на один магазин  по торговой фирме 2 определим по формуле средней  гармонической взвешенной:

 
 

где:   - сумма значений усредняемого признака по группе (весь товарооборот);

            - значение усредняемого признака (средний товарооборот на один магазин).

      Следовательно, товарооборот на один магазин по второй фирме больше чем по первой на 1,3 мил. руб. или на 5,87 %.

Задание 2

       Основываясь на нижеприведенных данных (Таблица 1.2), определите: средний возраст студентов одной группы; размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент вариации; моду и медиану.

       Таблица 1.2.

       Состав  группы студентов. 

 

       Решение:

1. Средний возраст студентов одной группы определим по формуле средней арифметической взвешенной:

 
 

где:     - значение усредняемого признака (возраст студентов);

           - частота (число студентов).

       2.  Для вычисления размаха вариации; среднего линейного отклонения; среднего квадратического отклонения; дисперсии; коэффициента вариации; моды и медианы построим таблицу 1.3 и внесем в неё все необходимые расчеты.

       Размах  вариации представляет собой разность между наибольшим ( ) и наименьшим ( ) значениями вариант и рассчитывается по формуле:

R = 22 – 18 = 4 года.

       Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней  арифметической и определяется по формуле:

       

       Определим коэффициент вариации:

V = 1,636 / 19,7 ∙ 100% = 8,3%

       Таким образом, данная группа студентов достаточно однородна по возрасту, поскольку  вариация признака составляет 8,3 %, а  это значительно меньше 33% (порог  однородности вариации). 

 

       

Таблица 1.3

Определения средней и показателей вариации

 

       3.Мода М_о – значение случайной величины, встречающегося с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.

       В интервальных рядах распределения  с равными интервалами мода вычисляется  по формуле:

       

;

Где:   Х_Мо – нижняя граница модального интервала;

          i_Mo – модальный интервал;

         f_Mo; f_Mo-1; f_Mo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах соответственно.

       

       Итак, модальным значением возраста студентов  является возраст равный 19,5 годам.

       Медиана Ме  - это вариант, который находится  в середине вариационного ряда. Медиана  делит ряд на две равные (по числу  единиц) части со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

       Значение  медианы вычисляется линейной интерполяцией  по формуле:

       

;

       где: Х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

              i_Ме – медианный интервал;

              - половина от общего числа наблюдений;

              f_Ме-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

              f_Ме – число наблюдений в медианном интервале.

       Рассчитаем  медиану по данным таблицы. Прежде всего  найдем медианный интервал. Таким  интервалом, очевидно, будет интервал возраста студентов (19 – 20 лет), поскольку  его кумулятивная частота равна 33 (22+11 = 33), что превышает половину суммы всех частот (60 / 2 = 30). нижняя граница  интервала 19 лет, его частота 11; частота, накопленная до него, равна 22.

         

Ряды  динамики

Задание 3

       1. По данным табл. 2.1. вычислите:

       1.1. Основные аналитические показатели ряда динамики 
(по цепной и базисной схемам):

       — абсолютный прирост;