Зависимости между среднегодовой стоимость основных производственных фондов и выпускаемой валовой продукций

ВАРИАНТ ВТОРОЙ

Задача 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1. число заводов;
2. среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
3. стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;
4. размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Решение

- делим на равные группы

1 группа  -  2 - 3.2

2 группа - 3.2 - 4.4

3 группа - 4.4 - 5.6

4 группа - 5.6 - 6.8

5 группа - 6.8 - 8

Определяем ширину интервала по следующей зависимости

Тогда ширена интервала  составит:

млрд. руб.

1 группа:

ОПФвсего = 3,1+2,0+3,0=8,1

ОПФ в ср на 1 завод =

ФО= =1,074

Расчет по остальным группам проводятся аналогично и полученные данные сводим в таблицу 1.

Таблица 1. Группировка заводов и результаты средней годовой стоимости основных средств

Вывод: использование метода группировок позволяет сделать вывод, что группа № 5 является самой эффективной, так как фондоотдача в этой группе максимальна (1,381).

В связи с этим можно рекомендовать группировать предприятия по числу заводов пятой группы.

Задача 2

Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:

Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:

1)  в отчетном периоде;

2)  в планируемом периоде.

Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей и какие изменения урожайности предусмотрены в плане на предстоящий период.

Для того, чтобы вычислить среднюю урожайность зерновых культур по колхозу необходимо вычислить данные: валовый сбор на планируемый период;

посевная площадь в отчетном периоде;

Валовый сбор на планируемый период:

1) пшеница: 23*3300 = 75 900 Ц

2) ячмень: 20*1800 = 36 000 Ц

Посевная площадь в отчетном периоде:

1)пшеница: 63 000:21 = 3000 Га

2)ячмень: 38 000: 19 = 2000 Га

Отразим найденные данные в таблице:

Средняя урожайность культур в отчетном и плановом периодах была найдена при помощи средней гармонической.

Задача 3

В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

На основе этих данных вычислите:

1)  среднюю массу изделия;

2)  средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3)  коэффициент вариации;

4)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней, возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий всей партии изготовленных изделий;

5)  с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 20 до 23 г.

Решение

Чтобы определить среднюю величину из интервального ряда распределения, нужно его преобразовать в дискретный, например 20+21/2 = 20,5 кг.

Открытые интервалы нужно закрыть, приняв за величину интервала – значение интервала во второй группе.

Для удобства расчетов построим таблицу:

1)     Средняя масса одного изделия

2)     Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

3)     Коэффициент вариации

4)                 С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделий

n

6