Детали машин и основы конструирования

Задание

     Произвести проектирование, структурное, кинематическое, силовое и динамическое исследование механизмов двухтактного двигателя. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     На  рисунке представлен кривошипно-ползунный  механизм двухтактного двигателя внутреннего  сгорания. Данные механизмы служат для преобразования поступательного  движения поршня во вращательное движение кривошипа ОА. Положение центров  масс звеньев 1,2,3 взять в точках S₁,S₂,S₃.

AS₂ = 0,3AB.

     Данные  для расчетов.                                             Табл. 1

                                                

 Продолжение  табл.1

 

   Планы ускорений строим по 3 положению механизма. Силовой расчет делаем по 3 положению механизма. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Графоаналитический метод кинематического анализа

 

1.  Построение схемы механизма. Масштаб схемы.

Приняв на чертеже (лист 1) отрезок ОА = 48 мм.

Длина кривошипа  l_oa = 0,048 м;

Длина шатуна l_ав = l_oa λ = 0,0484,1 = 0,197 м;

Длина чертежа  L = 2 l_oa + l_ав = 20,048 + 0,197 = 0,293 м.

      Центр тяжести (расстояние от А до центра тяжести шатуна):

AS₂ = 0,3 AB

AS₂ = 0,3 197 = 59,1 мм.

   В принятом масштабе чертим схему механизма. Для построения 12 положений звеньев  механизма разделим траекторию, описываемую  точкой А кривошипа на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение кривошипа, при котором точка В ползуна занимает крайнее верхнее положение. Из отмеченных на окружности точек А₀, А₁, …А_n раствором АВ намечаем на линии движения ползуна три точки 0,1,2 и т.д. (положение точки В) соединяем точку А₁ с точкой 1, точку А₂ с точкой 2 и т.д. Получаем 12 положений звеньев механизма.

2. Построение планов скоростей механизма.

   Построение  начинаем от ведущего звена. Из точки  «P» принятого за полюс плана скоростей откладываем в направлении вращения кривошипа ОА вектор скорости точки А: pa = 100 мм.

   Построение  плана скоростей группы А производим по уравнению:

   

   V_в = V_a + V_ва ,

   где V_a – скорость точки А кривошипа ОА. Её величина равна:

V_a = ω₁ l_oa = 400 с^-1 0,048 м = 19,2 м/с.

     V_в – скорость точки В ползуна 3, направлена вдоль оси ОВ. Из точки «О» проводим линию перпендикулярную оси звена АВ, а из полюса «P» плана скоростей, линию параллельную оси ОВ. Точка «b» пересечение этих линий даст конец вектора искомой скорости  V_в .

     Масштаб планов скоростей вычисляем по формуле:

  ;

      Скорость  точки S₂ определяем по правилу подобия. Истинное значение каждой скорости определяем по формулам:

V_в = μ_v pb; V_ва = μ_v аb; V_s2 = μ_v ps₂; ω₂ = V_ва / l_АВ .

Значения заносим  в таблицу.

Табл. 2

 

   Направление угловой скорости звена АВ определяется следующим образом. Переносим мысленно вектор ba с плана скоростей в точку В шатуна 2 и наблюдаем направление поворота этого звена вокруг точки А. Например, в 5 положении угловая скорость ω₂ направлена против часовой стрелки.

3. Построение планов ускорений механизма.

   Построение  плана ускорений рассмотрим для 3 положения механизма (лист 1), так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью, то точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, величина которого равна:

   а_А = ω₁² l_oa = 400² 0,048 = 7680 м/с².

   Масштаб плана ускорений определяем по формуле:

    .

   где = 100 мм – длина отрезка, изображающего на плане ускорений вектор нормального ускорения точки А кривошипа ОА.

   Из  произвольной точки «Р» - полюса плана  ускорений проводим параллельно звену ОА во втором положении от точки А₄ к точке О.

   Построение  плана ускорении группы А проводим согласно векторному уравнению:

   а_В = а_А + + ,

   где а_В – ускорение точки В ползуна 3, направленного вдоль ОВ;

           – нормальное ускорение точки В шатуна АВ при вращении его вокруг точки А, направлено вдоль оси звена АВ от точки В к А;

           – касательное ускорение точки В шатуна АВ при его вращении вокруг точки А, направленно перпендикулярно к оси звена АВ.

   Для положения 3:

    = ω₂² l_АВ = 0² 0,197 = 0.

an = / _а = 0.

   На  плане ускорений через а вектора проводим параллельную прямую оси звена АВ и откладываем на ней в направлении от точки В к точке А отрезок n_АВ. Через конец этого вектора проводим прямую перпендикулярную к оси звена АВ. Затем через полюс проводим прямую параллельную оси ОВ, точка пересечения этих прямых определяет конец вектора . Точку S₂ на плане ускорений находим по правилу подобия пользуясь отношением отрезков AS₂ = 0,3 AB. Числовое значение ускорения найдем по формулам.

   а_в = μ_а ; а_s2 = μ_а ps₂ ; = μ_а .

   а_в = 76,8 25 = 1920 м/с²;

   а_s2 = 76,8 70 = 5376 м/с²;

     = 76,8 103 = 7910,4 м/с².

Определяем  угловое ускорение ε₂:

      ;

     ε₂ = 7910,4/0,197 = 40154 с^-2.

     Для определения направления углового ускорения ε₂ мысленно переносим вектор nb_АВ с плана ускорений в точку О звена АВ. Считая точку А неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой стрелки.

4. Годограф центра скорости масс S₂ звена 3

     Для построения годографа скорости переносим  векторы pS₂ (для всех положении) с плана скоростей параллельно самим себе своим началом в одну точку Р, называемую полюсом, соединяя концы векторов плавной кривой. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Графоаналитический  метод силового анализа

 
 
 
 
 
 
 

1.  Определяем силы, действующие на звенья механизма.

m₁ = 3 кг; m₂ = 3,3 кг; m₃ = 2,2 кг; g = 10 м/с².

G = m g

     G₁ = 3 10 = 30 Н;

     G₂ = 3,3 10 = 33 Н;

     

     G₃ = 2,2 10 = 22 Н.

      Веса  прикладываем в центре тяжести звена  и направляем параллельно вниз.

2. Определяем силы инерции звеньев.

Ф = m a_sn