Конструкторская часть для определения характеристик эластичной шины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Конструкторская часть

 

3.1. Расчет стенда с беговым  барабаном для определения характеристик  эластичной шины

3.1.1. Расчет характеристик стенда.

 

Определяем общий КПД:

ηобщ.=ηсц.*ηкпп.*ηкард.*ηц.п.*ηп.=0,86                                              (3.1.1.1.)

где: ηсц. = 0,98 – кпд сцепления;

ηкпп. = 0,98² – кпд зубчатой передачи;

ηкард. = 0,99 – кпд карданной передачи;

ηц.п. = 0,95 – кпд цепной передачи;

ηп. = 0,99³ – кпд подшипников;

 

Определяем общее передаточное число на i-ой передаче:

Uобщ.= Uкппi.*Uц.п;     (3.1.1.2)

где: Uц.п. = z₂/z₁=120/40=3 – передаточное число цепной передачи;

Uкппi. – передаточное число коробки перемены передач;

Uкпп1 = 7.44; Uкпп2 = 4.10; Uкпп3 = 2.29;

Uкпп4 = 1.47;Uкпп5 = 1; UкппЗХ = 7.09;

 

Uобщ1 = 7,44*3=22,32;

Uобщ2 = 4,10*3=12,3;

Uобщ3 = 2,29*3=6,87;

Uобщ4 = 1,47*3=4,41;

Uобщ5 = 1*3=3;

UобщЗХ. = 7,09*3=21,27;

 

 

 

 

Определяем скорость вращения вала бегового барабана на i-ой передаче:

nб.б.= nе/ Uобщ.(об./мин.)    (3.1.1.3)

где: nе = 980 об./мин. – частота вращения вала электродвигателя;

nб.б.₁ = 43.9;

nб.б.₂ = 79,7;

nб.б.₃ = 142,6;

nб.б.₄ = 222,2;

nб.б.₅ = 326,7;

nб.б.зх. = 46,1;

nб.б.ср. = 163.02;

Рис 3.1 Кинематическая схема бегового барабана

Определяем угловую  скорость бегового барабана на i-ой передаче:

ωб.б.=π* nб.бi. /30 (рад./с.)           (3.1.1.4)

ωб.б₁. = 4,59;

ωб.б₂. = 8,34;

ωб.б₃. = 14,92;

ωб.б₄. = 23,26;

ωб.б₅. = 34,19;

ωб.бзх. = 4,82;

 

Определяем окружную скорость бегового барабана на i-ой передаче:

Vб.б.= ωб.бi.*rб.б. (м/с)    (3.1.1.5)

где: rб.б = 0.76 м. – радиус бегового барабана;

 

Vб.б₁.=3,48;

Vб.б₂.=6.34;

Vб.б₃.=11.32;

Vб.б₄.=17.67;

Vб.б₅.=25.98;

Vб.бзх.=3.66;

3.1.2. Расчет подшипников вала  бегового барабана.

 

 На валу бегового  барабана установлены два роликовых радиальных сферических двухрядных с симметричными роликами подшипника № 153522(Н) ГОСТ 24696-81, табл.3.1.

Табл.3.1

Обозначение	Размеры, мм.			Грузоподъемность, Н.		Мах. обороты об/мин.	Масса, кг.
	d	D	B	Cr	Co
153522(Н)	110	200	53	260000	223000	1700	5.2

 

Расчет подшипников  вала бегового барабана:

Определим реакции в  опорах рис.3.2.

S_В – натяжение приводной цепи, Н; G – вес барабана, Н; R1 и R2 – реакции опор, Н; L, a, b – размеры вала, м .

Рис.3.2. Схема  реакций опор.

Реакция опоры 1 в плоскостях x, y:

Rx1 = Sв*(b/√b²+a²)*L/2b = 31550.12 *0.773*1/0.75 = 32517.66 Н

Ry1 = Sв*(а/√b²+a²) *L/2b + G*½ = 31550.12*0.635*1/0.75 + 12295.82*½ = 32860.34 Н

 

Реакция опоры 2 в плоскостях x, y:

Rx2 = Sв*(b/√b²+a²)*a/2b = 31550.12*0.773*0.25/0.75 = 8129.41 Н

Ry2 = Sв*(а/√b²+a²) *a/2b + G*½ = 31550.12*0.635*0.25/0.75 + 12295.82*½ = 12826.02 Н

 

Полная реакция:

R1 = √ Rx1² + Ry1² = √ 32517.66² + 32860.34² = 46229.86 Н;

R2 = √ Rx2² + Ry2² = √ 8129.41² + 12826.02² = 15185.32 Н;

 

где: Sв. = Тц.*kб.= 31550.12 Н.– сила цепи действующая на вал;      (3.1.2.1)

а=0.25 м.;  b=0.375 м.;L= 1м.

G = mб +  mв – вес, действующий на опоры вала;

mб = 1180.073 кг – масса бегового барабана;

mв = 74.6 кг – масса вала;

G = mб +  mв =1180.073 кг + 74.6 кг.= 11564.72 Н + 731.1 Н = 12295.82 Н.

Расчет подшипника на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре при Sв.мах. = 31550.12 Н. т.е. при вращении бегового барабана на 1 передаче.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

Pr = (VXFr + YFa)*Кб*Кт.      (3.1.2.2)

где: V =1 – коэффициент вращения кольца;

X =1 – коэффициент радиальной нагрузки;

Fr = R1= 46229.86 Н - радиальная нагрузка;

Y =1 – коэффициент осевой нагрузки;

Fa =0 - осевая нагрузка;

Кб =1.4 - коэффициент безопасности;

Кт =1 – температурный коэффициент;

Pr = (1*1*46229.86 + 0)*1.4*1 = 64721.8 Н.

 

Проверяем выполнение условия Pr ≤ 0.5 Cr:

64721.8 Н. ≤ 0.5*260000 = 130000 Н.

 

Расчетный скорректированный ресурс подшипника (долговечность).

Lh=a1*a2*(Cr/Pr)ª*(10 /60n)                                                                     (3.1.2.3)

где: a1=1- коэффициент долговечности;

a2=0.4 – коэффициент, характеризующий влияние на долговечность;

Cr = 260000 Н – базовая динамическая радиальная грузоподъемность подшипника;

a = 10/3 - показатель степени;

n = 43.9 об./мин.– средняя частота вращения кольца (вала) на 1 передаче;

 

Lh = 1*0.4*(260000 /64721.8  )10/3 * (10 /60*43.9) = 14941 ч.

3.1.3 Расчет вала бегового барабана.

 

Критическая скорость вращения вала.

Определим критическое число оборотов вала, при которых обнаруживается явление резонанса.

ω = √ (с*g)/G     (3.1.3.1)

где: g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения;

G = 11.572 кН. – вес барабана;

с- изгибная жесткость вала;

 

Для вала постоянного сечения при  размещении диска посредине между опорами:

с = (48*Е*J)/L³ = 68.95911

где: dв = 0.11м., L = 1м. – диаметр и длина вала;

Е = 2*10 МПа – модуль упругости;

J – осевой момент инерции;

J = πdв /64 = 0.000007183

 

ω = √(68.95911*9.81)/11.572*10 = 241.8 рад/с.

или

(ω*30)/π = (241.8*30)/3.14 = 2310 об/мин.

 

Касательные напряжения кручения:

τ = Мкр.мах /W≤ [τ]МПа;          (3.1.3.2)

Допускаемое напряжение кручения: [τ]= 220 МПа

 

где: Мкр.мах =10288.1 Н*м –  мах. крутящий момент на 1 передаче.

W = (π*dв³) / 16. – полярный момент инерции;

τ = (10288.1*16) / 3.14*0.11³ = 39.4 ≤ 220 МПа.

3.1.4 Расчет цепной передачи

 

Передаточное число:

U=Z2/Z1 = 120/40 = 3

где Z1 = 40, Z2 = 120 числа зубьев быстроходной и тихоходной звездочек;

 

Средняя скорость цепи на i-ой передаче:

Vi = (Z*t*n)/60*1000; (3.4.3.1)

где: Z = 40 - число зубьев быстроходной звездочки;

ni – число ее оборотов на i-ой передаче:

n1=131.7; n2=239.02; n3=427.9; n4=666.6; n5 =980; nЗХ=138.2;nСР.=489.04;

t = 19.05 мм. - шаг цепи;

 

V1 =1.67 м/с.

V2 =3.03 м/с.

V3 =5.43 м/с.

V4 =8.46 м/с.

V5 =12.44 м/с.

Vср. =6.21 м/с.

 

Определяем силу натяжения  цепи на i-ой передаче:

Тцi.=(Мкр.* Uобщi* ηобщ.)/ rз.

где: Мкр=9550*(Nе/nе) = 9550*(55/980) = 535,97 Н*м - крутящий момент на валу двигателя;

rз.=0,375м – радиус звездочки;

ηобщ..= 0,86 – КПД привода;

 

Тц1 = 27434.8 Н = 2799.5 кг.

Тц2 = 15118.6 Н = 1542.7кг.

Тц3 = 8444.3 Н = 861.7 кг.

Тц4 = 5420.6 Н = 553.1кг.

Тц5 = 3687.5 Н = 376.3кг.

ТцЗХ = 26144.2 Н = 2667.8 кг.

 

Крутящий момент на валу барабана:

Мкр.=Тцi*rз = J*ε;

Мкр.1 = 10288.1 Н*м;

Мкр.2 = 5669.5 Н*м;

Мкр.3 = 3166.6 Н*м;

Мкр.4 = 2032.7 Н*м;

Мкр.5 = 1382.8 Н*м;

Мкр.ЗХ = 9804.1 Н*м;

 

Определим допустимую полезную силу:

P = ([p]*F)/kэ = (5.7*648)/1.2 = 3078 кг.

 

Находим проекцию опорной поверхности шарнира:

F =B*d = 648 мм²=0,0000648м².

где: B = 27*2=54 мм. - ширина цепи;

d = 12 мм.  - диаметр валика;

[p] = 5.7 кг/мм² (50,73Мпа) - допускаемое давление в шарнирах.

kэ – коэффициент, характеризующий условия эксплуатации:

 

kэ = kдин * kа * kн * kрег * kсм * kреж.= 1*0.8*1*1.25*1.5*1 = 1.2

где: kдин = 1 - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки;

kа = 0.8- коэффициент, учитывающий длину цепи;

kн = 1- коэффициент, учитывающий наклон передачи;

kрег = 1- коэффициент, учитывающий регулировку передачи;

kсм = 1.5 - коэффициент, учитывающий характер смазки;

kреж.= 1 - коэффициент, учитывающий режим работы передачи;

Если kэ>3, то следует изменить (улучшить) конструктивные и эксплуатационные условия работы передачи.

 

Определим давление в  шарнирах:

pi = (Тцi.* kэ)/F  < [p]

p1 =5.18 кг/мм² (50,8 Мпа)

p2 =2.85 кг/мм² (27,96 Мпа)

p3 =1.59 кг/мм² (15,6 Мпа)

p4 =1.02 кг/мм² (10,01 Мпа)

p5 =0.67 кг/мм² (6,57 Мпа)

 

Натяжение от центробежной силы:

Sцi = (q*Vi²)/g ;

где: q = 1.52*2 = 3.04 кг. - вес 1 погонного метра цепи.

g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения;

 

Sц1=0.86 кг (8,44 Н).

Sц2=2.84 кг (27,86 Н).

Sц3=9.14 кг (89,66 Н).

Sц4=22.18 кг (217,59Н).

Sц5=47.95 кг (470,39Н).

Sцср=12.07 кг (118,4Н).

 

Натяжение от провисания цепи:

Sq = kf *q*А= 2*3.04 *1.3 = 7.9 кг (77,5Н).

где: А = 1300 мм.= 1.3 м. - межосевое расстояние:

kf =  2 - коэффициент, зависящий от положения линии звездочек;

 

Определяем нагрузку на вал:

Sвi = Тцi*kв

где kв = 1.15 – коэффициент  нагрузки;

 

Sв1 = 31550.12 Н.

Sв2 = 17386.4 Н.

Sв3 = 9710.94 Н.

Sв4 = 6233.7 Н.

Sв5 = 4240.6 Н.

3.1.5 Расчет карданной передачи.

 

Приведение сплошной части к трубчатой.

Приведение сплошной части к трубчатой или наоборот осуществляется на основе равенства  критических оборотов реальной и  приведенной частей, рис.3.3.

Рис.3.3. Приведение сплошной части к трубчатой.

 

nкр. = 12*10 *((√ d²н + d²в) / L²пр.) = 12*10 *(dст. /  L²сп)

 

Lпр.= Lсп.*√ √ (d²н + d²в) / dст..= 100*√ √ (75² + 63²) / 54=135 мм.

 

L∑= Lпр. + Lтр. = 135 + 220 = 355 мм.

Расчет деталей карданной передали.

Дано: вал трубчатый,

dв = 63 мм.   - внутренний диаметр вала;

dн = 75мм. - наружный диаметр вала; 

l =  355 мм. - длина вала;

Мк.мах. = Ме.мах*Uкпп.= 535.97 *7.44 = 3987.62 Н*м;

 

Карданный вал рассчитывается на критическое  число оборотов, кручение, сжатие и  растяжение. Критическое число оборотов подсчитывается по формулам:

nкр. = 12*10 *((√ d²н + d²в )/ L²) = 12*10 *(√ 75² + 63² / 355²) = 9326 об./мин.

 

Критическое число оборотов карданного вала должно быть в 1,5-2 раза выше максимальных эксплутационных оборотов (980 мин^-1), т.е. не более 6217 мин^-1.

 

Напряжение кручения:

τ = (Мк.мах.* dн) / 0.2*( d н + d в) = (3987.62 *75) / 0.2*(75 + 63 ) = 94 МПа;

Допускаемое напряжение кручения: [τ]= 300 - 400МПа

 

Жесткость вала определяется по углу закрутки:

θ = (Мк.мах.*L / J*G)*(π / 180)

Допускаемая закрутка: 7°-8° на метр длины;

где:  J = π*(d н - d в)/32 – полярный момент инерции вала.

G = 8.1*10 МПа – модуль упругости 2го рода;

 

θ° = (Мк.мах.*L / J*G)*(π / 180) = (Мк.мах.*L*32/ π*(d н - d в)*G)*(π / /180)=(3987.62 *10 *0.355*32/3.14*(75 - 63 )*8.1*10 )*(3.14/180)=0.65°, 

или 1.83° на метр длины 

 

Сжатие – растяжение карданного вала определяется величиной  осевой силы, которая вычисляется по формуле:

Рх= (Мк.мах/rср.)*μ

где: r_ср=0.036м - средний радиус шлицевой части;

μ= 0.2 - коэффициент трения в шлицах;

 

Рх = (3987.62/0.036)*0.2=22153.4 Н;

 

Напряжение сжатия:

δсж.= Рх/F≤[δсж.]

Допускаемое напряжение: [δсж.]=160МПа;

где: F = π*(d²н - d²в)/4=0.00129996 м². - площадь сечения вала;

 

δсж. = 22153.4/0.00129996=17.04≤160МПа;

 

Шлицы карданного вала рассчитываются на смятие и на срез. Напряжение смятия:

δсм.=8*Мк.мах./(( d²ш.н - d²ш.в)*l*n)≤ [δсм]

Допускаемое напряжение: [δсм].=20 МПа;

где: d²ш.н=62мм, d²ш.в=52 мм.- наружный и внутренний диаметры шлиц.

l=70мм.-длина шлиц;

n=22- число шлиц;

 

δсм. = 8*3987.62/((62²-52²)*70*22)= 18.2≤20 МПа;

 

Напряжение среза:

τср.=4* Мк.мах./ (( dш.н + dш.в)*l*b*n)≤ [τср.]