Выбор закона регулирования и определение параметров настройки Системы автоматического регулирования мобильным кормораздатчиком

    при 0,2 < t /Т < 1,0 выбирается регулятор непрерывного действия;

    при t /Т >1,0 выбирается регулятор импульсного действия.

    

    0,2 < 0,475 < 1,0

    Исходя  из этого, выбирается регулятор непрерывного действия. Очевидно, что ухудшение динамических характеристик объекта (увеличение т /Т) приводит к необходимости усложнения закона регулирования.

    4.2 Ориентировочный выбор закона регулирования может быть осуществлен, исходя из следующих положений:

    а) Интегральные регуляторы рекомендуются  для статических объектов с большим  самовыравниванием, сравнительно небольшим  запаздыванием (τ < 0,1Т) и при медленно меняющихся возмущениях.

    Для астатических объектов И-регуляторы неприменимы из-за структурной неустойчивости системы.

    б) Пропорциональные регуляторы рекомендуются  для объектов обоих типов с  неблагоприятными динамическими свойствами при условии допустимости статической ошибки, обусловленной остаточной неравномерностью регулирования и при небольших запаздываниях τ.

    в) Пропорционально-интегральные регуляторы  рекомендуются для широкого круга объектов обоих типов, характеризуемых большими Т, большими запаздываниями τ >0,1Т при значительных, но медленно меняющихся возмущениях.

    г) Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы рекомендуются для объектов обоих типов с исключительно неудовлетворительными динамическими свойствами (большими Т и τ) и при резко изменяющихся возмущениях на систему.

    Поскольку в рассматриваемом технологическом  процессе объект регулирования является астатическим, характеризуемый большим запаздыванием τ > 0,1Т             (1,9 > 0,4), то ориентировочно выберем пропорционально-интегральный закон регулирования.

    Несомненно, правильный выбор типа регулятора является задачей, учитывающей всю гамму технико-экономических показателей системы.

    4.2 Более обоснованный выбор закона  регулирования должен учитывать  не только характер, но и величину  возмущающих воздействий на систему,  что обеспечит требуемый по условиям технологии автоматизируемого процесса критерий качества процесса регулирования.

    Для статических объектов выбор закона регулирования производится с помощью номограмм по известным τ/Т объекта и динамическому коэффициенту k_Д, характеризующему степень воздействия регулятора, снижающего максимальное отклонение регулируемой величины до G_доп. по сравнению с ее возможным отклонением в разомкнутой CAP при одном и том же возмущающем воздействии В, приведенном ко входу объекта.

               (1)

    

    Анализ  номограмм свидетельствует о необходимости применения ПИ-регулятора.

    После выбора регулятора следует проверить, не превысит ли фактическое время переходного процесса заданное. Время регулирования практически не зависит от τ/Т и составляет приблизительно:

 

    После выбора типа регулятора составим структурно-алгоритмическую  схему мобильного кормораздатчика:

Рисунок 5 – Структурно-алгоритмическая схема мобильного кормораздатчика

Uзад - уровень напряжения (заданное значение регулируемой величины);

U - уровень напряжения действительный (текущее значение регулируемой величины);

DU - результат сравнения; n - скорость перемещения кормораздатчика;

    G - расход кормовой смеси.

 

    5. Определение параметров  настройки регулятора

 

    В данной курсовой работе производится расчет параметров настройки регулятора на заданный показатель колебательности. В основу метода положен частотный критерий качества, который связан с наличием у системы некоторого запаса устойчивости, о котором можно судить по расположению годографа АФХ разомкнутой системы относительно точки с координатами (-1;j0) на комплексной плоскости.

    Близость  АФХ разомкнутой системы к  точке (-1;j0) в свою очередь характеризует величину максимума амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) замкнутой системы.

Рисунок 6 – К определению параметров настройки регулятора

    Требование, чтобы максимум АЧХ не превышал некоторой  заданной величины, сводится к тому, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не заходила внутрь области, ограниченной окружностью радиуса , центр которой расположен на отрицательной вещественной полуоси на расстоянии от начала координат (рисунок 6).

    При этом  вне зависимости от масштаба  графика окружность соответствующего индекса М должна касаться луча ОЕ, проведенного из начала координат под углом .

    Обычно  при настройке CAP желательно использовать значения М, находящиеся в диапазоне 1, 3…2, 4. Это обеспечивает степень затухания в пределах .

    Выполним  расчет настройки ПИ-регулятора. Параметрами  настройки ПИ-регулятора являются k_P и Т_И. Они определяются на участке АФХ объекта, расположенном в III квадранте комплексной плоскости.

    АФХ разомкнутой системы (при k_P = 1) имеет вид:

    

    Построим  АФХ объекта. Передаточная функция  объекта регулирования представляет собой апериодическое звено I порядка с запаздыванием.

    

    Таким образом, необходимо сначала построить АФХ объекта без запаздывания, а затем повернуть  каждый вектор АФХ на угол τw.

    После преобразования передаточной функции  апериодического звена I порядка получим:

    

    Задавшись величиной w при k_ОБ = 1,7 и Т_ОБ = 4,0 получим следующие значения действительной и мнимой частей передаточной функции:

 

    Следовательно АФХ объекта регулирования будет  иметь следующий вид: 

Рисунок 7 – АФХ объекта регулирования 

    Для получения АФХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором (для k_P = 1 при некотором значении Т_И) следует каждому вектору характеристики регулируемого объекта добавить вектор длиной ΔА, повернутый на 90⁰ по часовой стрелке:

     ,            (2)

    где А₀ – длина вектора Н_ОБ(jw).

    Выберем на АФХ объекта несколько точек 1,2… с частотами w₁, w₂,… (рисунок 8). В выбранных точках восстановим перпендикуляры к векторам 01,02…, длина которых определяется в соответствии с формулой (2). Вновь полученные точки соединяют плавной кривой, которая и образует АФХ разомкнутой системы Н_Р.С.(jw).

Рисунок 8 – К расчету параметров настройки ПИ-регулятора 

    Построим  АФХ разомкнутой системы:

    при Т_И = 0,7·Т_ОБ. = 0,7·4,0 = 2,8 с

         

         

         

    при Т_И = 0,5·Т_ОБ. = 0,5·4,0 = 2,0 с

         

         

         

    при Т_И = 0,3·Т_ОБ. = 0,3·4,0 = 1,2 с

         

         

         

    Далее из начала координат проведем луч  ОЕ под углом

    β = arcsin(1/М)          (3)

    при М = 1,62 β = arcsin(1/1,62)=38,1⁰

    Затем подбираются окружности радиуса  r, касающиеся одновременно луча ОЕ и Н_Р.С.(jw).

    Для каждого значения Т_И может быть получено значение k_Р, и при этом АЧХ замкнутой системы не будет превышать заданного значения М.

               (4)

    

    

    

    Полученные  значения дают возможность построить  в координатах k_P – Т_И кривую равного запаса устойчивости (рисунок 9). Оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора, удовлетворяющие одновременно двум показателям (заданному показателю колебательности М и минимуму линейного интегрального критерия) соответствуют точке Nкасания луча OL к линии М=const в координатах k_P – Т_И.

Рисунок 9 – Кривая равного запаса устойчивости 

    k_P^орt = 0,679

    Т_И^opt = 2,05 с

 

    6. Построение графика  переходного процесса  в САР

 

    Оценка  системы регулирования с точки  зрения ее практической пригодности  требует определения некоторых  показателей качества процесса регулирования. Кривая, описывающая колебательный процесс регулирования в CAP показан на рисунке 10. Расчет и построение переходного процесса производим с помощью прикладной программы SamSim, которая моделирует замкнутую систему автоматического регулирования в виде совокупности типовых блоков и связей.

Рисунок 10 – Кривая переходного процесса САР

 

    7. Оценка качества  регулирования

 

    Вид процесса регулирования оценим такими показателями как:

    1.) Длительность переходного процесса  t_п – промежуток времени от начала переходного процесса до момента, когда величина рассогласования или амплитуда колебаний становятся меньше допустимых (5%-ая зона) по технологическим соображениям (рисунок 10).

    Определим фактическую длительность переходного  процесса t_{п факт} проекцией последней точки пересечения кривой с границей пятипроцентной зоны и сравним с заданным временем переходного процесса t_{п доп.}; = 8,0·t = 8,0·1,9= 15,2 с.

    5<15,2

    Условие выполняется.

    2.) Перерегулирование σ – оценивает в процентах разность между максимальным значением переходной характеристики и ее установившимся значением

              (5)

    

    3.) Степень затухания колебательного переходного прогресса ψ – определяется как отношение разности двух соседних амплитуд одного знака к первой из них

           (6)

      
 

 

    Список литературы 

1. Бородин И.  Ф., Рысс А.А. Автоматизация технологических  процессов. – М: