Эту точку можно сравнить с
тем как временные зоны сливаются
в географический плюс – точку,
лежащую вне времени, а изохроны
приливов на карте Мирового
океана сливаются в амфидромные
точки. Подстройка биологических часов
означает перемещение их в другую временную
зону. Здесь, как в случае с изохронами
приливов, складывается замкнутый
путь, вдоль которого каждая временная
зона (фаза) встречается только однажды,
в строгой последовательности. Значит,
внутри этого контура непременно должна
существовать точка в неопределенной
зоне.
В топологии есть теорема об
этой неустранимой, неизбежной неопределенности
фазы, так называемая теорема
о нестягиваемости. В ней рассматривается
попытка стянуть все точки
многообразия к его границам так, что
бы они приняли окраску ближайших пограничных
точек, при этом, однако, не нарушая связности
множества (не делая в нем разрывов
и не выкладывая отдельных точек), когда
соседние цвета плавно переходят друг
в друга. В теореме доказывается, что это
не возможно: хотя бы одна точка должна
оставаться неопределенной.
Стало быть, должно существовать
уникальное сочетание величены
стимула и времени воздействия,
после которого не произойдет
закономерной подстройки фазы. Что
же случиться? Измениться вид ритма? Наступит
аритмия? Полная неподвижность? Ответ
на этот вопрос может дать только эксперимент.
Что же представляют собой
данные биоритмологического эксперимента?
Это не сами значения фаз,
а времена событий, по которым
нам предстоит вычислить фазы. Как на деле
измеряется старая
23
фаза? Это
доля цикла, прошедшая с его начала
(обычно за начало цикла принимают
какое-либо наблюдаемое дискретное
событие вроде момента пробуждения)
до воздействия стимула. Длительность
цикла равна собственному периоду
биологического ритма, скажем, 24 часам
или около того. Чтобы измерить новую фазу,
отмечают время с момента приложения стимула.
Новая фаза – доля периода, истекшая от
регистра следующего события от момента,
наступившего через 1 период после стимула.
Практически обычно новую фазу измеряют
не через один период после стимула
(когда организм, быть может, еще не оправился
после возмущения, вызванного стимулом),
а спустя нескольких периодов, когда колебания
вернуться к норме, «устаканяться». Кроме
того, из соображений удобства интерпретации
новую фазу принято измерять спустя
несколько периодов после окончания, а
не начала стимула – впрочем, это не сказывается
на результатах. Ясно, что для коротко
временных стимулов как «воздействие
в течение одного полного цикла после
включения фактора» (даже если в течение
большей части этого промежутка фактор
на самом деле был включен).
Если у нас есть выбор часов
и набор стимулов, то результат
каждого воздействия можно представить
отдельно вдоль оси старых
фаз. В этом случае график
будет иметь вид двумерной решетки,
повторяющийся периодически в обоих
направлениях. По горизонтали период отражает
ритмичность циркадианных часов до
воздействия стимулов: неважно, действует
ли стимул сейчас или спустя ровно
один цикл, когда часы снова будут в той
же фазе, - результат должен быть одинаковым.
По вертикали период отражает ритмичность
циркадианных часов после воздействия:
по завершении подстройки часы продолжают
идти по-прежнему (за исключением, быть
может, восстановительного интервала).
Соединив экспериментальные точки
на решетке, мы получим обычные кривые
подстройки фазы (КПФ) для стимула определенной
величены. Однако при увеличении стимула
нечетная КПФ постепенно все больше
изгибается, но все еще лежит вдоль
диагонали. По достижении некоторой величины
стимула кривая подстройки становится
четной – она уже изгибается вдоль
горизонтали. Каким образом осуществляется
данный переход?
Изображения двумерной решетки
можно выстроить в ряд бок
обок вдоль горизонтали, слой
за слоем в порядке увеличения
стимула. Новая фаза повторяется по вертикали,
старая фаза повторяется слева направо,
а сила или длительность стимула возрастает
в «глубину». Каждый слой в этой пачке
состоит из 2*2 ячеек, как паркетный пол,
и такую фигуру вполне естественно назвать
кристаллом времени.
В кристалле времени кривые
подстройки фазы сливаются и
образуют волнообразную поверхность,
напоминающую спираль. Таким образом,
оказывается, что поверхность
подстройки фазы напоминает серпантин
или винтовую лестницу. Внутри
должно находится нечто странное: либо
провал, либо ось винтовой поверхности,
область с бесконечной крутизной. Способа
залатать отверстие куском поверхности,
просто имеющем достаточную крутизну
просто не существует: вертикальная ось
(настоящий разрыв) – неизбежность. Следовательно,
переход от нечетной подстройки к четной
осуществляется через винтовой спуск.
Здесь поверхность должна стать вертикальной
или исчезнуть вообще. В обоих случаях
ее высота в этом месте остается неопределенной.
Такой стимул определенной величины, приложенный
в уязвимой фазе, как раз и создает нашу
сингулярность, то есть особенность, разрыв.
Вблизи этой точки любое сколь угодное
малое изменение времени и силы воздействия
вызовет сколь угодно большое изменение
результирующей новой фазы. Если кристалл
времени окрасить в цвета радуги и посмотреть
на него сверху вниз, то он предстанет
в виде цветного прямоугольника, внутри
которого должно быть место, где все цвета
сливаются в бесцветную серую точку –
точку сингулярности.
КРИСТАЛЛЫ
ВРЕМЕНИ
Предположение о том, что млекопитающим
присущи внутренние часы, которые ежедневно
синхронизируются суточным циклом, возникло
из экспериментов Мейнарда Джонсона в
Гарварде
24
незадолго
до второй мировой войны, но о нем
скоро забыли. Лишь в 50-х годах
Фрэнк Браун из Северо-западного
университета и Колин Питтендрих
из Принстона возродили концепции
часов и захватывания (синхронизации).
Идея использовать ежедневный стимул
для подстройки фазы циркадианных часов
родилась в диссертации Кеннета Роусона
в 1956 году. Эта способность подстраивать
фазу по сигналу времени – важнейшее условие
полезности любых циркадианных ритмов.
Роусон в своих опытах использовал млекопитающих,
хотя они оказались не лучшими объектами
для исследования подстройки фазы . И вскоре
биологи освоили для этого другие организмы,
порой экзотические, но каждый из которых
давал исследователю новые возможности.
В экспериментах на одноклеточной
водоросли Conyaulax было получено одно
из первых, хотя до сих пор непризнанных,
свидетельств четной подстройки. Одновременно
или несколько раньше аналогичные данные
были получены на обыкновенной плодовой
мушке Drosophila pseudoobscura в лабораториях
в Принстоне.
С начала ХХ века плодовые
мушки стали самым подробно изучаемым
многоклеточным организмом на планете.
В настоящее время составлен огромный
каталог ее мутантов – незаменимый инструмент
в руках исследователя. Такой инструмент
совершенно необходим: всякий критический
эксперимент нуждается в тщательном контроле,
без которого эксперимент вряд ли будет
однозначным. До тех пор пока биолог-экспериментатор
не поставит вопрос абсолютно точно,
Природа будет отвечать уклончиво. Использование
генетических маркеров позволяет создать
необычайно однородную популяцию исследуемых
организмов. Изучая мутантов с различными
нарушениями зрения, проводя искусственный
отбор линий мух с измененным периодом
часов или необычной чувствительностью
к температуре, биологи уже продвинулись
так далеко, что выделили, клонировали
и картировали гены, контролирующие развитие
циркадианных часов.
Зачатие плодовой мушки происходит
обычным путем. Оплодотворенное яйцо развивается,
и из него вылупляется крошечная личинка.
Затем в жизненном цикле всякой мухи наступает
стадия, когда личинка должна превратиться
в половозрелую крылатую особь. На время
этого превращения насекомое укрывается
в толстой коричневой капсуле – это закованное
в панцирь существо называется куколкой.
Внутри оболочки каждой куколки почти
все личиночные органы растворяются и
образуют жидкую массу, из которой заново
строится тело взрослой особи. Только
мозг остается неизменным, и в нем продолжают
тикать циркадианные часы. Наконец, приходит
срок, когда самка должна выбраться на
волю, опробовать свои крылья и подыскать
себе партнера. Самка раздувает на голове
маленький пузырек и выталкивает «крышку-люк»
– выход из оболочки. Через несколько
минут она на свободе. В естественных условиях,
а также в лаборатории при чередовании
12 часов света 12 часов темноты это событие
– вылупление взрослой особи - происходит
в первые светлые часы.
Момент вылупления задают циркадианные
часы. Куколка с каждым днем все более
созревает, готовясь к моменту,
когда она выйдет на свет и вступит в конкурентную
борьбу. Эта готовность, нарастающая изо
дня в день, зависит также еще одного фактора
– времени суток предпочтительного для
вылупления. Мушке нет смысла появляться,
когда день уже кончился или подставлять
свое нежное влажное тельце зною дня. Целесообразнее
всего появиться рано поутру. Это можно
обеспечить внутренний ритм – повышая
или понижая порог готовности.
Если изменения порога не велики,
мушки все равно будут вылупляться в любое
время циркадианного цикла, но в одно время
с большей вероятностью, чем в другое.
Если же порог изменяется в широких пределах,
если в некоторые часы он поднимается
быстрее, чем нарастает готовность, то
в эти часы не появится ни одна мушка. В
зависимости от возраста зреющей куколки
она присоединяется к той или другой кучки
вылупляющихся, но никогда не начнет вылупление
в промежуточные часы. Появления мушек
будут распределены во времени дискретными
пачками – это распределение отражает
работу часов, задающих ритм изменения
порога.
25
У эмбрионов плодовой мушки
циркадианные часы не включаются
сами собой автоматически. Если
с момента зачатия мушки находятся
в постоянной темноте, момент
вылупления определяется возрастом
и совершенно не зависит от
времени суток. Если популяция состоит
из особей разного возраста (в пределах
нескольких дней), то моменты отдельных
вылуплений образуют плавное распределение,
охватывающее несколько дней, без признаков
ежедневного сгущения и разрежения. Но
если на этапе раннего развития будет
подан какой-либо сигнал времени, то через
несколько дней вылупление будет происходить
«кучно», раздельными пиками, отстоящими
друг от друга на 24 часа. Одиночная вспышка
света, например, запускает часы у всех
эмбрионов. Их 24-часовой период – врожденный,
генетически запрограммированный. Но
у мутантов этот период может составлять,
например, 19 часов.
При таких условиях содержания
состояние внутренних часов чутко
реагирует на малейшие вариации
температуры, на самую незначительную
засветку. Если личинки содержать при
постоянном освещении, то оно остановит
ход часов, даже если они были пущены. Оказывается,
часы дрозофилы не замечают красного и
желтого, – но голубой, даже такой слабый,
как лунный свет, сразу подавляет циркадианные
колебания. В лабораториях для этого используют
яркие лампы дневного света. Если куколок,
выращенных на свету, перенести в красную
или желтую темноту, все часы разом, одновременно
возобновят ход и будут тикать синхронно.
Примерно через 17 часов наступит пик массового
вылупления, потом еще через 24 и так далее,
пока не созреют самые молодые куколки.
Однако даже кратковременная вспышка
света, прорезающая вечную ночь, способна
сдвинуть все последующие пики вылупления
– как будто свет вызывает подстройку
внутренних часов, переводя их из какой-то
старой фазы, на которую пришлась вспышка,
в некую новую. Эту новую фазу легко оценить,
экстраполируя последующий ритм выступлений
назад, к моменту начала вспышки света.
В экспериментах с дрозофилой
подстройку фазы вызывают на ранней
стадии развития у куколок. Специальный
аппарат, способный на протяжении нескольких
недель регистрировать появление мушек,
позволяет наблюдать моменты. Когда циркадианные
часы оказываются в нулевой фазе (вылупление),
а следовательно, вычислять фазу в любое
время, поскольку период часов составляет
24 часа. Таким образом, можно установить,
на сколько, например, сдвинулась фаза
часов под влиянием светового импульса,
приложенного за несколько дней до момента
вылупления.
При первых поисках сигуляции
биологических часов в экспериментах,
организованных по схеме «ловушки
сингулярности», было использовано
более 500 чашек Петри – применялось воздействие
светом разной длительности и в разное
время. Постоянно регистрировалось время
выступленья, а по нему оценивалась новая,
подстроенная, фаза ведущего циркадианного
ритма. Во всех чашках наблюдалось по несколько
пиковых мушек – каждый день по одному,
в одно и то же время по показаниям
внутренних часов. Первый пик составили
самые старшие в группе особи. Их младшим
сестрам понадобилось еще несколько
дней, чтобы завершить созревание и подготовиться
к «выходу на свет», который состоялся
по такому же сигналу того же самого циркадианного
ритма.
Когда
все полученные пики вылупления –
около полтура тысяч – были
изображены в виде точек на кристалле
времени, получился полностью законченный
трех мерный график зависимости новой
фазы от величены стимула и старой
фазы.
Что это за поверхность, на
которой лежат экспериментальные
точки? Ближайшие к нам изображены
в виде крупных шестигранников, самые
удаленные – в виде крошечных. Красная
линия отмечает границу поверхности
внутри двух соседних единичных ячеек.
Проследим за диагональю «новая фаза =
старая фаза» снизу вверх на ближайшей
к нам плоскости, при стимуле нулевой
длительности для все более старой
фазы. Это нечетный тип подстройки.
Дойдем до рефрактерной фазы, когда часы
невосприимчивы к любому количеству света.
Если в этой точке свернуться с диагонали
в глубь, то по мере увеличения стимула
вплоть до максимума экспериментальные
точки будут встречаться на прежней
высоте. (Существование такой точки
26