Формирователь корректирующего кода

Московский  авиационный институт

( Государственный  технический университет )

Схемотехника  ЭВМ

Курсовая  работа

«Формирователь  корректирующего  кода»

Студентки Шутовой Екатерины

Гр. 03-320 

Преподаватель: Чугаев Б.Н. 
 
 
 
 

Москва 2011 
 

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………………………………………………………………………....1

Основная часть……………………………………………………………………………………………………………………………………3

Схема формирования кода Хэмминга (без ошибок), спроектированного в программе Electronics Workbench…………………………………………………………………………………………………………………………………………..6

Схема формирования кода Хэмминга (с ошибкой), спроектированного в программе Electronics Workbench…………………………………………………………………………………………………………………………………………..7

Осциллограмма………………………………………………………………………………………………………………………………….8

Вывод………………………………………………………………………………………………………………………………………………….9

Список использованной литературы……………………………………………………………………………………………….10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

Коды Хэмминга являются самоконтролирующимися кодами, то есть кодами, позволяющими автоматически обнаруживать ошибки при передаче данных. Для их построения достаточно приписать к каждому слову один добавочный (контрольный) двоичный разряд и выбрать цифру этого разряда так, чтобы общее количество единиц в изображении любого числа было, например, четным. Одиночная ошибка в каком-либо разряде передаваемого слова (в том числе, может быть, и в контрольном разряде) изменит четность общего количества единиц. Счетчики по модулю 2, подсчитывающие количество единиц, которые содержатся среди двоичных цифр числа, могут давать сигнал о наличии ошибок.

При этом невозможно узнать, в каком именно разряде  произошла ошибка, и, следовательно, нет возможности исправить её. Остаются незамеченными также ошибки, возникающие одновременно в двух, в четырёх или вообще в четном количестве разрядов. Впрочем, двойные, а тем более четырёхкратные ошибки полагаются маловероятными.

Логика этого кода для четырехразрядных слов может  быть рассмотрена с помощью диаграмм Венна на рис0:

Рис0. Иллюстрация кода Хемминга для четырехразрядного слова.

Три пересекающиеся окружности образуют семь сегментов. Четырем  битам данных назначаются внутренние сегменты(рис0, а), а остальные сигменты заполняются битами паритета(добавочный бит к каждому биту информации). Биты паритета выбираются таким образом, чтобы общее число единиц в каждой окружности было четным(рис0, б). Так, поскольку окружность А содержит одну единицу, бит паритета для неё принимается равным 1. Теперь, если в результате ошибки изменится один из битов данных(рис0, в), это легко выявить. Путем проверки паритета обнаруживаются несоответствия в окружностях А и В. Для окружности Б несоответствия нет. Только один из семи сегментов присутствует в окружностях А и В и не присутствует в б, и ошибка может быть исправлена за счет изменения бита в этом сегменте. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Основная  часть.

Структура одного из вариантов построения устройства для  обнаружения одинарных и двойных  ошибок с коррекцией одинарных ошибок приведена на рис1. Схема предназначена для контроля 16-ти разрядных данных и размещается между процессором и памятью. Из процессора и в процессор поступают 16тиразрядные коды (UD15…UD0), а в память заносятся 22разрядные данные(М21…М0). Хранящаяся в ячейках памяти информация состоит из 16ти бит информации(MD15…MD0) и 6 контрольных битов (МР5…МР0). В последующем первые буквы в обозначении разрядов могут быть опушены, при этом D будет означать информационный разряд кода, а P-контрольный разряд.

Рис1. Схема обнаружения одинарных и двойных ошибок с коррекцией одинарных. 

Таблица1. Схема размещения основных и контрольных разрядов :

 

Контрольные разряды P4…P0 вычисляются по стандартной схеме кода Хемминга:

Особенность рассматриваемой  схемы состоит в способе формирования контрольного разряда P5. Он вычисляется путем суммирования по модулю 2 всех остальных 21 разрядов кода(D15…D0, MP4…MP0). Это облегчает фиксацию факта неисправимой двойной ошибки.

     При чтении из памяти формирователем синдрома вычисляется синдром S4…S0.

     

     Здесь P4…P0 – контрольные разряды, вычисленные генератором контрольных разрядов на основании информационных битов считанного из памяти кода (MD15…MD0). MP5…MP0 – такие же контрольные разряды, полученные тем же генератором, но перед записью информации в память и хранившиеся там вместе с основной информацией. Если синдром не равен нулю, то он указывает на позицию исказившегося бита при одиночной ошибке. С учетом контрольного разряда Р5 возможны 4 ситуации, показанные на таблице2:

Таблица2. Обнаружение ошибок

Сигнал  Чт/Зп на схеме определяет выполняемую операцию. Чт/Зп=1 означает чтение из памяти, а Чт/Зп=0 – запись в память.

Проанализировав полученный синдром  и разряд Р5, обнаружитель формирует двухразрядный код ошибки E1E0(таблица3) 
 

Таблица3. Кодирование  ошибок

Пристейшие ПЛИС - программируемые логические микрицы (ПЛМ). Программируемые логические матрицы - наиболее традиционный тип ПЛИС, имеющий программируемые матрицы "И" и "ИЛИ". Посторение ПЛМ основано на том, что любая комбинационная функция может быть представлена в виде логической суммы (операция ИЛИ) логических произведений (операций И). Тогда схема реализующая комбинационную функцию может быть представлена а следующем виде:

 Недостаток такой  архитектуры - слабое использование  ресурсов программируемой матрицы  "ИЛИ", поэтому дальнейшее развитие  получили микросхемы, построенные  по архитектуре программируемой  матричной логики (PAL - Programmable Array Logic ) - это ПЛИС, имеющие программируемую матрицу "И" и фиксированную матрицу "ИЛИ". К этому классу относятся большинство современных ПЛИС небольшой степени интеграции. 
 
 

Вывод:

Был изучен код Хэмминга, спроектирована схема формирования этого кода для обнаружения двойной и исправления одиночной ошибки(Двойная показывается на Р5, а одинарная на S0-S4(в каком разряде) ) на примере слова длинной 2 байта(16 бит) и на элементной базе ИС серии К155.  Показаны 2 варианта- с ошибками и без. Применять ПЛИС для создания разработанной схемы возможно-надо только изменить умножение по модулю два на «И» и «ИЛИ» по формулам перехода: или  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список использованной литературы:

1. «Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике». Справочник под редакцией Файзулаева Б.Н., Тарабрина Б.В.
2. Цилькер Б. Я., Орлов С. А. «Организация ЭВМ и систем».
3. Потемкин И. С. «Функциональные узлы цифровой автоматики».