Контрольная работа по "Вычислительная техника"

Задача 1.

Задана  логическая функция  .

1. Построить схему в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Для построения схемы по приведенному выражению  потребуются

- три  инвертора, т.к. все три аргумента  входят в запись в инверсном  и прямом значении

- три  элемента 2И (для реализации выражений )

- один  элемент 3И (для реализации  выражения  )

- один  элемент 4ИЛИ для объединения  результатов предварительного преобразования  в одну общую шину.

Схема имеет вид (рис. 1.1)

Рис. 1.1 Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. построить эту схему в базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР1533).

С целью реализации схемы базисе И, ИЛИ, НЕ на микросхемах серии К155 (КР1533) сделаем преобразование исходной функции

Из этой записи следует, что для построения схемы потребуется три инвертора, пять элемента 2И и три элемента 2ИЛИ.

Схема приведена на рис. 1.2. В этой схеме использованы следующие микросхемы:

D1 – КР1533ЛН1 (из шести элементов задействовано три)

D2, D3 – КР1533ЛИ1 (один корпус используется полностью, а во втором только один)

D4 – КР1533ЛЛ1 (один корпус из четырех элементов, используется три) 

Рис. 1.2. Схема в базисе И, ИЛИ, НЕ на элементах серии КР1533 
 
 
 
 
 
 

3. Выполнить преобразование заданной логической функции  так, чтобы она была представлена через операцию И-НЕ.

Для построения схемы в базисе И-НЕ необходимо выполнить  преобразование исходного выражения  так, чтобы оно было записано через  операцию штрих Шеффера. Для этого к исходному выражению применяем закон двойного отрицания и правило де Моргана.

4. построить логическую схему в базисе И-НЕ на микросхемах серии КР1533 (К155).

Схема в базисе И-НЕ построена на трех микросхемах

- две  микросхемы КР1533ЛА3 (в каждой из  четырех элементов используется  по три). Для реализации инверторов  входы логического элемента соединены  вместе и на них подается  значение одного аргумента

- один  логический элемент КР1533ЛА1 (в  одном корпусе два элемента). Один элемент включен по схеме 3И-НЕ, что позволило исключить применение еще одного корпуса.

Схема приведена на рис. 1.3. 

D1, D3 - микросхема КР1533ЛА3

D2 - микросхема КР1533ЛА1.

Рис. 1.3. Схема в базисе И-НЕ на элементах серии КР1533

5. на всех построенных схемах указать логические сигналы на входах и выходах каждого элемента для кодовой комбинации 010.

Для проверки на входы всех трех построенных  схем подана одна и та же кодовая  комбинация сигналов 010. Результат на выходе всех схем получился одинаковый.

6. Определить количество микросхем, используемых для построения схем п.2 и п.4. Сделать вывод о том, какой способ организации более экономичен.

Для построения схемы в базисе И, ИЛИ, НЕ использовалось четыре микросхемы, для схемы в базисе И-НЕ использовалось три микросхемы. Следовательно, построение схемы для рассматриваемой функции в базисе И-НЕ более экономично.