Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Министерство  связи и массовых коммуникаций РФ

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО  «Сибирский государственный университет  телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и  информатики (филиал)

Факультет телекоммуникаций 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ

     Расчет  параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений 
 
 
 
 

     Выполнила:

     студентка гр.МЕ-81с

     Чибышева  М.П. 

     Преподаватель:

     Астрецов  Д.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Екатеринбург,2009 

     ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

     для курсового проектирования

     по  предмету: Теория электрической связи

     на  тему: «Расчет параметров цифровых систем передачи

     непрерывных сообщений»

     студентки 4 курса МЕ-81с группы

     Чибышевой Марии Петровны 
 
 

     ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ

     Вариант 08 

     Вид модуляции – ОФМ

     K=5

     f₀=1600 Гц

     δ=0,1%

     Закон распределения - 4 
 
 
 
 

 

     

     СОДЕРЖАНИЕ 

     Введение           4

     1 Распределение относительной среднеквадратичной  ошибки  5

     2 Расчет частоты дискретизации       6

     3 Расчет пикфактора         8

     4Расчет числа разрядов двоичного кода      9

     5 Расчет допустимой вероятности  ошибки, вызванной действием

 помех                    10

     6 Расчет энтропии источника сообщений             11

     7 Расчет избыточности и информационной  насыщенности 

 сообщения                   12

     8 Расчет производительности источника  и пропускной способности канала  связи                  13

     9 Выбор сложного сигнала для передачи информации и

синхронизации                  14

     Заключение                 21

     Список  литературы                23

     Приложение А. Структурная схема системы передачи непрерывных сообщений в цифровой форме               24

 

     ВВЕДЕНИЕ 

     В настоящее время широкое применение находят цифровые системы передачи (ЦСП), в которых непрерывные сообщения  передаются дискретными сигналами. Преобразование непрерывного сообщения  в цифровую форму осуществляется путем операций дискретизации и  квантования. Дискретизация по времени  выполняется путем взятия отчетов  первичного сигнала b(t) в определенные дискретные моменты t. В результате непрерывную функцию b(t) заменяют совокупностью  значений (отсчетов) {b(k) или {b(t_к)}. Обычно моменты отсчетов выбираются на оси времени равномерно т.е. {t_к = k∆}, где ∆ - шаг дискретизации.

     Операция  квантования сводится к тому, что  вместо данного мгновенного значения (уровня) передаваемого сообщения b(t_к) передают ближайшие значения по установленной цифровой шкале дискретных уровней b_кв(t). Дискретные значения по шкале уровней чаще всего выбираются равными:

     {b_кв^(ℓ) = ℓ∆b}, где ∆b- шаг квантования, ℓ = 0,1,…,L-1. Само собой разумеется, что при квантовании вносится погрешность, т.к. истинное значение b(t_к) заменяют округленным значением b_кв(t_к). Величина этой погрешности ξ = b(t_к) - b_кв(t_к) не превосходит половины шага квантования ∆b и может быть сведена до допустимого уровня. Погрешность ξ является случайной функцией и проявляется на выходе как дополнительный шум (шум квантования), наложенный на передаваемое сообщение. Дискретизация по времени позволяет преобразовать непрерывные сообщения в дискретный (во времени) сигнал, который после квантования превращается в цифровой. Достоинством цифровых способов передачи является возможность применения кодов как для сокращения избыточности источника. В настоящее время наибольшее применение находит система с импульсно–кодовой модуляцией (ИКМ). В этой системе непрерывное сообщение сигнала подвергается дискретизации по времени и квантованию по уровню, а затем полученная последовательность L уровней (цифр) кодируется (обычно двоичным кодом). При этом каждому уровню присваивается кодовая комбинация, состоящая из n символов “ 1” и “0”. Полученная последовательность двоичных символов передается по каналу связи одним из методов дискретной модуляции. Обычно используется частотная (ИКМ - ЧМ) или фазовая (ИКМ - ФМ) модуляция.

     Целью данной курсовой работы является закрепление  навыков анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми  методами, расчёта характеристик  помехоустойчивости и других показателей  качества передачи информации по каналам связи с помехами, а также отработка навыков изложения результатов технических расчётов, составление и оформление технической документации.

 

     1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЙ  ОШИБКИ 

     Распределение среднеквадратичной ошибки входных  преобразований делиться на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения δ₂, ОСКО, вызванной временной дискретизацией сообщения δ₁, ОСКО квантования исходного непрерывного процесса δ₃ и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех δ₄. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле (1.1): 

                            δ =                                    (1.1) 

     При заданном значении δ возможно много  вариантов подбора значений слагаемых  в формуле (1.1). Распределение Лапласа  не является равномерным, следовательно, оно и неограниченно. Все 4 ошибки присутствуют и являются независимыми и случайными, из чего следует их равноценность:

                            δ₁=δ₂=δ₃=δ₄=1/2δ                                           (1.2)

                            δ = 0,1% = 0,001

                            δ₁=δ₂=δ₃=δ₄=1/2*0,001=0,0005

 

2 РАСЧЕТ  ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ 

     По  результатам распределения ОСКО рассчитывается частота дискретизации (F_д).

     По  теореме Котельникова имеем:  

                            F_д=2F_в                                                                                                      (2.1) 

     Эффективное значение относительной ошибки временной  дискретизации сообщения x(t) определяется равенством: 

                            δ₁=                                       (2.2) 

     Где F_д – частота дискретизации;

     S_x(f) – спектральная плотность мощности сообщения x(t);

     S₁ – площадь всей фигуры (Рисунок 2.1);

     S₂ – площадь заштрихованной части (Рисунок 2.1). 

               S_x(f) 

              S_x(0) 
 
 
 

                 0                       

                                  f₀             F_в        f 

Рисунок 2.1 – Спектральная плотность сигнала 

     В задании на проектирование форма  спектральной плотности мощности сообщения  определена равенством

                            S_x(f)=                                           (2.3)

     Где S₀ – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

     k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

 

     f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_x(f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_x(0). 

                                                                        (2.4)

     где

                                                                            (2.5)

     

     (2.6)

                                                                        (2.7)

     Пользуясь формулой (2.7) можно вычислить частоту  временной дискретизации F_д:

                            F_д  =                                             (2.8) 

                       F_д =

 

                       3 РАСЧЕТ ПИКФАКТОРА 

     Отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пикфактором.

                                                                                   (3.1)

      На рисунке 1 изображен заданный закон распределения.

     

       
 
 

 

     Рисунок 3.1 – Закон распределения 

     Для данного распределения:

                            

                                               (3.2)

                                                                       (3.3)

                            

 

     4 РАСЧЕТ ЧИСЛА РАЗРЯДОВ ДВОИЧНОГО КОДА 

     Связь эффективного значения относительной  ошибки квантования δ₃ с числом разрядов N_p двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределенной по закону равномерной плотности, определяется выражением:

                            δ₃                                                        (4.1)

     Таким образом, задавшись допустимым значением  относительной ошибки δ₃, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

                            N_p=                                    (4.2)

     Где E(x) – целая часть дробного числа x.

                            N_p= +1=13                      (4.3)

 

     5 РАСЧЕТ ДОПУСТИМОЙ ВЕРОЯТНОСТИ  ОШИБКИ, ВЫЗВАННОЙ ДЕЙСТВИЕМ ПОМЕХ 

     Оптимальный приёмник вычисляет апостериорную  плотность распределения вероятности  и выдаёт то значение сообщения, при  котором апостериорная плотность  максимальна.

     Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения  сообщения, вызванной ошибочным  приемом одного из символов двоичного  кода за счет широкополосного шума, можно найти по формуле: