Расчет и проектирование барабанного грохота

     Ориентировочная толщина листа (стенки барабана). Так как барабан перфорирован, то толщину стенки определяем по [3] формуле (433):

                           

                                  (2.2)

где    – наружный диаметр барабана, ;

       – коэффициент перфорации;

     Площадь перфорированной поверхности:

                                                     

                                                  (2.4)

где    – количество отверстий в барабане, которое определяется:

                                                                                                                                   (2.5)

где   – шаг отверстий перфорации, которые расположены по вершинам равностороннего треугольника,

     

      – диаметр отверстий в барабане, ;

                                      

                                    (2.6)

     Площадь сплошной поверхности барабана:

где   – наружный диаметр барабана, ; 
 
 
 

     Коэффициент перфорации определяется по [3] с. 266:

                                                                           

                                                                          (2.7)

     Тогда толщина стенки будет равна:

     

     Принимаем

     Длина листа:

                                                            (2.8)

где    – средний диаметр барабана.

     

 
 

     3 Определение рабочей  длины и максимального  веса грохота

 

     Рабочая длина барабанного грохота составляет 24 м, т.к. расстояние между опорами 6 м, вылет – 4,8 м, расстояние от опоры до венцовой шестерни – 4,8 м. Расчет производим по [2].

     Определяем  максимальный вес грохота. Вес металла.

                                                       (3.1)

где    – плотность металла.

       – объем металла, м³.

       – ускорение свободного  падения.

 

       Вес наполнения.

                                                (3.2)

где       – внутренний объем барабана, м³.

       – насыпная  плотность  материала (принимаем  ), кг/м³.

       – коэффициент заполнения барабана.

     Вес бандажей (3 бандажа, ).

     

     Вес, входящий в распределенную нагрузку.

                                   (3.3)

     Распределенная  нагрузка.

     

     Вес венцовой шестерни

     Общий вес барабана.

                          (3.4)

 
 
 
 
 

4 Определение действующих нагрузок и максимального изгибающего момента по длине барабанного грохота

 

     Эпюра построена в программе «Сопромат-это  просто»

     Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов изображены на рисунке 4.1.

; ;

; ;

; ;

.

     

Рисунок 4.1 – Эпюры поперечных сил и  изгибающих моментов 
 

5 Проверочный расчет  барабана на прочность

     5.1 Напряжение в барабане

     Расчет  производим по [2].

     Полярный  момент инерции полой балки круглого сечения с радиусом и толщиной стенки равен:

         (5.1)

     Эквивалентный момент инерции относительно оси  z:

               (5.2)

     Момент  сопротивления относительно оси z:

               (5.3)

     Напряжение  в барабане:

                                                 (5.4)

где    – максимальный изгибающий момент, действующий на барабан.

 – допускаемое напряжение  барабана.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6 Проверочный расчет барабана на жесткость

Суммарный максимальный прогиб от действующих  нагрузок:

            _(6.1)

     _{где q1 – линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала; q2 – линейная нагрузка от масс ( насадки и барабана); E – модуль упругости материала корпуса при рабочей температуре; Ix – момент инерции единичного кольцевого участка барабана.}

     

     

     Относительный прогиб:

               _(6.2)

     где − допускаемый относительный прогиб (барабан без футеровки)

     

     Условие выполняется, можно проводить дальнейшие расчеты.

 

     7 Расчет геометрических параметров бандажа, опорного и упорного роликов

     7.1 Определение нагрузки  на свободно надетый  бандаж, опирающийся  на башмаки

     Расчет  производим по [2].

     Находим реакцию опорного ролика, показанного  на рисунке 7.1.  

 

Рисунок 7.1 – Схема действия опорных реакций

                                                 (7.1)

где    – максимальная реакция опоры;

       – половина угла между  роликами. Принимаем 

     Согласно  формуле 7.1:

     Угол  между бандажами

                                                      (7.2)

где     – число башмаков (четное число). Принимаем

     Определим силы, действующие на башмак,

                                                     (7.3)

     Когда один башмак расположен в самой нижней точке вертикального диаметра , то

                                                   (7.4) 
 
 
 
 
 

где     – порядковый номер башмака;

       – число башмаков в одном  квадрате.

                                                     (7.5)

     Согласно  формуле 7.3:

     Согласно  формуле 7.5:

(т.к. число башмаков целое)

     Согласно  формуле 7.4:

     Аналогично  определяем силы, действующие на каждый башмак, результаты сводим в таблицу 7.1. 

Таблица 7.1 – Результаты расчета сил действующих на башмак

     Изгибающий  момент и нормаль силы , действующие в ключевом сечении бандажа, показано на рисунке 7.2.

     Бандаж  является замкнутой статически неопределимой  системой, нагруженной внешними силами, симметричными относительно вертикали. Действие каждой пары сил рассматривают  отдельно, и затем результат суммируют. Определив силы, действующие на каждый башмак, находим расчетные углы для  определенных пар сил. 

Рисунок 7.2 – Нагрузки, действующие на бандаж 

                                         (7.6) 

     Чтобы система стала статически определимой, необходимо мысленно рассечь бандаж в ключевом сечении и нарушенную связь заменить моментом и нормальной силой , значение которых легко можно определить с помощью метода Кастельяно:

          (7.7) 

где    – средний диаметр бандажа, который для расчетов принимаем

        (рисунок 7.2).

     Суммируя, получим

                        (7.8)

где     – изгибающие моменты от действующих на бандаж сил соответственно:

                     (7.9) 

       Суммирую, получим