где n - число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

     Rn - ожидаемая доходность i-й акции.

     Корреляция - это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.

     На  рынке акций принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени все акции движутся в одном направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное - в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.

     Показатель  корреляция определяется по формуле:

     Соr = Соvij / (δi × δj),

     где Соvij - ковариация доходности i-й и j-й акции;

     δi - стандартное отклонение доходности i-й акции;

     δj - стандартное отклонение доходности j-й акции.

     Дисперсия - это стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле:

     δ2 = ∑ (R доходность акции - R средняя доходность акции)2 / n - 1.

     Таким образом, стандартное отклонение - это  квадратный корень из дисперсии.

     В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:

     1) чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;

     2) если коэффициент корреляции  акций в портфеле +1, то риск  портфеля усредняется;

     3) если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;

     4) если коэффициент корреляции  акций в портфеле -1, то можно  получить портфель без риска.

     Оставшаяся  часть формулы представляет собой  компенсацию за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь мерой риска является коэффициент бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

     Коэффициент бета определяется по формуле:

     β = Соrх × δх / δ

     или β = Covx / δ2,

     где Соrх - корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

     Covx - ковариация между доходностью  ценной бумаги х и средним  уровнем доходности ценных бумаг  на рынке;

     δх - стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

     δ - стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

     Уровень риска отдельных ценных бумаг  определяется на основании таких  значений:

     β = 1 - средний уровень риска;

     β > 1 - высокий уровень риска;

     β < 1 - низкий уровень риска.

     Акции с большой бетой (β > 1) называют агрессивными, с низкой бетой (β < 1) - защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в условиях растущего рынка, чем защитные. Акции компаний, чья прибыль в меньшей степени зависит от состояния рынка, являются защитными (например, акции компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени в условиях экономического спада. Поэтому использование защитных акций в периоды кризисов позволяет инвестору извлечь большую прибыль в сравнении с агрессивными акциями.

     По  портфелю ценных бумаг β рассчитывается как средневзвешенный β - коэффициент  отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле. Таким образом, чем более раскованный портфель, тем больше показатель β, а следовательно, доход должен быть выше, и наоборот. 

     5. Определение рейтинга ценных бумаг разных видов

     Под рейтингом ценной бумаги понимается уровень риска для инвестора. В основе рейтинга лежит фундаментальный анализ ценной бумаги, включающий анализ отрасли, которой принадлежит компания, историю компании, ее имущества и т.д. Перемещение ценной бумаги с одного рейтинга на другой оказывает значительное влияние на ее стоимость. Оценки, выставляемые независимыми рейтинговыми организациями ценным бумагам, имеют на инвестора большое влияние.

     Информацию  о деятельности всех крупных компаний собирают, обрабатывают и публикуют  специальные статистические агентства. Наиболее известными и старейшими в  мире статистическими агентствами являются “Стандарт & Пур” и “Служба Муди”. Аналогичные службы существуют  практически в каждой стране.

     Аналитические центры при этих службах, специализирующиеся на оценке инвестиционных качеств ценных бумаг, разрабатывают свои методики для определения рейтинга ценных бумаг тех или иных компаний. Они также предлагают минимальные стандарты, дающие представление о пороге безопасности инвестиций и, следовательно, о способности компании выполнять обязательства перед своими кредиторами или акционерами.

     Рейтинги, ценных бумаг различных рейтинговых  агентств, по своему содержанию почти  ничем не отличаются друг от друга. Неодинаковы, как правило, обозначения  рейтингов.

     В качестве примера  рассмотрим рейтинги облигаций, которые  присваивает “Служба Муди”.

     Ааа – облигации высшего качества. Это особо надежные первоклассные облигации. Они обладают наименьшей степенью инвестиционного риска. Дают максимальную защиту, как по основному долгу, так и по процентным выплатам. Компании, выпустившие эти облигации, продемонстрировали способность противостоять перепадам конъюктуры и имеют долгую историю безупречного выполнения обязательств перед кредиторами и доказательства того, что так будет и впредь.

     Аа  – высокое качество по всем стандартам. Вместе с облигациями, имеющими рейтинг Ааа, они входят в категорию облигаций высшего качества. Они оцениваются ниже, потому что отношение выручки, или активов к долгу  у них меньше, чем у облигаций более высокого рейтинга.

     А – хорошее качество, или качество выше среднего. Облигации с таким рейтингом имеют благоприятные характеристики, делающие их объектами долгосрочных инвестиций. Их эмитентов отличает от предыдущих компаний зависимость от перепадов конъюктуры. .

     Ваа -  среднее качество. Хотя в настоящей момент основной долг и процентные платежи защищены соответствующим образом, в будущем, скорее всего, возникнут факторы, способные ослабить эту защиту.

     Ва - качество ниже среднего. Инвестиционное значение облигаций с таким рейтингом ограничено. Покрытие долга выручкой и активами – скромное или нестабильное. Резкое ослабление защиты основного долга и процентных выплат может произойти на любой фазе экономического цикла.

     В – плохое качество. Облигации такого рейтинга не имеют характеристик, делающих их объектами долгосрочных инвестиций. Покрытие долга выручкой и активами ниже минимального уровня и нет уверенности в том, что ситуация улучшится в будущем.

     Саа – компании, чьи облигации имеют такой рейтинг, находятся в бедственном финансовом положении. Есть сомнения в том, что будут выплачены проценты и возвращен основной долг. Возможно, компания находится в состоянии дифолта.

     Са  – в высшей степени спекулятивные облигации. Скорее всего компания находится в состоянии дифолта.

     С – облигации самого низкого качества. Они не имеют никаких реальных инвестиционных перспектив.

     Практически аналогичные рейтинги присваиваются  “Службой Муди” привилегированным  акциям. К привилегированным акциям высшего качества относятся акции, чьи рейтинг обозначаются “ааа”  и “аа”. Рейтинг “а” означает для этих акций качество выше среднего. И далее привилегированные акции располагаются от “ваа” – среднего качества до “с” – самого низкого качества.

     Высшими рейтингами, как правило, обладают облигации и префакции крупных национальных и транснациональных компаний, выпускающих ходовую продукцию и являющихся признанными лидерами в своих отраслях.

     Низкие  рейтинги ценных бумаг, в основном, имеют молодые компании, принадлежащие к развивающимся и нестабильным отраслям экономики.

     Заключение

     Рынок ценных бумаг подвержен регулированию как со стороны государства, так и со стороны самостоятельных организаций, профессиональных участников рынка ценных бумаг. С помощью операций на рынке ценных бумаг можно произвести финансирование предприятий и дефицита государственного бюджета.

     В данной работе было выявлено, что ценные бумаги как экономическая категория характеризуются такими экономическими свойствами, как стоимость, ликвидность, доходность, наличие самостоятельного оборота, скорость обращения, инвестиционный потенциал.

     Место и роль ценных бумаг в рыночной экономике связаны с распределительными, перераспределительными, контрольными, стиму-лирующими, учетными функциями, которые они выполняют. Ценные бумаги можно передавать, покупать, продавать, обменивать, дарить, менять и т. д. Ценные бумаги могут использоваться и при оформлении целевых рыночных отношений между участниками рынка (фьючерс, опцион, варрант, коносамент).

     Также мы выяснили, что качество ценной бумаги — это мера реализации прав, которыми наделена ценная бумага, или мера ее потребительной стоимости. Качество ценной бумаги находит свое отражение, прежде всего, в ликвидности ценной бумаги, обращаемости, доходности ценной бумаги, а также риске ценной бумаги, которые необходимы для ее определения. 
 
 
 
 
 
 
 

Практическая  часть

Вариант №55 

1. Анализ  объема производства, структуры и качества продукции 

Исходные  данные

Таблица 1.1