f (Х) = c₁x₁ + c₂x₂ + c_Зx_З + ... + c_nx_n. (1)

Таблица 1. Параметры задачи об ассортименте продукции

Ограничения, связанные с возможной продолжительностью операций O_j (j = 1,2,…m), выражается системой неравенств

a₁₁x₁+ a₁₂x₂+…+ a_1nx_n=b₁

                a₂₁x₁+ a₂₂x₂+…+ a_2nx_n=b₂            (2)

……………………………

a_m1x₁+ a_m2x₂+…+ a_mnx_n=b_m

Система ограничений (2) должна быть дополнена  естественными ограничениями

x₁ >=0, x₂ >=0,…, x_n >=0,         (3)

которые означают, что количество изготовленных  изделий каждого вида не может  быть отрицательным.

Окончательная математическая формулировка задачи выглядит так: составить план изготовления изделий  X = (x₁, x₂,…,x_n), который удовлетворяет линейным неравенствам (2 – 3) и обеспечивает максимум прибыли – линейной функции цели (1), f(X) → max 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Раздел II. Проектная часть

      Объект  исследования: коммерческое предприятие АО «Радуга» специализируется на производстве канцелярских товаров. В ассортимент входят три вида продукции: ручки, карандаши и линейки.

      Исходная  информация

      АО  «Радуга» в настоящее время при  объеме реализации 72058 рублей несет  убытки 1520 рублей.  

      Таблица 2. Расходы предприятия 

    В состав постоянных расходов по заработной плате входит заработная плата контрольных  мастеров в размере 2500 рублей, включая  отчисления.

      1. Метод операционного  рычага

    Конъюнктурные исследования показали, что аналогичные  предприятия, работающие в тех же условиях, имеют прибыль на уровне 7,9 % от оборота.

    С целью достижения этого результата руководство фирмы наметило альтернативные выходы из кризисной ситуации: увеличение объема реализации, сокращение издержек, одновременное увеличение реализации и сокращение издержек, изменение  ориентации реализации (выбор наиболее рентабельных).

1.1. Исследование структуры  затрат

    Проведем  анализ чувствительности по каждому  из направлений увеличения рентабельности, используя данные по основным видам  продукции. 
 
 
 

 

      Таблица 3. Структура затрат.

1.2. Расчет элементов  операционного рычага

   Основные  формулы:

   (1)  

   (2)  

   (3)  

   (4)  

   (5)    

   (6)  
 

   Решение: 

     

     

 

   Таблица 4. Элементы операционного рычага. 

(7):

   Результатом расчетов могут быть:

1. ЗФП – положительное число, что свидетельствует о результативности деятельности;
2. ЗФП – отрицательное число, что означает отсутствие у предприятия запаса финансовой прочности и нахождение его в зоне убытков.

 

   Второй  вариант расчета, при котором  подтверждается отсутствие ЗФП в  деятельности предприятия, предлагает дальнейшее исследование его деятельности и нахождение возможных вариантов  выхода из зоны убытков.

1.3. Увеличение объема  продаж

   Конъюнктурные исследования показали, что среднеотраслевое значение рентабельности аналогичных  предприятий составляет 7,9% от оборота, то есть целью деятельности предприятия является получение прибыли в размере 

      49000*7,9% =3871 (руб.) 

   Если  переменные расходы по отношению  к объему реализации останутся на прежнем уровне, то есть процент  валовой маржи не изменится, то объем  выручки от реализации, который соответствует  новому уровню валовой маржи, будет  определяться по формуле: 

   (8)  

   (9)

новая валовая маржа  = 15720+3871= 19141 (руб)

.

      Вывод. Для того, чтобы  предприятие смогло выйти из кризиса, необходимо выручить за продукцию 68117 руб. 

1.4. Сокращение расходов  и увеличение объемов  реализации

   Сумма, на которую следует сократить  расходы, должна покрыть убытки и  принести заданную прибыль

1520 + 3871 = 5391(руб).

  Предположим, фирме удалось снизить постоянные расходы на 1000 рублей. Тогда убытки составят 520 рублей. Новая валовая маржа должна покрыть новый уровень постоянных расходов и дать прибыль в размере 3871 рублей. 

(10): Новая валовая  моржа = валовая  моржа₁ + новые убытки + новая прибыль;

новая валовая моржа = 13750 + 520 + 3871 = 18141.