Теория экономического анализа. Задачи

 
 

Решение:

    Найдем среднюю зарплату работников предприятия в отчетном и предыдущем году. Для этого разделим величину фонда зарплаты на число работников. Полученные данные представим в таблице:

   Таблица 3.2

 

   N – среднегодовая зарплата в целом (всех работающих).

   N₀ = 960 + 273 = 1233 тыс. руб (в предыдущем году)

   N₁ = 966 + 210 = 1176 тыс. руб. (в отчетном году)

   N₁ – N₀ = 1176 -1233 = -57 тыс. руб.

 То есть  в отчетном году среднегодовая зарплата работающих уменьшилась на  57 тыс. руб.

 

   I_p = (4,6 * 210 + 4,2 * 50) / (4,6 * 200 + 4,2 * 70) = 1 176 / 1 214 = 0,9687

   (1- 0,9687)*100% = 3,13%

   Следовательно, за счет изменения средней зарплаты отдельных категорий работающих, средний уровень зарплаты в целом  уменьшился на 3,13%

   

 

   I_q = (4,8*210+3,9*50)/ (4.8*200+3.9*70) = 1203/1233 = 0.0976

1. 0,0976)*100% = 2,4%

 

   Следовательно, за счет изменения численности отдельных  категорий работающих, средний уровень  зарплаты в целом уменьшился на 2,4% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  №4

     Определите  сумму переменных расходов, если выручка  от продаж составила 180 тыс. руб., а доля маржинального дохода — 45%. 

Решение:

   Маржинальный  анализ базируется на особенностях функциональной зависимости и определенных соотношениях между постоянными и переменными  затратами, объемом продаж и прибылью. Так, разность между выручкой от продаж и переменными затратами образует маржинальный доход, который может быть представлен также и в виде суммы постоянных затрат, и прибыли от реализации. В критической точке, где нет ни прибыли, ни убытка, объем продаж рассчитывается как отношение постоянных затрат к доле маржинального дохода вы выручке от продаж.

   Согласно  условиям нашей задачи будем использовать формулу:

   Р_марж = N – S_пер     =>  S_пер = N – Р_марж  , где

   Р_марж – маржинальный доход;

   S_пер – сумма переменных расходов;

   N – выручка. 

   Рмарж = 180 * 0,45 = 81 тыс. руб.

   S_пер = 180 – 81 =99 тыс. руб. 

   Ответ: Сумма переменных расходов составила 99 тыс. рублей. 
 
 
 
 
 
 

Задача  №5

     На  депозит внесена сумма 300 тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 15%. Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через 2 года. 

Решение:

   Наращение по сложным процентам описывается  геометрической прогрессией. Множитель  наращения будет выглядеть как (1 + i)^t. Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:

                                       S_t = S_o * (1+ i) ^t , где

   S_o – базовая сумма (современная стоимость суммы денег);

   S_t – будущее значение суммы денег;

   i – годовая процентная ставка;

   t – срок, по истечение которого современное значение денег изменится.

   Данная  формула подходит, если проценты начисляются  каждый год, а так как в нашем  случае они начисляются ежеквартально, то наращенная сумма исчисляется  по формуле:

   

, где

   m – число раз начисления процентов в году. 

   S_t = 300 000 * (1 + 0,15 / 4) ^2*4 = 300 000 * (1,0375)⁸ = 402,6 тыс. руб. 

   Ответ: Накопленная сумма через 2 года составит 402,6 тыс. руб. 
 
 
 
 
 

  Задача № 6

     Определите  какой из трех инвестиционных проектов является наиболее привлекательным, исходя из  показателя  чистой приведенной стоимости проектов NPV  с учетом соответствующих им рисков, оцененных методом корректировки нормы дисконта d₀. Безрисковая норма дисконта равна 12%. Премии за риск, установленные фирмой экспертным путем, составляют 10, 15 и 20% соответственно в случаях уже действующего проекта (№1), реализации нового проекта в сфере основной деятельности (№2) и проекта №3, связанного с освоением нового вида деятельности и рынков.

Таблица 7

Исходные  данные для расчетов

 

Решение:

     Таблица 8

   Исходные  и расчетные данные

 

   1) Скорректированная норма дисконта (d₁) представляет собой сумму базовой нормы (d₀) и премии за риск (12%):

   №1: 10% + 12%=22%

   №2: 10% + 15%=25%

   №3: 10% + 20%=32%

     2)  Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) находится по формуле:

; 
 

 

 

 

   3) Чистый приведенный эффект (NPV) – это разность между накопленной величиной дисконтированных доходов (PV) и суммой первоначальных инвестиций (Io), т.е.

     NPV = PV – Io, или

                                                    

   NPV₁ = 140,27 – 150 = - 9,73

   NPV₂ = 130,80 – 152 = - 21,20

   NPV₃ = 123,64 – 155 = - 31,36

   Вывод: Из этих расчетов следует, что эффект от реализации этих трех проектов будет отрицательный, т.е убыточной. Наименее убыточным является проект №1.