Кривые и поверхности второго порядка

Исследовав каноническое уравнение гиперболического параболоида, отметим следующее:
1. Оси O'Z и O'X являются осями симметрии поверхности. Центра симметрии у поверхности нет.
2. Рассекая поверхность горизонтальными плоскостями Y = h, в сечениях получаем:
h > - гиперболы с действительными осями, параллельными оси O'Z
h = - две пересекающиеся прямые
h < - сопряжённые гиперболы с действительными осями, параллельными оси O'Y

Часть I. Исследование кривой второго порядка
1. Определение типа кривой с помощью инвариантов
2. Приведение к каноническому виду
3. Построение графиков
4. Вывод
Часть II. Исследование поверхности второго порядка
1. Определение типа поверхности.
2. Приведение к каноническому виду
3. Исследование формы поверхности методом сечений
4. Графики уравнения поверхности.
5. Вывод