Перспектива. Виды и типы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

Построение  перспективы способом сетки

 
 

     Способ  перспективной сетки предложил  в XV в. итальянский зодчий Альберти.  Суть способа  (см рис.) состоит в следующем.

 

  

  

            Соединив  точку схода Р с точками  на следе картинной 1, 2, 3, …, получим перспективные изображения первого семейства прямых, перпендикулярных к картине. Далее через точку 1 проводим линию 1-D. D – точка схода (другое название дистанционная точка) любых горизонтальных прямых, наклоненных к картине под тем или иным углом (в данном случае 45 градусов). Перспективные изображения прямых a, b, с, …пройдут через соответствующие точки пересечения прямой 1-D с линиями Р – 2, Р – 3, Р – 4, … .

Далее, чтобы начертить кривую, или какой  орнамент с ортогональной сетки  плана на перспективную сетку, используется художественный прием рисования  «по клеткам».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Прием боковой стенки

 
 

     Этот  удобный и часто используемый в практической перспективе прием  был введен в 1693 г. итальянским художником Андреа Поццо. Прием состоит в следующем.

 

 

 

  

 

     На свободном месте картины, сбоку, зафиксировав на линии горизонта h произвольную точку D, до следа картинной плоскости k произвольную прямую OD. Из точки О восстановить перпендикуляр («масштабный шест») к основанию картины k. Используя «шест»,  откладываем от точки О нужную величину (в масштабе картины), и соединяя ее с D получим изменения данной величины вглубь. Перенося, эти величины параллельно, вправо, влево можно получить заданную величину в любом месте перспективного пространства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                

 

 

 

Способ  архитекторов

 
 

     В основе этого способа лежит использование  точек схода перспектив параллельных прямых доминирующих направлений. Рассмотрим пример построения перспективы плоской фигуры на рис. 18. 
Здесь заданы: на плане – S1 и k; на картине – h и k. Построения на исходном плане (рис. 3, а) выполняем в такой последовательности:

 
 

     
а)                                                                                   б) 
  

Рис. 3

 

1) На  следе картинной плоскости "к"  находим основания точек 1, 2, 3, …, 6. 
2) определяем точку В (см. рис.3,а). 
Переходим к построению перспективы на картине (рис. 3, б): 
1) переносим с плана (в том же масштабе) точки картинный след к и все точки на нем. 
2) через точки 1, 2, 3, … проводим прямые, перпендикулярные к основанию картины k, – на этих перпендикулярах расположатся искомые перспективы вершин плоской фигуры. 
Для этого достаточно найти одну конкретную точку, а после этого использовать точки схода F (слева и справа) b  определим перспективы для других точек. Здесь нам поможет точка В – введенную в картину по направлению к точке В; 
3) проводим прямую ВF и отмечаем на нем точки В и А – точки ее пересечения с перпендикулярами, проходящими через точки 4 и 6.

 

     Рассмотрим  еще один пример построения перспективы  способом архитекторов (рис. 4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


а)      


 

 

 

б)

 

 

Рис. 4

 

     Известны  фасад и план некоторого объекта (схемы домика). Заданы, также h, k и S1. Сначала на плане проводим следующие построения: 
1) строим основания точек схода F1 и F2, доминирующих направлений объекта – прямых а и b; 
2) проводим основания лучей, проецирующих опорные точки объекта, отмечаем их точки пересечения с основанием картины k; 
3) вводим в картину «угол дома» А (АА1 || b) и «конек» К (КК1 || а). 
На картине использован известный нам прием – введение в плоскость картины вертикальных отрезков. Любой отрезок, расположенный в картине, изображается на ней в ее масштабе в натуральную величину, т. е. отрезки |КК| или |АА| получаем так: измеряем на фасаде, увеличиваем в два раза и откладываем на соответствующих вертикалях, заранее построенных на картине. Построив в перспективе хотя бы один угол зрения, например, вертикальный отрезок А-А1-F, находим в перспективе остальные точки в пересечении вертикалей, проходящих через соответствующе точки 1, 2, 3, …, с перспективами соответствующих прямых, сходящимися в точке F1 или F2.

 

     Алгоритмы построения фронтальных перспективных  изображений

Фронтальная перспектива – это фронтальный  вид (спереди) объекта (сцены) на основе центрального проецирования (рис.5)

Рис.5

 

     Перспективный чертеж (рис.6) комнаты строится, исходя  из  трех основных измерений комнаты:  широты, глубины и высоты.

Рис. 6

1.  Передняя стенка комнаты совмещена с картинной плоскостью.

 

2. Основание картины делят на равные части так, тогда одно деление на картине будет масштабом одного метра.

 

3. Высоту  линии горизонта возьмем 1,6 м.  Точка Р будет выбирается на  линии горизонта в центре.

 

4.  Точки дальности пусть находятся на расстоянии: PD1 = PD2 = 2,5 м. Если выбрать эти расстояния больше, задняя стенка  комнаты будет приближаться и увеличиваться. 

 

5. Из точек 0 и 5, взятых на масштабе широты, проводят прямые в точку Р. Расстояние между этими линиями, даст перспективу широты интерьера. 


 

6. Для построения боковых стенок на одной из вертикальных границ картины складывают четыре единицы, равные четырем отрезкам на масштабе широт, и точку 4 соединяют с точкой Р. 
Расстояние между линиями 0-Р и 4-Р будет перспективой высоты интерьера. Аналогично строят и правую сторону. 


 

7. Для построения глубины интерьера на масштабе широт берут пять единиц, соответствующие пяти метрам глубины интерьера (если глубина больше или меньше, то соответствующее расстояние), и из точки 5 проводят линию в дистанционную точку D1. Пересечение этой линии с линией 0Р даст глубину интерьера 5 м в перспективе. Из точки 5' проводят горизонтальную и вертикальную линии противоположной стены до пересечения с соответствующими линиями масштаба широт и высот (линиями схода). 


 

8. Пользуясь перспективным масштабом, приступают к построению дверного проема правой стены (ширина двери равна 1 м, высота 2,5 м и удалена от картины на 1 м). Для этого из точки D2 проводят линии в точки 3, 4, взятые на масштабе широт и отмечают точки пересечения 3 и 4 на линии 5Р.  

 

9. Определяют перспективу высоты дверей. Для этого на масштабе высот из точек 2 и 5 проводят в точку Р линии, которые отсекут на вертикалях, проведенных из точке 3 и 4, перспективу отрезков, равных высоте дверей.

 

10. Для показа проема справа толщины, равной 0,5 м, на линии основания картины, как масштабе широт, строят отметку 5,5 и через нее проводят линию 5,5-Р.  

 

11. Полоса 5-Р - 5, 5-5 является перспективой широты стенки.

 

12. На левой стене строят оконный проем, расположенный на расстоянии 0,5 м от картины и 0,8 м - от пола (ширина окна равна 1,5 м, а высота верхнего края от пола 2,5 м). Построение окна выполнено аналогично построению дверного проема.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

  

 

В рисунках с  перспективой действуют некоторые  правила, за выполнением которых  нужно внимательно следить:

 
 

•  В общем случае, прямые, параллельные в трёхмерном пространстве, на рисунке будут сходиться в одной точке.

 

•  Чем дальше находятся равноудалённые друг от друга предметы, тем теснее они будут располагаться на рисунке.

 

•  Геометрические формы, если мы смотрим на них прямо, не искажаются, изменяются только их размеры, причём пропорционально.

 

•  Если линии в трёхмерном пространстве прямые, они также будут прямыми в перспективе (при условии, что угол зрения меньше 180 градусов). Точки, лежащие на одной прямой, в перспективе по-прежнему будут лежать на одной прямой, а точки касания останутся точками касания. Это поможет вам при определении размера кирпичей, плиток и т.д. и при рисовании кривых.

 

•  Если в трёхмерном пространстве плоскость вертикальна, то все лежащие в ней прямые будут сходиться в точке на горизонте. Любая другая группа параллельных прямых, лежащих в этой же плоскости, будет сходиться в точку прямо над этой точкой горизонта или прямо под ней.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

Список  литературы:

 
 

1.

Климухин А.Г. Начертательная геометрия. М.: Стройиздат, 1978. 368 с

2.

Кореев Ю.В. Начертательная геометрия. М.: Стройиздат, 1995. 330 с

3.

Крылов Н.Н. Начертательная геометрия М.: Высшая школа, 1990. 231

4.

Раушенбах Б. В. Системы перспектив в изобразительном  искусстве: Общая теория перспектив. — М.: Наука, 1986.

5.

Штелер Т.  Обратная перспектива: Павел Флоренский и Морис Мерло-Понти о пространстве и линейной перспективе в искусстве Ренессанса // Историко-философский ежегодник 2006 / Ин-т философии РАН. — М.: Наука, 2006, с. 320-329