Шифрование данных с открытым ключом

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО  ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

 

КАФЕДРА: СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ И НАВИГАЦИЯ

 

 

 

ОЦЕНКА 

РУКОВОДИТЕЛЬ

______________________                _______________________________       _____________________

^{ДОЛЖНОСТЬ, УЧ.СТЕПЕНЬ, ЗВАНИЕ                                                    ПОДПИСЬ, ДАТА                                                    ИНИЦИАЛЫ, ФАМИЛИЯ}

 

 

Отчет

По лабораторной работе

На тему:

«ШИФРОВАНИЕ ДАННЫХ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ»

 

 

 

 

Работу выполнил                                                                                  

студент гр.            ___________________________________________                          

                                                                                                        ^{ПОДПИСЬ, ДАТА                                                                      ИНИЦИАЛЫ, ФАМИЛИЯ}

 

 

       Санкт-Петербург

 

1.Исходные  данные.

Имя и Фамилия : Артём

номер варианта вычислил по формуле :  1 + ( N mod 20 )

                             1 + (11 mod 20 ) = 12

12 вариант.

исходные числа : p – 19 ; q – 17

 

2.Представление  имени и фамилии студента кодах ASCII.

 

3.Фоpмулы и результаты вычислений чисел n, e, d.

#  n = p * q                               -  f(n) = f( p * q ) = ( p  – 1 )( q  –  1 )

   n = 19 * 17 = 323                    f( 323 ) = f( 19  *  17 ) = ( 19 – 1 )( 17 –  1 ) = 288

 

# ( d * e )mod( f(n) ) =  1 
    ( 17 * 17 )mod( 288 ) = 1  è d = 17; e = 17

 

4.Исходные формулы шифрования и дешифpиpования данных.

 

 C_i = ( S_i )^e mod( n ) ----- шифрование

 P_i = ( C_i )^d mod( n ) ----- дешифрование

 

5.Модифицированные формулы шифрования и дешифpиpования с ограничением промежуточных значений.

шифрование :

=ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(B1^2;323)^2;323)^2;323)^2;323)*B1;323)

дешифрование :

=ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(ОСТАТ(C1^2;323)^2;323)^2;323)^2;323)*C1;323)

 

6.Описание последовательности действий.

1* В столбце «А» я ввел свое имя и фамилию на латинице.

2* В столбце «В» при помощи кода : =КОДСИМВ(A*) я перевел букву из столбца «А» в десятеричный код.

3* В столбце «С» я записал формулу в которой число из столбца «B» возводится в степень «е» и это все умножается на «mod( n )»

пример : C_i = ( S_i )^e mod( n ). (шифрование)

но так как числа получались большие, то я разбил на множители.

записал все это в excel при помощи кода : =ОСТАТ(*;323)

4* В столбце «D» я записал формулу в которой число из столбца «С» возводится в степень «d» и это все умножается на «mod( n )»

пример : P_i = ( C_i )^d mod( n ). (дешифрование)

5* В столбце «Е» при помощи кода : =СИМВОЛ(D*) я перевел десятеричный код в букву.

6* процесса вычисления закрытого ключа «d»:

 c начала я нашел f(n) = 288.

потом я подставил ее в формулу : ( d * e )mod( f(n) ) =  1

и стало ясно чтобы равенство было верным, произведение числа «d» и «e»

должно быть равно либо «1» либо «289»…. причем «1» оно ровняться  не может по условию задания… Проведя некоторые расчеты я подобрал числа удовлетворяющие условию … это числа «17» и «17»

условие задания: выбирается «е» нечетное взаимно простое с «f(n)»

7.копии экранных таблиц.