Состояние равновесия, в которое система  способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия. Возврат в  это состояние может сопровождаться колебательным процессом. Соответственно в сложных системах возможны не устойчивые состояния равновесия. Развитие. Это понятие помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе. Исследование процесса развития, соотношения развития и устойчивости, изучение механизмов, лежащих в их основе, – наиболее сложные задачи теории систем. Ниже будет показано, что целесообразно выделять особый класс развивающихся (самоорганизующихся) систем, обладающих особыми свойствами и требующих использования специальных подходов к их моделированию.

      Входы системы хi – это различные  точки приложения влияния (воздействия) внешней среды на систему (рис. 1.3).

Входами системы могут быть информация, вещество, энергия и т.д., которые подлежат преобразованию.

      Обобщённым  входом (X) называют некоторое (любое) состояние  всех r входов системы, которое можно  представить в виде вектора X = (x1, x2, x3, …, xk, …, xr).

      Выходы  системы yi – это различные точки  приложения влияния (воздействия) системы на внешнюю среду.

      Выход системы представляет собой результат  преобразования информации, вещества и энергии.

      Обратная  связь – то, что соединяет выход  со входом системы и используется для контроля за изменением выхода.

      Ограничения системы – то, что определяет условия её функционирования (реализацию процесса). Ограничения бывают внутренними  и внешними. Одним из внешних ограничений  является цель функционирования системы. Примером

внутренних  ограничений могут быть ресурсы, обеспечивающие реализацию того или  иного процесса.

      Движение  системы – это процесс последовательного  изменения её состояния.

      Вынужденное движение системы – изменение  её состояния под влиянием внешней  среды. Примером вынужденного

движения  может служить перемещение ресурсов по приказу (поступившему в систему  извне).

     Собственное движение – изменение состояния  системы без воздействия внешней  среды (только под действием внутренних причин). Собственным движением системы  «человек» будет его жизнь  как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение. Рассмотрим зависимости состояний системы от функций (состояний) входов системы, её состояний (переходов) и вы-ходов. 

Практическая  часть

 

   В практической части курсовой работы рассмотрены конкретные задачи расчета  систем.

Задача  №1

 

    Состояние счета банковской системы. Исходные данные для расчета : Начальное состояние  счета 0 рублей, ежегодные вклады взяты  из таблицы, процентная ставка  

α=5,2 %, расчетный период n=5 лет. Найти состояние счета через 5 лет построить гистограмму. Расчеты выполняются в Excel. Счет в банке определяется вкладами v(t) и состоянием банковской системы x(t) (процентной ставкой).  

x- состояние 

v- вклад 

Состояние счета   X₀ = 100000 руб.

X₁=X₀+2*X₀+V₁=X₀(1+2)+V₁=X₀(1+a)+V₁

X₂=X₁(1+a)+V₂=X₀(1+a)²+V₁(1+a)+V₂

X_n=X₀(1+a)ⁿ+SV_i(1+a)^n-1 

 
 

 
 

 

Вывод: Ежемесячная капитализация выгоднее клиенту, чем единовременная капитализация  за весь год. Поэтому банки предлагают для ежемесячной капитализации  более низкий процент.

Задача  №2

 

    Системный анализ эффективности работы посреднической фирмы методом решающих матриц.

    Оценка  деятельности каждой фирмы выполняется  на основе анализа финансового состояния  статистических данных о выполнении заказов, экспертных оценок рейтинга фирм. Рассмотрим взаимодействие различных  организаций на рынке производства и реализации продукции. Все фирмы  можно разделить на 3 группы: фирмы  посредники, фирмы потребители, фирмы  производители. Роль фирмы посредника заключается приобретение товаров и услуг у производителя для дальнейшего формирования заказа и продажа его потребителю. Прибыль фирмы посредника формируется за разности между доходами от продажи товара потребителю и расходами на приобретение товара у производителя. Метод решающих матриц позволяет описать математически взаимодействие фирм на рынке на основе весовых коэффициентов оценки деятельности. 
 

 
 

     Введем  матрицы весовых коэффициентов  каждой фирмы, которая определяется экспертным путем и включает: оценки авторитетности фирмы, финансового положения, надежность выполнения заказа, характер партнерских отношений. 

                                                       

А - матрица весовых  коэффициентов фирм производителей

B - матрица весовых коэффициентов фирм посредников

С - матрица весовых  коэффициентов фирм потребителей 

Матрицы A,B,C определяются экспертным путем. 

Кроме весовых коэффициентов введем матрицу  вероятности выполнения заказов, которая  формируется на основе статистических данных о деятельности фирмы и  своевременности исполнения заказов. 
 

P_ij – это вероятность выполнения заказа и обязательств между двумя фирмами.  

Матрица имеет  вид: 

 

Схема взаимодействия фирм на рынке

 
 
 
 

 
 
 
 

A – Производитель

B – Посредник

С – Потребитель 

     Расчет  эффективности работы посреднической фирмы. Расчет коэффициентов эффективности  выполняется на основе вероятности  выполнения заказов и весовых  коэффициентов взаимодействующих  фирм в виде матричного уравнения. 

B=P´A

     = ´  

Найдем весовые  коэффициенты в виде скалярного произведения двух матриц. 

b₁=p₁₁*a₁+ p₁₂*a₂+ p₁₃*a₃+ p₁₄*a₄

b₂= p₂₁*a₁+ p₂₂*a₂+ p₂₃*a₃+ p₂₄*a₄

b₃= p₃₁*a₁+ p₂₂*a₂+ p₃₃*a₃+ p₃₄*a₄

b₄=p₄₁*a₁+ p₄₂*a₂+ p₄₃*a₃+ p₄₄*a₄ 

При выполнении расчета на формулы накладываются  следующие ограничения.  

åa_i=1

åp_i=1 

Расчет коэффициентов  эффективности выполняется в  редакторе Excel. На основе исходных данных. 
 
 

 
 

 

На основании  расчета можно сделать вывод, что эффективно работает фирма №2 .

Задача  №3

 

    Системный анализ экономической системы.

    Выполнить расчет экономической системы включающий: Сетевое планирование, распределение  ресурсов, структура цены продукции.

В практической части задача расчета структуры  цены изделия на основе сетевого планирования, штатного расписания и структуры  предприятия.

Диаграмма Ганта 
 
 
 

На основе исходных данных составлен план проекта. Вариант №7 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Перечень  работ длительность и стоимость 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сетевой график