Инвестирование

     Для формирования оптимальной структуры  портфеля государственных облигаций будем использовать параметрическую модель Марковица путем ее некоторой модификации. Эта методика оптимизирует структуру портфеля ценных бумаг на основе статистической информации.

     В качестве периода накопления информации принят период с 02.03.2009 г. по 13.01.2010 г., т.е. оптимальная структура портфеля формируется на январь 2010 г.

     Список  торгуемых инструментов и котировки  еврооблигаций приведены в Приложении. Исходные данные взяты из фактических биржевых котировок и аналитических материалов банков.

     Для решения задачи нахождения оптимальной  структуры портфеля еврооблигаций  по модели Марковица предлагаются следующие  шаги:

1. нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;
2. определение оптимальной структуры облигаций на основании оценки экспертов рынка и средней доходности портфеля;
3. выбор приемлемого соотношения доходности и риска;
4. нахождение доли инвестиций d_i в каждую облигацию;
5. определение эффективности мероприятий по оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ЕвроХим.

     Параметрическая модель Марковица допускает эффективную  статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды.

     Важнейшим показателем является распределение  облигаций по доходности и ожидаемая  доходность портфеля (формула (1)).

     Математическое  ожидание эффективной доходности каждой облигации (r_i) вычисляется по формуле (2).

     Стандартное отклонение эффективной доходности i-ой облигации (s_i) определяется по формуле: 

      ,     (3) 

     где r_it – эффективная доходность i-й облигации в период времени t, %;

     r_i - математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (6,17%);

     i = 1,…, …, n – общее количество видов облигаций;

     t – номер периода диапазона накопления информации, t = 1, …, 4;

     T – длительность периода накопления информации.

     Результаты  расчета эффективной доходности по всем видам корпоративных, федеральных и субфедеральных российских еврооблигаций (кроме банковских) представлены в Приложении 8.

     Фоном выделены те из них, которые входят в имеющийся портфель инвестиций ОАО «МХК «ЕвроХим». Они характеризуют нынешний инвестиционный портфель предприятия (см. табл. 8). Результаты расчета эффективной доходности (математического ожидания) будут использованы нами впоследствии и в табл. 9.

     Для рассмотрения целесообразности включения  в портфель рассматриваются все котируемые российские еврооблигации, не используемые ОАО «МХК «ЕвроХим» и представленные в Приложении 8.

     Примем  эти ценные бумаги в качестве исходных для формирования оптимальной структуры портфеля еврооблигаций в 2010 году.

     Исходными данными для реализации методики являются:

     – курс облигаций за период накопления информации (K_it);

     – рассчитанная на основе курса и календаря купонных выплат годовая эффективная доходность к погашению облигаций (r_it).

     – дюрация – не менее 1 года (в целях обеспечения долгосрочного владения).

     Исходные  параметры следующие. Общий размер инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» на текущую дату составляет 13 960 тыс. долл., и в дальнейшем не предусмотрено его увеличение. Средняя доходность портфеля – 6,17% и она требует повышения.

     Таким образом, цель оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» – повышение доходности портфеля с соблюдением приемлемого уровня риска при условии сохранения объема вложений в ценные бумаги, т.е. в условиях ограниченности ресурсов. Критерий пригодности ценной бумаги для увеличения ее удельного веса в структуре портфеля – ожидаемая эффективная доходность выше 6,17% при условии соблюдения нормы риска. Степень риска установим ниже, после проведения необходимых расчетов.

     Многие  ценные бумаги отклонены при первичном  отборе по следующим причинам:

     – дата размещения выпусков позже даты начала периода накопления информации;

     – часть облигаций уже погашена или будет погашена в ближайшее время (малая величина дюрации);

     – отсутствие котировок в течение длительного периода вследствие отсутствия торгов из-за низкой ликвидности;

     – самая главная причина нецелесообразности включения множества новых инструментов: для обеспечения диверсификации портфеля ценных бумаг количество ценных бумаг в портфеле должно быть не менее восьми, а портфель облигаций должен быть диверсифицирован по сроку до погашения облигаций. При отборе облигаций данные условия изначально были соблюдены – портфель еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» уже насчитывает 22 их вида с разными сроками до погашения.

     Кроме того, расчеты показали, что ряд из них по степени доходности не соответствует требуемым нам критериям доходности, выше 6,17%, что не позволит их использовать с целью оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций.

     Результаты  вычисления математического ожидания и стандартного отклонения эффективной доходности каждой ценной бумаги по формулам (2) и (3) представлены в таблице 9. 

     Таблица 9. Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций в составе инвестиционного портфеля

 

     Согласно  полученным расчетным данным, величина стандартного отклонения колеблется в пределах от -3,72 до 4,94% от среднего значения. Поэтому примем 5% размер отклонения как границу допустимого риска.

     Причем  величина риска обратно пропорциональна  доходности и прямо пропорционально  отклонению. Если принять величину отклонения за меру риска, то отрицательное отклонение не только снижает риск, но и доходность, и наоборот (рис. 6). 

     

     Рис. 6. Распределение риска и доходности ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель ОАО «МХК «ЕвроХим»

 

      Согласно этой шкале оценок, из всех присутствующих в инвестиционном портфеле еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» наиболее привлекательными для инвестирования являются 6 видов ценных бумаг:

• Газпром, 2037
• ТНК-ВР, 2017
• ТНК-ВР, 2016
• Вымпелком, 2013
• Вымпелком, 2016
• Вымпелком, 2018.

     Они соответствуют максимальной приемлемой доле риска (отклонение не более 5%), доходности (свыше 9%) и величине дюрации (более 1 года).

     Эти виды бумаг нужно сохранить или  даже увеличить их долю в портфеле.

     Такие бумаги, как

• Россия, 2010
• АФК Система, 2011,
• Газпром, 2010
• Вымпелком, 2010

     следует исключить из портфеля по причине  слишком малой дюрации.

• Также следует исключить Газпром, 2012,

     как не обеспечивающую требуемую доходность (как минимум 6,17%).

     В то же время следует сохранить  составляющие основу безрисковой части портфеля оставшиеся федеральные и муниципальные бумаги.

     Кроме того, такие бумаги как

• Вымпелком, 2011
• МТС, 2012

     следует заменить в портфеле на более доходные (в пределах допустимого значения порядка 11%), что соответствует отклонению в 5%) и долгосрочные, так как и по срокам, и по доходности они не соответствуют целям формирования портфеля.

     Основу  умеренно-агрессивного портфеля, по нашей  схеме, таким образом, составят:

     – облигации федерального и муниципального уровня;

     – облигации корпоративного сектора с уровнем доходности в пределах 9–11%, желательно из разных отраслей.

     Составив  аналитическую группировку по величине стандартного отклонения, приходим к  выводу, что искомым условиям лучше  всего соответствуют (помимо уже  участвующих в портфеле) всего 3 вида облигаций:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)
2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)
3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

     Помимо  всего прочего, облигации этих эмитентов представляют еще и разные отрасли промышленности – ТЭК, транспорт, металлургию.

     Именно  они и составят рисковую часть  нового инвестиционного портфеля компании. Кроме этого, предлагается повысить долю каких-либо бумаг из 6 уже названных видов облигаций (Газпром, 2037, ТНК-ВР, 2017, ТНК-ВР, 2016, Вымпелком, 2013, Вымпелком, 2016, Вымпелком, 2018) как наиболее доходных из оставшихся.

     Группировка всего перечня ценных бумаг (облигаций), доступных для инвестирования, представлена Приложении 9.

     Федеральные облигации Russia-18 $ и Russia-30 $ подтвердили свой статус безрисковых, но низкодоходных: стандартное отклонение практически равно нулю, доходность равняется средней доходности портфеля.

     Среднее стандартное отклонение ценных бумаг  в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» представлено на рис. 7.

     Дальнейшие  вложения в Russia-18 $ и Russia-30 $ нецелесообразны по трем причинам:

1. Объем инвестиций в них и так довольно высок;
2. Доходность невысока, что в сочетании с большим удельным весом в структуре инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» не даст повысить его доходность;
3. Рейтинги ведущих аналитических агентств предпочтение отдают другим инструментам инвестирования – корпоративному сектору.

 

     

     Рис. 7. Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим», %