2.3.4 Выбор уравнения тренда на основе критерия показателя рассеивания

 

      Рассчитываем  показатель рассеивания для всех наблюдаемых трендов.

       (8)

      Данные  для расчета показателя рассеивания  применительно к прямой представлены в таблице 9.

      Таблица 9

 

      Данные  для расчета показателя рассеивания  применительно к квадратичной параболе в таблице 10.

      Таблица 10

      Данные  для расчета показателя рассеивания применительно к показательной кривой в таблице 11.

      Таблица 11

 

      

      В качестве тренда выбирается кривая, которой  соответствует минимальное значение показателя рассеивания.

      В данном случае это: .

      Графики рассмотренных кривых, а также  по фактическим данным факторного показателя представлены в приложении 2. 

2.4 Определение прогнозного значения экономического показателя

2.4.1 Определение прогнозных значений  фактора методом экстраполяции  тренда

 
 

      Для этого в уравнение тренда подставляется  фактор времени t – номер периода. Прогноз делается на два периода: и .

      

      

2.4.2 Расчет прогнозного значения результативного показателя на основе уравнения линейной регрессии

 

 

      Прогнозное значение показателя рассчитывается подстановкой прогнозного  значения фактора х^пр в уравнение регрессии у=а+bx:

        

      2.4.3 Расчет доверительного  интервала для прогнозного значения  результативного показателя 
 

(9)

       - статистика Стьюдента, определяемая  по таблице.

      S_р – суммарная дисперсия.

      Для линейной регрессии суммарная дисперсия  рассчитывается по формуле:

         (10)

      S – дисперсия относительно линии регрессии, вычисляется по формуле:

       (11)

      Подставляя  данные из таблицы 5, получаем:

      

      Далее, подставляя данные из таблицы 2, получаем:

      

      Мерой надежности прогноза является вероятность  .

      

      Принимаем , тогда

      При этом 2,776 (v=4).

      Подставляя  полученные данные в формулу доверительного интервала, получаем:

      

      Прогнозные  значения показателей представлены в приложении 3.

      Таким образом, с надежностью прогноза можно сказать, что фактическое значение результирующего показателя у₇=318937 окажется в доверительном интервале , а фактическое значение у₈=360273 – в интервале . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

 

      В результате данной проделанной работы:

      1. Произведен расчет коэффициента  корреляции, который равен 0,85. на основании этого сделан вывод о том, что связь близка к функциональной.

      2. Так как коэффициент корреляции, рассчитанный на основе выборочных  значений показателей х и у,  является случайной величиной  для генеральной совокупности  признаков, необходимо было убедиться,  что рассчитанной значение значимо (существенно) для всей генеральной совокупности признаков (х, у). при сопоставлении расчетного и табличного значений статистики t выяснилось, что t_расч>t_табл. Это означает, что r_xy существенен для все генеральной совокупности признаков.

      3. Форма связи между показателями выражается уравнением регрессии у=43171+387,04х.

      4. определен тренд для факторного  признака, который задается уравнением  прямой  .

      5. рассчитаны прогнозные значения  результирующего показателя у  для двух периодов упреждения: у₇=318937, у₈=360273.

      6. С надежностью прогноза  можно сказать, что фактическое значение результирующего показателя у₇=318937 окажется в доверительном интервале , а фактическое значение у₈=360273 – в интервале . 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы

 

1. Блохина В.Г. Инвестиционный анализ – Ростов н/Дону: Феникс, 2006. – 320 с. (Серия «Высшее образование»);
2. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов/Перевод  с англ. Под ред. Л.П. Белых – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. – 631 с.;
3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368с.: ил.
4. Орлова В.И. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 144с.
5. Практикум по эконометрике: учебное пособие / И.И. Елисеева, М.: Финансы и статистика, 2006. – 192с.
6. Сергеев И.В. Экономика предприятий. - М., Финансы и статистика, 2006г.- 576с.
7. Эконометрика. Учебник под редакцией И.И. Елисеевой. – М. «Финансы и статистика», 2007. – 344с.: ил.
8. Эконометрика: чебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 311с.

Приложение 1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение 3