Разработка пневматического привода переключения скоростей шпинделя станка ИР500ПМФ4

 

     Рассчитаем  приведенный момент инерции к первому валу:

         
 

2. Расчет  податливостей

     Крутильная  податливость участка вала  определяется по формуле:

где модуль упругости второго рода, ; 
D наружный диаметр вала, м; 
эквивалентная длина вала, м; 
коэффициент, зависящий от формы вала.

     Эквивалентная длина вала определяется по формуле:

где расстояние между ступицами, м; 
ширина ступиц, м.

     Коэффициент для гладкого сплошного вала равен 1. Для полого вала рассчитывают по формуле:

     Результаты  расчета податливостей валов  привода представим в виде таблицы  1.3.   

Таблица 1.3 – Расчет податливости валов

 

     Крутильная  податливость шлицевых и шпоночных  соединений определяется по формуле:

 

где диаметр сопряжения (для шлицевого соединения ), м; 
длина сопряжения, м; 
активная высота шпонки или шлица, м; 
число шпонок или шлицев; 
для шлицевого соединения равен , для соединения       призматической шпонкой – , для соединения с сегментной шпонкой – . 

Таблица 1.4 – Расчет податливости шпоночных и шлицевых соединений

 

     Податливость зубчатых передач, приведенную к ведущему валу, определим по упрощенной формуле (без крутильной податливости, учитывающей  деформацию валов и опор):

где – крутильная податливость, учитывающая деформацию зубьев; 
постоянный коэффициент, равный для прямозубых колёс  
, для косозубых ; 
b– ширина венца зубчатого колеса, м; 
R–радиус начальной окружности зубчатого колеса, расположенного на валу, к которому приводится податливость передачи, м; 
α– угол, для эвольвентного зацепления равный 20˚.

     Результаты  расчета податливостей зубчатых пар привода приведем

в таблице  1.5 . 

Таблица 1.5 – Расчет податливости зубчатых передач

 

5. Моделирование податливостей валов  в прикладной программе  DYNAR

 

     Расчетная схема привода моделируется на ПЭВМ в интерактивном режиме с помощью  пакета прикладных программ DYNAR.

     На  рисунке 1.3 показана таблица ввода основных сведений о системе для расчетов в программе DYNAR.

Рисунок 1.4 –Таблица ввода общих сведений

Податливость  магнитного поля двигателя принимаем  равной .

Рисунок 1.5 – Таблица ввода податливостей элементов привода

     На  рисунке 1.6 представлена таблица для ввода значений моментов инерции элементов привода.

     Рисунок 1.6 – Таблица ввода моментов инерции

     Таблица ввода передаточных отношений между  валами привода представлена на рисунке  1.7.

Рисунок 1.7 – Таблица ввода передаточных отношений 
 

6. Результаты  моделирования динамики привода

 

     В интерактивном режиме работы с помощью  пакета прикладных программ DYNAR получаем таблицу модальных параметров системы, представленную на рисунке 1.8.

     Рисунок 1.8 – Таблица модальных параметров  

     Рисунок 1.9 - Таблица динамических податливостей по углу

     График  амплитудно-частотной характеристики по углу представлен на рисунках 1.10 и на первом листе графической части работы.

     Рисунок 1.10 – Динамическая податливость по углу 

7. Структурная схема математической модели механической части привода станка

 

     По  виду АЧХ по углу очевидно, что рассматриваемая система является двух массовой, так как присутствуют несколько собственных частот .

       Математическая модель такой  системы представлена на рисунке  1.11.

     

     Рисунок 1.11 – Математическая модель много массовой системы 

     В данной модели приняты обозначения:

     – номинальный момент двигателя,;

     – угловая скорость вала ротора двигателя,;

     J – суммарный момент инерции системы, приведенный к валу двигателя,;

     – модальная податливость;

     – собственная частота, ;

     – модальный коэффициент демпфирования.

     Номинальный момент двигателя, угловая скорость и суммарный приведенный момент инерции J были рассчитаны ранее.

     Значение  модальной податливости æ определяется по формуле:

     Значение берем из таблицы динамических податливостей по углу, полученной в пакете прикладных программ DYNAR, для соответствующего значения и получаем: .

     Значениеберем из таблицы модальных параметров также для соответствующего значения и получаем:.

     По  формуле 1.17 находим численное значение модальных податливостей : 

     Собственную частотурассчитываем по формуле:

     Учитывая  численные значения параметров модели, она принимает вид, показанный на рисунке 1.12.

     Рисунок 1.12 – Математическая модель механической части привода

2. Разработка пневматического привода переключения скоростей шпинделя станка ИР500ПМФ4

 

     Во  второй части курсовой работы необходимо:

1. рассчитать площадь условного сечения регулирующей аппаратуры;
2. разработать математическую модель механики пневмопривода;
3. разработать математическую модель состояния воздуха в полостях пневмоцилиндра;
4. разработать математическую модель механики пневмопривода;
5. на основе полученных моделей получить общую модель пневмопривода.

 

1. Определение значения коэффициента расхода

 

     В качестве управляющей аппаратуры для  пневмоцилиндра принимаем пневмораспределитель. Принципиальная схема системы изображена на рисунке 2.1, на котором обозначены: 1 – компрессор, питающий систему, 2 – пневмоцилиндр, 3 – пневмораспределитель. При расчете системы принимается движение из крайнего левого положения в крайнее правое. Для выбора управляющей аппаратуры необходимо рассчитать площади условного прохода преобразовательного устройства. Для этого воспользуемся уравнением гидродинамики движения воздуха по трубопроводам: