Курс лекций по "Модели и методы управления"

    Если  же произойдет увеличение амплитуды  колебаний и система окажется в точке М₂, то в этой точке система неустойчива, амплитуда колебаний будет и дальше возрастать.

    Если  автоколебания в системе отсутствуют, то это означает, что уравнение (10-31) не имеет действительного положительного решения (ω_а,А_а). В плоскости комплексного переменного амплитудно-фазовая характеристика линейной части W_л(iω) и инверсная амплитудно-фазовая характеристика Z_нэ(iA) нелинейного звена не пересекаются (Рис. 10-18). 

    Автоколебания в нелинейной системе отсутствуют 

      i Im 
 

                                                              Re 

    Рисунок 10-18. 

    Таким образом, при использовании метода гармонического баланса исследование автоколебательного режима складывается из следующих этапов:

1. исходная схема приводится к структуре, представленной на рисунке 10-14.
2. система размыкается перед нелинейным элементом. При этом предполагается, что и линейная и нелинейная части являются детектирующими звеньями;
3. cтроится амплитудно-фазовая характеристика линейной части W_л(iω), как функция частоты колебаний ω;
4. cтроится амплитудно-фазовая характеристика нелинейной части Z_нэ(iA), как функция амплитуды колебаний А;
5. по взаиморасположению этих кривых определяют возможность появления автоколебаний и их устойчивости.