Ответы по эконометрике

33. Система фиктивных переменных.(см вопрос 30)

Если включаемый в рассмотрение качественный признак  имеет несколько значений, то можно  ввести дискретную переменную, принимающую  такое же количество значений. Однако этот метод затрудняет содержательную интерпретацию, которая соответствует коэффициентам уравнения регрессии. Поэтому в этих случаях целесообразно использовать несколько фиктивных переменных. Примером подобных ситуаций является исследование сезонных колебаний. Пример: пусть Y(t)- объем потребления некоторого продукта в месяц. Существует предположение о том, что потребление зависит от времени года. Для выявления сезонности можно ввести 3 фиктивные переменные:

d(t1)= 1, если месяц t —  зимний и d(t1) = 0 в остальных случаях.

d(t2)=1, если месяц весенний  и d(t2) = 0 в остальных случаях.

d(t3) = 1, если месяц летний  и d(t3) = 0 в остальных  случаях.

В данном примере  оценивается уравнение следующего вида:

Y(t)=a0+a1*d(t1)+a2*d(t2)+a3*d(t3)+e (5,4)

4 фиктивная переменная  для осени не вводится, т.к.  тогда для любого месяца t выполнялось бы тождество: d(t1)+d(t2)+d(t3)+d(t4)=1, что означало бы линейную зависимость коэффициентов регрессии и, как следствие, невозможность получения оценок метода наименьших квадратов. Т.о. среднемесячный объем потребления есть а0 для осенних месяцев, а0+а1 — для зимних, а0+а2 — для весенних, а0+а3 — для летних.

Оценки коэффициентов  а1, а2, а3 показывают среднее сезонное отношение объемов потребления по отношению к осенним месяцам. Например, тестируя гипотезу а3=0, проверяют предположение о несущественном различие в объемах потребления м/д летним и осенним сезонами. Гипотеза а1=а2 эквивалентна предположению об отсутствии различий в потреблении м/д весной и зимой.

Фиктивные переменные, несмотря на внешнюю простоту, являются гибким экспериментом при исследовании влияния качественных признаков. В предыдущей модели рассматриваются различия лишь для среднемесячных объемов потребления. При ее модификации вводят новую независимую переменную I-доход, используемый на потребление. Известно, что в уравнении регрессии данная переменная занимает следующее место: Y(t)=a0+a1*I(t)+ e (5,5)

Коэффициент а1 носит название «склонность к  потреблению». Поэтому стоит задача исследования влияния сезона на склонность к потреблению. Для этого используют след. модель:

Y(t)= a0+a1*d(t1)+a2*d(t2)+a3*d(t3)+a4*d(t1)*I(t)+ a5*d(t2)*I(t)+a6*d(t3)*I(t)+a7*I(t)+ e (5.6)

Согласно этой модели склонность к потреблению  зимой — а4+а7, весной — а5+а7, летом — а6+а7, осенью — а7. Как и в предыдущей моделе можно тестировать гипотезы об отсутствие сезонных колебаний на склонность к потреблению. Фиктивные переменные позволяют строить и оценивать кусочно-линейные модели. Пример. Пусть Y- это зависимая переменная, и присутствуют только 2 независимые переменные — постоянный член — Х. Пусть Х и Y представлены в виде временых рядов [(X(t); Y(t)), t=1, 2,…, n]. Пусть в момент t0 произошла структурная перестройка и линия регрессии будет отличаться от той, что была до момента t0, но общая ситуация остается непрерывной. (график)

чтобы оценить  такую модель вводится фиктивная величина R(t). Полагая, что R(t) = 0 при t<=t0, и R(t) = 1 при t>t0. Далее используется регрессионная модель следующего вида:

Y(x)=a1+a2*x(t)+a3*(x(t)-x(t0))*R(t)+ e (5.7)

Регрессионная линия, соответствующая уравнению (5,7) имеет коэффициент наклона а2 для t<=t0, и а2+а3 для t>t0. Т. о., разрыва в линии регрессии не происходит. Тест а3=0 проверяет предположение о том, что фактического структурного изменения не произошло. Этот подход обобщает структурные изменения в пределах одного временного интервала.

Вывод:

1.  для исследования влияния нач. признаков в модель можно вводить фиктивные переменные, которые принимают значение 1, если данный начальный признак присутствует в наблюдении и значение 0 , если он отсутствует.

2.  Способ включения фикт. переменных зависит от информации относительно влияния соответствующих качественных признаков на зависимую переменную и от гипотез, которые необходимо проверить.

3.  От способа включения фик. переменной зависит содержательная интерпритация коэффициента при ней.

34. Оценка кусочно-линейной  модели с помощью  фиктивной переменной.

(смотри  вопрос 33)

35. Понятие эконометрич-го  прогнозирования,  его значение.

Под прогнозом понимается эмпирическое или научно-обоснованное представление о возможных состояниях объекта прогнозирования в будущем.

Процесс прогнозирования состоит в том, чтобы конкретным методом с использованием определенного инструментария обработать имеющуюся информацию о состоянии изучаемого объекта, о наблюдавшихся ранее тенденциях и условиях его функционирования и превратить полученные данные в систему представлений о будущем состоянии или поведении объекта.

Базой для социально-экономического прогнозирования является познание конкретных факторов, определяющих развитие социально-экономических явлений. Прогноз носит вероятностный характер. Однако поскольку он строится на основе аргументированных научных представлений, его можно считать достаточно достоверным. Искусство прогноза включает последние достижения экономической теории статистики, математики и информатики. На этапе прогнозирования формируются возможные цели развития как на общенациональном, так и на отраслевом и региональном уровнях управления. Прогнозированием занимаются гос. Управления разных уровней, специализированные коммерческие фирмы, частые страховые, банковские и торговые корпорации.

Прогнозы на федеральном уровне учитывают результаты исследований, проводимых частными организациями  и корпорациями. Т. о., можно сказать, прогнозирование составляет фундамент  предпринимательской и управленческой деятельности в любой сфере.

Система прогнозирования  предполагает единство методологии  организации и разработки прогнозов, которая обеспечивает их согласованность, преемственность, непрерывность.

36. Эконометрич-е прогнозирование  микроэкономических показателей.

В условиях рыночной экономики формирование направлений  развития хоз. деят-ти предприятий должно основываться на учете прогнозных оценок влияния различных факторов. Используя  эконометрические расчеты можно  выполнить следующие вычисления: 1) установить прогнозные уровни результативных показателей и факторов, к-ые их формируют; 2) определить прогнозные уровни факторов при прогнозированном значении результативного признака.

Пример 1. Исследованию подвергается ряд динамики уровня рентабельности отдельного предприятия. Для проведения прогнозных расчетов используется след. формула прогнозной зависимости:  (7.1), где Y(t) — уравнение тренда; Ymin — min значение результативного признака; b — параметр тренда; d — знак отклонений коэффициентов сравнения; Ti — значение символа года; Tmin — нижнее значение символа года.

<Таблица 1. Расчет параметров ур-ия тренда.>

Параметр ур-ия тренда определяется по след. формуле:  (7.2). b=0,06072. Он показывает, что при изменении ряда динамики на 1 ед-цу (один год) размер отклонений коэф-та сравнения результативного признака возрастет в 0,06072 раз.

Достоверность расчетов подтверждает равенство итоговых сумм фактических и теоретических  значений результативного признака.

Критерием получения  прогнозных расчетов является вычисление для данного ур-ия коэф-та устойчивости.

<Таблица 2. Расчет коэф-та устойчивости тренда.>  

(7.3)

Это значение коэф-та устойчивости по шкале зависимости  свид-ет о высоком уровне значимости и устойчивости связи. Т. о., предложенная модель пригодна для прогноза.

<Таблица 3. Расчет прогнозных значений.>

Построим график. <График.>

37. Построение эконометрической  модели экономич. роста

Прогноз экономического роста учитывает требования прогноза уровня жизни к величине экономического и военно-стратегического прогноза. Наибольшее распространение в прогнозировании экономического роста в странах с более или менее стабильной экономикой получили многофакторные модели, типа y(x)=f(x₁, x₂, x₃, …, x_k).

Используются  также и однофакторные модели, н-р, модель, выражающая зависимость экономического роста только от величины трудовых ресурсов (L) в краткосрочном периоде, когда изменение производственных фондов, т. е. капитала (К), незначительно по сравнению с предыдущим периодом. Наиболее известна двухфакторная модель в форме произв-ой ф-ии: y(x)=a₀ *K^α *L^β (7.4).

В зависимости  от значений α и β рассматриваются  три типа экономического роста:

1) α + β = 1 — выпуск нац. продукта увеличивается пропорционально затратам факторов произ-ва (капитала и труда). Суммарная эк-ая эф-ть остается неизменной, происходит чисто экстенсивное расширение произ-ва, когда низкая эф-ть капитала покрывается приростом трудовых ресурсов.

2)α  + β > 1 — это означает, что при росте факторов произ-ва в n раз выпуск продукции увеличивается более, чем в n раз, т. е. рост произ-ва отражает рост совок-ых затрат факторов. Помимо этого данный эффект может присутствовать, когда под воздействием достижений НТП повышается эф-ть произ-ых фондов или трудовых ресурсов.

3)α + β < 1 — выпуск продукции увеличивается медленнее по сравнению с ростом затрат факторов произ-ва. Суммарная эф-ть снижается, т. е. происходит деинтенсификация роста произ-ва. Произ-ая ф-ия, описывающая 1-ый случай наз-ся ф-ией Кобба-Дугласа.

Можно отойти от вышеописанного вида произ-ой ф-ии и рассмотреть зависимость результатов произ-ва, опосредованных через факторы, влияющие на факторы произ=ва и на их эф-ть.

Сами факторы  произ-ва выступают как первичные (глобальные) факторы, факторы, влияющие на факторы произ-ва — как вторичные. Вторичные факторы влияют в первую очередб на величину глобальных факторов и во вторую очередь на их эф-ть.

Живой труд в сфере произ-ва:

1)факторы,  влияющие на величину  трудовых ресурсов:

а) производительность рабочего года, недели, дня; б) возрастной состав рабочей силы; в) состав рабочей силы по полу.

2)факторы,  влияющие на производительность  труда:

а) уровень общего образования; б) уровень профессионального  образования; в) уровень навыка; г) уровень  и система ОТ.

Произ-ые фонды:

1)факторы,  влияющие на величину  капитала:

а) временная  загрузка фонда и степень использования  потенциальных мощностей; б) скорость оборота произ-ых фондов.

2)факторы,  влияющие на оценку  производительности  фондов:

а) тех. Уровень  или уровень морального износа фондов; б) территориальное распределение фондов; в) отраслевое распределение фондов; г) масштабы произ-ва.

Развитие факторного подхода предполагает углубленную  эк-ую и стат-ую работу. Целесообразен  переход к отраслевому аспекту  факторного прогноза: 1) усиливается  роль отраслевых факторов и особенностей; 2) возникает возможность дифференциации произ-ых факторов и трудовых ресурсов; 3) поскольку развитие одной отрасли связано с развитием другой отрасли, то фактический анализ тесно связан со структурным анализом.

38. Эконометрич-е прогнозирование потребительского и совокупного спроса.

Совок-ый спрос — это модель поведения всех хоз-ющих субъектов (домохозяйств, фирм, правительства) как потребителей товаров и услуг, к-ая показывает сколько этих товаров и услуг при разных уровнях цен готовы купить эти субъекты.

Необходимо отметить сходство показателей, определяющих ВНП  по сумме расходов и неценовых  факторов, учитывающих совок-ый спрос. ВНП = С + I + Q + X (7.5), где С -личные потребит-ие расходы; I — валовые частные внутренние инвестиции; Q — гос. закупки товаров и услуг; Х — чистый экспорт. Совок-ый спрос представляет собой сумму потребительских, инвестиционных, гос-х расходов и объема чистого экспорта.

Если сложить  перечисленные неценовые факторы, то получится значение совок-го спроса при определенной средневзвешенной цене на товары и услуги. Разница между ВНП и совок-ым спросом состоит в том, что, когда рассматриваются потребит-ие расходы как эмитенет ВНП, то учитывается только та часть товаров и услуг, к к-ой предъявляется спрос, т. е. реализованная продукция.