Построение модели

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Марта 2012 в 13:33, курсовая работа

Краткое описание

Целью данной курсовой работы является подробное раскрытие сущности имитационного моделирования его виды, построение имитационных моделей, проведения расчётов с использованием данного метода, и составление прогнозирования.

Содержание работы

Введение ......................................................................................................................4
Глава 1. Общие понятия имитационной модели и имитационного моделирования ……....................................................................................................5
1.1. Моделирование входных данных ............................................................6
1.2. Расчет показателей динамики развития экономических процессов....................................................................................................................8
1.3. Методы корректировки динамического ряда .......................................10
1.4. Определение трендовой компоненты ....................................................11
1.5.Определение сезонной компоненты .......................................................13
1.5.1. Расчёт сезонной волны выработки электроэнергии ...............13
1.5.2. Метод Четвертикова....................................................................14
1.5.3. Нахождение сезонной составляющей с помощью ряда Фурье в качестве аналитической модели сезонности ..........................................................16
1.5.4. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.............17
1.5.5. Прогнозирование динамики на основе трендовых моделей.......................................................................................................................19
Глава 2. Построение имитационной модели и составление прогноза................23
2.1. Абсолютный и средний абсолютный прирост.........................24
2.2. Показатели роста и прироста...................................................25
2.3. Выявление аномальных уровней ряда...........................................25
2.4. Определение наличие тренда во временном ряду........................26
2.5. Автокорреляционная функция и временной лаг....................27
2.6. Построение графика сезонной волны........................................28
2.7. Построение аналитической модели ряда с использованием метода Фурье........................................................................................................................30
2.8. Оценка адекватности и точности трендовой модели..................................................................................................................31
2.9. Построение интервального и точного прогноза на 4 уровня вперед...................................................................................................................34
Заключение ...............................................................................................................36
Список используемой литературы .........................................................................37

Содержимое работы - 1 файл

Построение модели.doc

— 1.09 Мб (Скачать файл)

 

Теперь построим аналитическую модель с использованием 5 рядов гармоник и среднего значение наших данных.

 

Рис.3 Аналитическая модель

2.8 Оценить адекватность и точность трендовой модели

 

Сначала надо найти тренд, для этого мы построим 4 кривые роста и выявим оптимальную с помощью таблицы 1.

Как мы видим из таблицы нам понадобятся некоторые данные. вычислим их и внесём в таблицу 15.

Таблица 15.

Промежуточные данные.

t

Yt

Ut

Ut ср

Ut2

Ut2 ср

Ut3

Yt ср

Ut ср /Yt ср

log Ut cp

Log(Ut ср /Yt ср)

1

9

-

-

-

-

-

-

-

-

 

2

7

-2

-1

-

-

-

4,5

-0,22

0

-0,65

3

4

-3

-1,5

-1

-1,25

-

8

-0,19

0,18

-0,73

4

1

-3

-1,5

0

-1,5

1

5,5

-0,27

0,18

-0,56

5

-1

-2

-1

1

-1,25

1

2,5

-0,4

0

-0,4

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

95

18

-1

-0,5

-2

0

-1

18,5

-0,03

-0,3

-1,57

96

17

-1

-0,5

0

-0,5

2

18,5

-0,03

-0,3

-1,57

97

15

-2

-1

-1

-0,75

-1

17,5

-0,06

0

-1,24

98

12

-3

-1,5

-1

-1,25

0

16

-0,09

0,18

-1,03

99

11

-1

-0,5

2

-1

3

13,5

-0,04

-0,3

-1,43

100

10

-1

-0,5

0

-0,5

-2

11,5

-0,04

-0,3

-1,36

 

Теперь построим по графику

Рис.4 Ut (среднее)

Рис.5 U2t (среднее)

Рис.6 Ut /Yt

Рис.7 Log (Ut /Yt)

 

Теперь мы можем сравнить их с таблицей, и выясняется что мы можем использовать линейный метод нахождение тренда, для этого нам нужно решить систему уравнений

откуда следует что

a0=4.55 a1=0.11

теперь мы можем составить трендовую модель в виде полинома первой степени  для нашей задачи:

 

Теперь по полиному составим данные  внесём в таблицу 16, найдём отклонение (Yt - ) и пики для проверки адекватности построенной модели

Таблица 16.

Данные для проверки адекватности и точности.

t

Yt

Тренд

Отклонение  Et

Пики

|Et|:Yt*100

Et^2

1

9

4,67

4,34

-

48,17

18,79

2

7

4,78

2,23

0

31,79

4,95

3

4

4,89

-0,89

0

22,13

0,78

4

1

5

-4

0

399,5

15,96

5

-1

5,11

-6,11

0

-610,5

37,27

...

...

...

...

...

...

...

95

 

18

15,01

3

0

16,64

8,97

96

17

15,12

1,89

0

11,09

3,55

97

15

15,23

-0,23

0

1,5

0,05

98

12

15,34

-3,34

0

27,79

11,12

99

11

15,45

-4,45

0

40,41

19,76

100

10

15,56

-5,56

1

55,55

30,86

5 050,00

986

 

 

17

5085,13

1715,56


 

Проведём проверку адекватности, для этого сравним количество пиков 17 с критерием случайности (1.35) 9,37 , и делаем вывод на основе того что количество пиков больше чем критерий случайности модель является адекватной. Теперь определим точность модели. По формуле (1.36) вычислим что она составляет 1,97% что является довольно высоким показателям точности модели.

 

2.9 Построить интервальный и точный прогноз на 4 уровня вперед

 

Сначала найдём стандартную ошибку оценки прогнозируемого показателя(1.38)

Теперь найдём К по формуле (1.40), также составим точечный прогноз по полиному первой степени, и с помощью формулы (1.41) найдём верхнюю и нижнюю границу прогноза и всё запишем в таблицу 17.

 

Таблица 17.

Прогноз на 4 уровня.

Вемя (t)

Шаг (L)

Точечный прогноз

K

Доверительный интервал прогноза

Нижняя граница

Верхняя граница

101

1

15,665

1,04

11,33

20,00

102

2

15,775

1,04

11,44

20,11

103

3

15,885

1,04

11,54

20,23

104

4

15,995

1,04

11,65

20,34


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Имитационное моделирование позволяет дать представление о том, какие из параметров системы являются наиболее существенными, но, тем не менее, имитационное модели довольно сложны для понимания, что требует большого количество времени и усилий на создание моделей, их отладку и проведение экспериментов, а также хорошей подготовки специалиста, работающего с имитационными моделями.

Однако следует отметить, что, несмотря на отмеченные недостатки, метод имитационного моделирования как инструмент исследования систем управления вызывает большой научный интерес и в настоящее время интенсивно разрабатывается.

В данной работе были рассмотрены и раскрыты вопросы теоретического плана касательно имитационного моделирования. Было раскрыто понятие “имитационное моделирование” рассмотрены виды имитационного моделирования, а так же этапы и принципы построения имитационной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.   Экономико-математические методы и прикладные модели/Под ред.Федосеева В.В., М.: Юнити, 2001.

2. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных
экономических систем: Учебное пособие.-М.. Дело, 2003.

3.   Экономико-математические методы и прикладные модели. Под ред. В.В. Федосеева.- М.: ЮНИТИ, 1999..

4.   Эконометрика: Учебное пособие. Бородач С.А - Минск: Новое знание, 2001.

5.   Замков О.О., Толстопятенко А.В.. Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, «ДИС», 2004.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Таблица 18.

Расчётные данные ряда Фурье.

1

9

7

4

1

-1

-1

1

4

7

10

12

12

2

11

8

5

2

0

1

2

5

8

11

13

13

3

12

9

6

3

2

2

3

6

10

13

14

14

4

13

10

7

4

3

3

5

7

11

14

16

16

5

14

12

8

6

4

4

6

9

12

15

17

17

6

15

13

10

7

5

5

7

10

13

16

18

18

7

17

14

11

8

9

10

13

15

17

17

17

15

8

13

11

10

9

10

12

14

16

18

19

18

17

Сумма

104

84

61

40

32

36

51

72

96

115

125

122

Ср. знач

13

10,5

7,625

5

4

4,5

6,375

9

12

14,375

15,625

15,25

Т

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Период

0,00

0,52

1,05

1,57

2,09

2,62

3,14

3,67

4,19

4,71

5,24

5,76

Cos

1,00

0,87

0,50

0,00

-0,50

-0,87

-1,00

-0,87

-0,50

0,00

0,50

0,87

Sin

0,00

0,50

0,87

1,00

0,87

0,50

0,00

-0,50

-0,87

-1,00

-0,87

-0,50

Cp.знач*cos

13,00

9,09

3,81

0,00

-2,00

-3,90

-6,38

-7,79

-6,00

0,00

7,81

13,21

Cp.знач*sin

0,00

5,25

6,60

5,00

3,46

2,25

0,00

-4,50

-10,39

-14,38

-13,53

-7,63

Cosx2

1,00

-0,48

0,80

-0,84

0,80

-0,21

1,00

-0,91

-0,36

-0,89

-0,35

-0,90

Sinx2

0,00

-0,88

0,60

-0,54

0,60

-0,98

0,00

-0,41

-0,93

0,46

-0,94

-0,44

Cp.знач*cos

13,00

-4,99

6,11

-4,20

3,20

-0,95

6,38

-8,20

-4,28

-12,78

-5,50

-13,68

Cp.знач*sin

0,00

-9,24

4,56

-2,72

2,40

-4,40

0,00

-3,71

-11,21

6,58

-14,62

-6,74

Cosx3

1,00

-0,85

0,45

-0,30

0,60

0,81

1,00

0,13

-0,61

0,62

0,99

0,19

Sinx3

0,00

-0,53

0,89

-0,95

0,80

-0,59

0,00

0,99

-0,80

0,78

0,11

-0,98

Cp.знач*cos

13,00

-8,87

3,43

-1,51

2,39

3,64

6,38

1,18

-7,27

8,95

15,53

2,93

Cp.знач*sin

0,00

-5,61

6,81

-4,77

3,21

-2,65

0,00

8,92

-9,54

11,25

1,69

-14,97

Cosx4

1,00

-0,90

-0,51

0,98

0,96

-0,38

1,00

-0,43

0,89

0,53

0,90

-0,98

Sinx4

0,00

0,44

0,86

-0,22

0,27

0,93

0,00

-0,90

-0,46

0,85

0,44

0,17

Cp.знач*cos

13,00

-9,42

-3,87

4,88

3,85

-1,70

6,38

-3,83

10,67

7,61

14,00

-15,02

Cp.знач*sin

0,00

4,64

6,57

-1,09

1,08

4,17

0,00

-8,14

-5,50

12,19

6,94

2,64

Cosx5

1,00

-0,35

0,15

0,66

0,62

-0,41

1,00

-0,99

-0,72

-0,29

-0,99

0,80

Sinx5

0,00

-0,94

0,99

0,75

-0,78

0,91

0,00

-0,12

-0,70

-0,96

-0,17

0,60

Cp.знач*cos

13,00

-3,63

1,11

3,32

2,49

-1,82

6,38

-8,93

-8,58

-4,13

-15,41

12,22

Cp.знач*sin

0,00

-9,85

7,54

3,73

-3,13

4,11

0,00

-1,09

-8,39

-13,77

-2,60

9,12

 

 

 

 

 

38

 



Информация о работе Построение модели