Построение модели

Технический институт (филиал)

федерального государственного автономного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова»

в г. Нерюнгри.

КУрсовая работа

Дисциплина: «Имитационное моделирование экономических процессов»

Тема: «Построение модели»

Выполнил: студент группы ПИ-08

Королёв А.Ю.

Проверил: ст. преподаватель кафедры МиИ

Жадько Н.А.

Нерюнгри, 2011г.

Содержание

Введение ......................................................................................................................4

Глава 1. Общие понятия имитационной модели и имитационного моделирования ……....................................................................................................5

              1.1. Моделирование входных данных ............................................................6

         1.2. Расчет показателей динамики развития экономических процессов....................................................................................................................8

              1.3. Методы корректировки динамического ряда .......................................10

              1.4. Определение трендовой компоненты ....................................................11

              1.5.Определение сезонной компоненты .......................................................13

                            1.5.1. Расчёт сезонной волны выработки электроэнергии ...............13

                    1.5.2. Метод Четвертикова....................................................................14

                        1.5.3. Нахождение сезонной составляющей с помощью ряда Фурье в качестве аналитической модели сезонности ..........................................................16

                  1.5.4. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.............17

                 1.5.5. Прогнозирование динамики на основе трендовых моделей.......................................................................................................................19

Глава 2. Построение имитационной модели и составление прогноза................23

                   2.1. Абсолютный и средний абсолютный прирост.........................24

                  2.2. Показатели роста и прироста...................................................25

                   2.3. Выявление аномальных уровней ряда...........................................25

                   2.4. Определение наличие тренда во временном ряду........................26

                  2.5.  Автокорреляционная  функция и временной лаг....................27

                2.6. Построение графика сезонной волны........................................28

                  2.7. Построение аналитической модели ряда с использованием метода Фурье........................................................................................................................30

                  2.8. Оценка адекватности и точности трендовой модели..................................................................................................................31

                  2.9. Построение интервального и точного прогноза на 4 уровня вперед...................................................................................................................34

Заключение ...............................................................................................................36

Список используемой литературы .........................................................................37

Приложение 1.......................................................................................................38

Введение

Анализ экономических отношений между экономическими объектами и производственными процессами наиболее наглядно осуществляется при помощи использования моделей имитационного типа.

Термин имитационное моделирование означает, что речь идет о моделях с помощью, которых нельзя вычислить или предсказать результат и поэтому с их помощью проводиться вычислительный эксперимент при заданных исходных данных.

Использование метода имитационного моделирования открывает возможность широкого использования математического аппарата и вычислительной техники для исследования протекающих экономических и производственных процессов.

Целью данной курсовой работы является подробное раскрытие сущности имитационного моделирования его виды, построение имитационных моделей, проведения расчётов с использованием данного метода, и составление прогнозирования.

Задачи курсовой работы:

1.                      Изучение теоретического материала

2.                      Сбор данных

3.                      Обработка и анализ данных

4.                      Построение модели

5.                      Проверка на адекватность и точность

6.                      Построение прогноза

Глава 1.  Общие понятия имитационной модели и имитационного моделирования

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Существуют различные трактовки:

- в первой - под имитационной моделью понимается   математическая модель в классическом смысле;

- во второй - этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;

- в третьей - предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием, но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная, не вводится;

Процесс    имитационного    моделирования    через сравнение с классической математической моделью.

Этапы процесса построения математической модели сложной системы:

1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые   мы хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.

3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.

Критерием адекватности модели служит практика.

1.1. Моделирование входных данных

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Формирование входных данных для имитационных моделей - одна из важнейших задач, так как упрощение, пренебрежение или сведение входных данных к каким-либо аналитическим зависимостям делает модель, как правило, неадекватной моделируемому объекту. К входным данным по терминологии систем обычно относят входные сигналы, управляющие сигналы, параметры системы и выходные сигналы от одних блоков, поступающие   на   вход   каких-либо   других   блоков   данной   модели. Управляющие сигналы формируются исследователем или образуются в результате работы какого-либо заданного правила или алгоритма. Поэтому формирование     управляющих     сигналов    также    не     представляет принципиальных   трудностей.   Выходные   сигналы   из   одного  блока, поступающие в другой в качестве входных, как правило, уже сформированы для их использования.

Входные сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-то показателя в определенные моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. Характеристика или значение того или иного события могут быть как одинаковыми, так и разными.

Yt = Ut + Vt + Et + Zt + ut                                                                                                                         (1.1)

где Ut – тренд динамического  ряда:  регулярная  компонента, характеризующая общую тенденцию;

Vt – циклическая компонента;

Et – случайная компонента, образующаяся под влиянием различных (как правило, неизвестных) причин;

Zt – компонента,   обеспечивающая   сопоставимость  элементов динамического ряда;

ut – управляющая компонента, с помощью которой воздействуют на значения членов динамического ряда для формирования в будущем желанной траектории.

Моделирование  динамического ряда Yt осуществляется в виде последовательности следующих процедур.

- Корректировка динамического ряда специальной компонентой Zt для устранения сопоставимости в связи с неодинаковой базой сравнения или наличием факторов, резко нарушающих закономерное развитие данного ряда.

- Вычисление тренда динамического ряда Ut.

- Нахождение циклической компоненты Vt.

- Оценка случайной компоненты Et.

Оценка всех составляющих входного сигнала позволяет учесть практически весь спектр воздействия на реальную имитационную модель. Причем имитационная модель позволяет исследовать влияние как каждой составляющей входного сигнала в отдельности, так и комплексное воздействие сигнала в целом. Возможность оценки реакции модели от каждой составляющей по отдельности открывает большие перспективы перед исследователем в части формирования пробных воздействий, отличающихся от действующих в настоящий момент.

1.2. Расчет показателей динамики развития экономических процессов

Показателем скорости служит абсолютный прирост, вычисляемый по формуле

                                                        ,                                                   (1.2)                       

Средний абсолютный прирост:

                                                         .                                                (1.3)                                           

В частности, средний абсолютный прирост за весь период наблюдения для данного временного ряда равен

                                                                                                              (1.4)

Коэффициент роста для i-го периода вычисляется по формуле

                                                     (1.5)

, если уровень повышается; , если уровень понижается; при уровень не меняется.

Коэффициент прироста равен

                                                                                               (1.6)

или

                                               .                                              (1.7)

На практике чаще применяют показатели темпа роста и темпа прироста:

,                                              (1.8)

где - темп прироста i-го периода;

                                                                                           (1.9)

или

  ,                                      (1.10)

где - темп прироста для i-го периода.

Среднюю скорость изменения изучаемого явления за рассматриваемый период характеризует также средний темп роста. Обычно о рассчитывается по формуле средней геометрической:

,                       (1.11)

где - средние темпы роста за отдельные интервалы времени.

Соответственно средний темп прироста определяется как

.                                              (1.12)

В настоящее время предложены другие способы расчета среднего темпа роста, в той или иной мере лишенные недостатков средней геометрической. Например, предлагается использовать для расчета среднего темпа роста формулу:

,                                             (1.13)

Важной характеристикой временного ряда является также средний уровень ряда. В интервальном ряду динамики с равноотстоящими во времени уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле простой средней арифметической (здесь и далее суммирование ведется по всем периодам наблюдения):