Развитие логического мышления детей при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

     Ребёнку зачитываются четыре слова, три из которых  связаны между собой по смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».

     Cтимульный материал:  11 карточек с четырьмя словами (или четырьмя изображениями), одно из которых лишнее:

• стол, кровать, пол, шкаф;
• молоко, сливки, сало, сметана;
• ботинки, сапоги, шнурки, валенки;
• молоток, топор, пила, гвоздь;
• трамвай, автобус, трактор, троллейбус;
• берёза, сосна, дерево, дуб;
• самолёт, телега, человек, корабль;
• Василий, Фёдор, Семён, Иванов;
• сантиметр, метр, килограмм, километр;
• токарь, учитель, врач, книга;
• дедушка, учитель, папа, мама.

     Инструкция: «Прочитай эти слова (или «Посмотри на эти картинки»). Одно из них здесь лишнее, оно не связано с остальными словами. Подумай, какое это слово и назови его. Объясни почему?»

     Ход проведения. В первом задании нужно добиться от ребёнка правильного ответа. Оно не оценивается. В процессе тестирования ребёнку последовательно предъявляются все двенадцать карточек. Помощь  взрослого заключается только в дополнительных вопросах типа: «Хорошо ли ты подумал?», «Ты уверен, что выбрал правильное слово?», но не в прямых подсказках. Если ребёнок после такого вопроса исправляет свою ошибку, ответ считается правильным. 

     Анализ  результатов.

     За  каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0 баллов.

     10-8 баллов – высокий уровень развития  логического мышления;

     7-5 баллов – средний уровень развития  логического мышления;

     4 и менее баллов – логическое  мышление развито слабо.

       После проведения во 2 классе «А»  данной методики были получены  следующие результаты.

 

     Для большинства детей характерен высокий  уровень развития логического мышления (69%), 23% детей имеют средний уровень  развития интеллекта, а у 8% учеников логическое мышление развито слабо. Из данных результатов можно сделать следующий вывод. Во 2 «А» классе имеются большие перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со слабым и средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем. Эта работа будет направлена на развитие и совершенствование логических операций мышления. Рассмотрим приёмы, способствующие развитию логического мышления младших школьников. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.3. Приёмы развития логического  мышления младших школьников.

     В начальной школе большое место  должно быть отведено обучению операциям  логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению. Рассмотрим упражнения в учебнике                  М. И. Моро, направленные на формирование этих операций.

     Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

      1. Соединение элементов  в единое целое:

      Вырежи  из Приложения нужные фигуры и составь  из них домик, кораблик, рыбку.  
 

[19, 61]

      2. Поиск различных признаков предмета:

         Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

          [19, 46]

      3. Узнавание или  составление объекта  по заданным признакам:

1. Какое число идёт при счёте перед числом 6? Какое число следует за числом 6? За числом 7?

               [19, 54]

2. Составь по краткой записи задачу и реши её.

Было  – 18 кг

Продали - ?

Осталось  – 8 кг

               [15, 35]

4. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных

           понятий.

               Составь по рисунку разные задачи и реши их. 
 

[20, 16]

5. Постановка различных заданий к данному математическому

               объекту.

1. К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

[20, 91]

2. В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как этот схематический чертёж составлен. Реши задачу.

Было – 10 к. 6 к. ?

Взяли - ?

Осталось  – 6 к. 10 к.

                [15, 25]

      Задания, направленные на формирование умения классифицировать:

1. В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть?

                    Составь две задачи, обратные  данной.

                    Подбери к каждой задаче схематический  чертёж. 
 

[15, 45]

      Задания, направленные на развитие умения сравнивать.

1. Выделение признаков или свойств одного объекта.

У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у  Тани? Какой схематический чертёж подходит к этой задаче? 
 
 

 2 зн.         5 зн.                                     2 зн.            ? 

         ?                                                      7 зн.

                    [15, 25]

2. Установление сходства и различия между признаками предметов.

Составь задачу по краткой записи и реши её.

Купили  – 20 шт.                          Купили - ?

Израсходовали – 9 шт.               Израсходовали – 9 шт.

Осталось - ?                                 Осталось – 11 шт.

      Чем похожи и чем отличаются  эти задачи?

                 [15, 71]

     Задания, направленные на развитие умения обобщать.

      Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.

      1) Найди среди следующих записей  уравнения, выпиши их и реши.

      30 + х > 40     45 – 5 =40     60 + х = 90

      80 – х              38 – 8 < 50    х – 8 = 10

          [15, 70]

2. Как можно одним словом назвать все эти фигуры?

 

[19, 69]

     Все предложенные задания, безусловно, направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них упражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют и упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью. Рассмотрим их далее.

1. Логические задачи.

                    Вася выше Саши на 8 см, а Коля  ниже Саши на 3 см. На сколько  сантиметров самый высокий из  мальчиков выше самого маленького?

[15, 52]

      2) «Магические квадраты».

• расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в

                сумме получилось 24.

[15, 55]

3. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:

х + 37 = 78      90 – х = 47      х – 28 = 32      45 + х = 63

х + 37 = 80      90 – х = 50      х – 28 = 22      45 + х = 68

[17, 26]

     Проанализировав данные упражнения, взятые из учебника Моро М. И., можно сделать следующие выводы. В данном учебнике, несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления, но заданий на построение вспомогательных моделей к текстовым задачам мало.  Часто в этих заданиях не используется весь потенциал средств для развития логического мышления. Например, детям предлагается сравнить уже готовые модели к данной задаче, хотя дети могут построить модели сами, а потом их сравнить. Также в учебнике М. И. Моро преобладают модели в виде краткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение. Задания на развитие умения обобщать в процессе построения моделей задач отсутствуют, комплексных заданий на развитие нескольких операций мышления и заданий на развитие умения сравнивать мало.

     Исходя  из вышеизложенного, можно предложить дополнить данный список заданий  упражнениями, способствующими развитию логического мышления младших школьников в процессе построения вспомогательных  моделей к текстовым задачам. Для этого необходимо в первую очередь изучить понятие текстовой задачи и рассмотреть виды вспомогательных моделей текстовых задач. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Обучение построению вспомогательных  моделей в процессе решения текстовых  задач.

2. 1. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач.

     Решение любой задачи – процесс сложной  умственной деятельности. Реальные объекты  и процессы в задаче бывают столь  многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование  модели как мощного орудия познания. 

       Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель.         [24, 118]

     Математическая  модель – это описание какого–либо реального процесса на математическом языке. [24, 118]

     В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования: