Московский  городской педагогический университет.

Факультет начальных классов.

Кафедра методики начального обучения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа по методике математики.

Развитие  логического мышления детей при  обучении построению вспомогательных  моделей в процессе решения текстовых задач.

                                                                                          Исполнитель: студентка 5 курса

                                                                          очно-заочной  формы обучения

                                                Ратникова А.А.

                                                                             Научный руководитель:

профессор Стойлова Л. П. 
 

                                                         

Москва

2003

                                                     Оглавление.

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Развитие логического мышления младших  школьников…….………5

1. Особенности логического мышления младших школьников………………………………………………………….…...…5
2. Уровень развития логического мышления учащихся 2 класса «А»………………………………………………………………………......9
3. Приёмы развития логического мышления младших школьников……………………………………………………………......12

Глава 2. Обучение построению вспомогательных моделей  в процессе      решения текстовых задач……………….………………………………..18

      2.1. Использование вспомогательных  моделей в процессе 

      решения   текстовых    задач……………………………………………..18

      2.2. Система заданий, которая способствует  развитию мыслительных                     

        операций……………………………………...……………………………22

Заключение……………………………………………………..……..………….32

Список  использованной литературы…………….……………………………..34 

Приложение. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

     В разные возрастные периоды  ведущее  значение для общего психического развития человека приобретает какой-либо один из психических процессов. Так, в раннем детстве основное значение имеет развитие восприятия, в дошкольном возрасте - памяти.

     Какая же сторона умственного развития обеспечивает дальнейшее совершенствование  психики ребёнка в младшем школьном возрасте?

     Психологические исследования показывают, что в этот период главное значение приобретает  дальнейшее развитие мышления. Причём мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

     Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, то есть решение задач способствует развитию логического мышления.

       Чтобы облегчить решение текстовой  задачи, строят вспомогательные  модели. При этом используется  такие операции мышления, как  анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствует его развитию.

     Изложенные  выше факты определили выбранную  тему: «Развитие

логического мышления младших школьников при  обучении построению вспомогательных  моделей  в процессе решения текстовых задач».  

     Цель  данной работы – выявить приёмы развития логического мышления второклассников  при обучении построению вспомогательных  моделей задач по учебнику Моро М. И.

     Задачи:

1. Изучить литературу по данной теме.
2. Определить уровень развития логического  мышления детей во 2 «А» классе средней школы № 27.
3. Разработать систему упражнений, способствующих развитию логического мышления.

 
 
 
 
 
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Глава 1. Развитие логического мышления младших  школьников.

     1. 1. Особенности логического мышления младших школьников.

     К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает  достаточно высокого уровня. Все психические  процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития.

     Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют  не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь  не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

     Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей  степени влияет на развитие всех психических процессов.

     В зависимости от того, в какой степени  мыслительный процесс опирается  на восприятие, представление или  понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое).

     Предметно-действенное  мышление – мышление, связанное  с практическими, непосредственными  действиями с предметом;  наглядно-образное мышление – мышление, которое опирается  на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению – это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной.

     Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного  периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

     Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно  выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

        Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.

        При общении в  начальных классах у детей  формируется                 осознанное критическое мышление. Это  происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

        В процессе решения  учебных задач у детей формируются  такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение  и классификация.

     Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

     Овладением  анализом начинается с умения ребёнка  выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития  детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять  множество свойств.

     Параллельно с овладением приёмом выделения  свойств путём сравнения различных  предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделять существенное способствует формированию другого   умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

     В процессе обучения  задания приобретают  более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих  признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

     В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

     Как видно из вышеизложенных фактов все  операции логического мышления тесно  взаимосвязаны и их полноценное  формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического  мышления в целом.  Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

     Эти данные показывают, что именно в  младшем школьном возрасте  необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого–педагогические упражнения. 
 

1.2.Уровень  развития логического мышления  учащихся 2 класса «А».

     Для определения уровня развития логического мышления учащихся начальной школы использовалась методика «Четвёртый лишний».