Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Сентября 2011 в 08:42, контрольная работа
Перевод чисел из одной системы в другую с использованием промежу-точных систем счисления и изображение чисел в формате современных ЦВМ…………….………………………………...................….………...…….3
2. Сложение двоичных чисел…………….………………….………..….…...5
3. Умножение двоичных чисел……………….………………..…..…….……7
4. Деление двоичных чисел……………………..………………..…………..11
5. Сложение двоично-десятичных чисел………….………….……………..16
6. Умножение двоично-десятичных чисел………….…….………………...18
Список литературы…………………………………….…………….….…....21
Д = -8310 = -10100112
Спк=0,0100110
Дпк=1,1010011 М=27
Док=1,0101100
Знак частного: 0 1 = 1
| Частное | Делимое | Комментарии |
| 0,0000000
0,0000000 0,0000000 0,0000001 0,0000011 0,0000111 0,0001110 0,0011101 0,0111010 0,0111010(0) |
0,0100110
1,0101100 1,1010010 0,1010011 0,0100101 1 0,0100110 0,1001100 1,0101100 1,1111000 0,1010011 0,1001011 1 0,1001100 1,0011000 1,0101100 0,1000100 1 0,1000101 1,0001010 1,0101100 0,0110110 1 0,0110111 0,1101110 1,0101100 0,0011010 1 0,0011011 0,0110110 1,0101100 1,1100010 0,1010011 0,0110101 1 0,0110110 0,1101100 1,0101100 0,0011000 1 0,0011001 0,0110010 1,0101100 1,1011110 0,1010011 0,0110001 1 0,0110010 1,0101100 1,1011110 |
Вычитание
Δ <0 Восстановление Сдвиги Вычитание Δ <0 Восстановление Сдвиги Вычитание Δ >0 Сдвиги Вычитание Δ >0 Сдвиги Δ >0 Сдвиги Вычитание Δ <0 Восстановление Сдвиги Вычитание Δ >0 Сдвиги Вычитание Δ <0 Восстановление Сдвиги Вычитание Δ <0 |
Округление: C/D=0,01110100
Ответ: C/D=-0,0111010 =0,4531
Проверка: C/D=38/(-83)=-0,4578
Погрешность: абсолютная: |0,4578-0,4531|=0,0047
относительная: 0,0047/0,4578=0,0103=1,03%
2. Знаки операндов: C<0 –делимое, D<0 - делитель. Деление II способом чисел в форме с ФЗ в прямой коде без восстановления остатков с исполь-зованием дополнительного кода при вычитании. Оценка погрешности округления.
С = -3810 = -1001102
Д = -8310 = -10100112
Спк=1,0100110
Дпк=1,1010011 М=27
Ддк=1,0101101
Знак частного: 1 1 = 0
| Частное | Делитель | Делимое (остатки) | Комментарии |
| 0,0000000
0,0000000 0,0000000 0,0000001 0,0000011 0,0000111 0,0001110 0,0011101 0,0111010 0,0111010(1) |
0,1010011 0000000
0,0101001 1000000 0,0010100 1100000 0,0001010 0110000 0,0000101 0011000 0,0000010 1001100 0,0000001 0100110 0,0000000 1010011 0,0000000 0101001 |
0,0100110 0000000
1,0101101 0000000 1,1010011 0000000 0,0101001 1000000 1,1111100 1000000 0,0010100 1100000 0,0010001 0100000 1,1110101 1010000 0,0000110 1110000 1,1111010 1101000 0,0000001 1011000 1,1111101 0110100 1,1111111 0001100 0,0000001 0100110 0,0000000 0110010 1,1111111 0101101 1,1111111 1011111 0,0000000 0101001 0,0000000 0001000 |
вычитание сдвиги сложение сдвиги сложение сдвиги вычитание сдвиги вычитание сдвиги вычитание сдвиги сложение сдвиги вычитание сдвиги сложение |
Округление: C/D=0,0111010(1)
Ответ: C/D=-0,0111010 =0,4571
Проверка: C/D=(-38)/(-83)=0,4578
Погрешность: абсолютная: |0,4578-0,4571|=0,0007
относительная: 0,0007/0,4578=0,0015=0,15%
3. Знаки операндов: C<0 - делитель, D>0 - делимое. Представление чисел в форме с ФЗ в дополнительном коде, деление II способом с использованием дополнительно кода с автоматической коррекцией. Оценка погрешности округления.
С = -3810 = -1001102
Д = 8310 = 10100112
Спк=1,0100110
Дпк=0,1010011 М=27
Сдк=1,1011010
Ддк=0,1010011
Знак частного: 1 0 = 1
| Частное | Делитель | Делимое (остатки) | Комментарии |
| 0,0000001
0,0000001 0,0000010 0,0000101 0,0001011 0,0010111 0,0101110 0,1011101 1,0111010 1,0111010(0) |
1,1011010 0000000
1,1011010 0000000 1,1101101 0000000 1,1110110 1000000 1,1111011 0100000 1,1111101 1010000 1,1111110 1101000 1,1111111 0110100 1,1111111 1011010 1,1111111 1101101 |
0,1010011 0000000
1,1011010 0000000 0,0101101 0000000 0,0010100 1100000 1,1011010 0000000 1,1101110 1100000 0,0010011 0000000 0,0000001 1100000 1,1110110 1000000 1,1111000 0100000 0,0000100 1100000 1,1111101 0000000 0,0000010 0110000 1,1111111 0110000 0,0000001 0011000 0,0000000 1001000 1,1111111 0110100 1,1111111 1111100 0,0000000 0100110 0,0000000 0100010 1,1111111 1101101 0,0000000 0001111 |
ПРС! Увеличим масштаб делимого до 29 Сложение Сдвиги Вычитание Сдвиги Сложение Сдвиги Вычитание Сдвиги Вычитание Сдвиги Вычитание Сдвиги Сложение Сдвиги Вычитание Сдвиги Сложение |
Округление: (D/C)ДК=1,0111010(0)=1,0111010
M=29/27=22
Ответ: D/C=-10,00110 =2,1875
Проверка: D/C=83/(-38)=2,1842
Погрешность: абсолютная: |2,1842-2,1875|=0,0033
относительная: 0,0033/2,1842=0,0015=0,15%
4. Знаки операндов: C>0 – делитель, D>0 - делимое. Представление чисел в форме с ПЗ в разрядной сетке условной машины. Деление I способом.
С= 3810 = 1001102 М = 26
Д= 8310 = 10100112 М = 27
Под мантиссу отведем 8 разрядов со знаком, под порядок 5 разрядов со знаком и изобразим данные числа в такой разрядной сетке.
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Знак частного: 0 0 = 0
| Частное | Делимое | Комментарии |
| 0,0000000
0,0000000 0,0000001 0,0000010 0,0000100 0,0001000 0,0010001 0,0100010 0,1000101 0,1000101(1) |
0,1010011
1,0110100 0,0000111 ПРС! 0,0101001 1,0110100 1,1011101 1,0111010 0,1001100 0,0000110 0,0001100 1,0110100 1,1000000 1,0000000 0,1001100 1,1001100 1,0011000 0,1001100 1,1100100 1,1001000 0,1001100 0,0010100 0,0101000 1,0110100 1,1111100 1,1111000 0,1001100 0,1000100 1,0001000 1,0110100 0,0111100 |
Сдвиг делимого
вправо и увеличение его порядка
на 1
Вычитание Сдвиги Сложение Сдвиги Вычитание Сдвиги Сложение Сдвиги Сложение Сдвиги Сложение Сдвиги Вычитание Сдвиги Сложение Сдвиги Вычитание |
В процессе
деления произошел сдвиг
Денормализованное D:
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Округление мантиссы: 0,1000101(1)=0,1000110
Порядок частного:
РС = 0,1000
РD = 1,1010
РC + РD = 0,0010
D/C
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Ответ: D/C=10,00110 =2,1875
Проверка: D/C=83/38=2,1842
Погрешность: абсолютная: |2,1842-2,1875|=0,0033
относительная: 0,0033/2,1842=0,0015=0,15%
Сложение двоично-десятичных чисел.
1. Знаки операндов: А<0, B>0. Сложение чисел в коде с естественными весами 8-4-2-1.
А= -378,53
В= 823,64
М= 103
А2-10 = 1, 0011 0111 1000 0101 0011
В2-10 = 0, 1000 0010 0011 0110 0100
Слагаемое A отрицательное, следовательно, его нужно преобразовать в обратный код.
AОК =1, 0011 0111 1000 0101 0011