Корпускулярно-волновой дуализм

Министерство  образования Российской Федерации

Казанский (Приволжский) государственный университет.

Кафедра вычислительной физики и моделирования  физических процессов. 
 
 

РЕФЕРАТ

    «Корпускулярно-волновой дуализм.Принцип дополнительности в квантовой механике. » 
 
 

                                                                         
 

                                                                                         Выполнила: Гарифзянова Алсу

            Гр.15-1014

                      Проверила: Вараксина Н.Ю  
 
 

                                                       г.Казань. 2011г

     Содержание

1.Введение

2.История развития

3.Корпускулярно-волновой  дуализм

4.Формула де  Бройля

5.Принцип дополнительности

6.Применение  явления корпускулярно – волнового  дуализма

7.Выводы

8.Список использованной литературы

Введение.

 

     Долгое  время в физике главенствовала волновая теория света, а микроскопическим частицам вещества, атомам например, приписывали  исключительно корпускулярные свойства. Но с этих позиций не удалось создать  стройную и непротиворечивую теорию строения атома. Опыты Резерфорда показали «ажурное» строение атома, где основная масса содержится в ядре диаметром  порядка  , а электроны заполняют весь остальной объем. Но было доказано, что такая система не может быть устойчивой без движения электронов. Этот факт и многие другие привели к разумению того, что к микроскопическим частицам нельзя подходить с уравнениями классической механики.

     Открытие  явления фотоэффекта также не вписывалось в рамки классической физики. Это привело к созданию квантовой механики, в которой  микрочастицам приписывают особые свойства невозможные с точки  зрения классической физики.  

     Целью данной работы будет рассмотреть  понятие корпускулярно – волнового  дуализма для микрочастиц и излучения, рассмотреть основные формулы и  законы, что описывают эти явления  и проанализировать как дуализм  свойств микрочастиц и излучения  применяется в науке, технике, насколько  широко распространились приборы и  устройства, применяющие эти свойства вещества.

     Корпускуля́рно-волново́й  дуали́зм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять  как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации  явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового  дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как  поток корпускул (фотонов), которые  во многих физических эффектах проявляют  свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в  явлениях дифракции и интерференции  при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные  фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[1].

Тем не менее, эксперимент  показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими  делителями лучей, что наглядно показал  эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[2]. Корпускулярные свойства света проявляются  при фотоэффекте и в эффекте  Комптона. Фотон ведет себя и как  частица, которая излучается или  поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться  точечными (например, электрон).

В настоящий  момент концепция корпускулярно-волнового  дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение  квантовых объектов, подбирая ему  аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими  частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования  классических понятий.

История развития

Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая  существующую в природе симметрию  и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности  корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными  обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия E и импульс p, а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина  волны.

Так как дифракционная  картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому  электрону в отдельности. Это  удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.

Следующую трактовку  корпускулярно-волнового дуализма дал физик В. А. Фок (1898—1974)[3]: Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно 

Однако Ричард Фейнман в ходе построения квантовой  теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует  использования классических понятий  «частицы» или «волны» для  описания поведения квантовых объектов.

Корпускулярно-волновая двойственность света В этом и следующем разделах не хватает ссылок на источники информации.

Информация должна быть проверяема, иначе она может  быть поставлена под сомнение и удалена.

 Вы можете  отредактировать эту статью, добавив  ссылки на авторитетные источники.

 Эта отметка  стоит на статье с 20 октября  2010. 

Такие явления, как интерференция и дифракция  света, убедительно свидетельствуют  о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта  и эффекта Комптона можно успешно  истолковать с классической точки  зрения только на основе представлений  о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми и корпускулярными свойствами.

Волновые свойства света играют определяющую роль в  закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и  тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного  излучения, тем больше энергия и  импульс фотонов и тем труднее  обнаружить волновые свойства этого  излучения. Например, рентгеновское  излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решетке  — кристаллической решетке твердого тела.

Волны де Бройля

Физика атомов, молекул и их коллективов, в частности  кристаллов, а также атомных ядер и элементарных частиц изучается  в квантовой механике. Квантовые  эффекты являются существенными, если характерное значение действия (произведение характерной энергии на характерное  время или характерного импульса на характерное расстояние) становится сравнимым с  (постоянная Планка). Если частицы движутся со скоростями много меньше, чем скорость света  в вакууме c, то применяется нерелятивистская квантовая механика; при скоростях  близких к c — релятивистская квантовая  механика.

В основе квантовой  механики лежат представления Планка о дискретном характере изменения  энергии атомов, Эйнштейна о фотонах, данные о квантованности некоторых  физических величин (например, импульса и энергии), характеризующих в  определенных условиях состояния частиц микромира.

Де Бройль выдвинул идею о том, что волновой характер распространения, установленный для  фотонов, имеет универсальный характер. Он должен проявляться для любых  частиц, обладающих импульсом p. Все  частицы, имеющие конечный импульс p, обладают волновыми свойствами, в  частности, подвержены интерференции  и дифракции.

Формула де Бройля устанавливает зависимость длины  волны λ, связанной с движущейся частицей вещества, от импульса p частицы:

где m — масса  частицы, v — ее скорость, h — постоянная Планка. Волны, о которых идет речь, называются волнами де Бройля.

Другой вид  формулы де Бройля:

где  —  волновой вектор, модуль которого — волновое число — есть число длин волн, укладывающихся на 2π единицах длины,  — единичный вектор в направлении распространения волны, Дж·с.

Длина волны  де Бройля для нерелятивистской частицы  с массой m, имеющей кинетическую энергию Wk

В частности, для  электрона, ускоряющегося в электрическом  поле с разностью потенциалов  Δφ вольт

Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами  по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению  частиц сквозь вещества. Признаком  волнового процесса во всех таких  опытах является дифракционная картина  распределения электронов (или других частиц) в приемниках частиц.

Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких  тел настолько малы, что обнаружение  волновых свойств оказывается невозможным. Впрочем, наблюдать квантовые эффекты  можно и в макроскопическом масштабе, особенно ярким примером этому служат сверхпроводимость и сверхтекучесть.

Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы

где ω = 2πν —  циклическая частота, W — кинетическая энергия свободной частицы, E —  полная (релятивистская) энергия частицы,  — импульс частицы, m, v — её масса и скорость соответственно, λ — длина дебройлевской волны. Последние соотношения — нерелятивистское приближение. Зависимость фазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны испытывают дисперсию. Фазовая скорость vf волны де Бройля хотя и больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).

Групповая скорость волны де Бройля u равна скорости частицы v:

Связь между  энергией частицы E и частотой ν волны  де Бройля

Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых  в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности  того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы  попадают в определенные места в  приёмниках — туда, где интенсивность  волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех  местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды  «волны вероятности» обращается в нуль.

Принцип дополнительности. Итак, из сказанного выше следует, что корпускулярные и волновые свойства микрообъекта являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, однако они в равной мере характеризуют объект, т.е. дополняют друг друга. Эта идея была высказана Н. Бором и положена им в основу важнейшего методологического принципа современной науки, охватывающего в настоящее время не только физические науки, но и все естествознание – принципа дополнительности (1927). Суть принципа дополнительности по Н. Бору сводится к следующему: как бы далеко не выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.