Использование статистических методов в производстве полосовых фильтров

     На  основе полученных в результате измерения  параметров качества значений абсолютных частот подсчитывают накопленные частоты. Накопленная частота каждого  значения параметра качества получается суммированием всех частот, предшествующих значениям параметра. График накопленных частот представляет собой кумулятивную кривую. Часто ее называют интегральной кривой. Кумулятивная кривая строится как для дискретного, так и для непрерывного изменения значений параметра. При этом накопленные частоты интервального ряда относятся не к серединам интервалов, а к верхним границам каждого из них. Высота последней ординаты соответствует объему наблюдений всего ряда, или 100%.

     

     Рис. 11 Полигон накопленных частот

     Для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска на гистограмму  наносят верхнюю и нижнюю его  границы в виде линий, перпендикулярных оси абсцисс[11].

3. Диаграмма разброса

     Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

     Эти переменные могут относиться к:

• характеристике качества и влияющему на нее фактору;
• двум различным характеристикам качества;
• двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.
• Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса, которую также называют полем корреляции[10].

     Вид диаграммы разброса представлен  на Рис. 12.

     

     Рис. 12. Диаграмма разброса

4. Диаграмма Парето

     В большинстве случаев подавляющее  число дефектов и связанных с  ними потерь возникают из-за относительно небольшого числа причин. Таким образом, выявив причины появления немногочисленных существенно-важных факторов можно устранить почти все потери сосредоточив все усилия на ликвидацию именно этих причин и отложив рассмотрение многочисленных несущественных дефектов.

     Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий  распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, с которых нужно начинать действовать.

     Различают два вида диаграмм Парето.

     1.Диаграмма  Парето по результатам деятельности.

     Эта диаграмма предназначена для  выявления главной проблемы и  отражает следующие нежелательные  результаты деятельности:

• качество: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;
• себестоимость: объем потерь, затраты;
• сроки поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;
• безопасность: несчастные случаи, трагические ошибки, аварии.

     2. Диаграмма Парето по причинам.

     Эта диаграмма отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления  главной из них:

• исполнитель работы: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики;
• оборудование: станки, агрегаты, инструменты, оснастка, организация использования, модели, штампы;
• сырье: изготовитель, вид сырья, завод-поставщик, партия;
• метод работы: условия производства, заказы-наряды, приемы работы, последовательность операций;
• измерения: точность, верность и повторяемость (умение дать одинаковое указание в последующих измерениях одного и того же значения), стабильность, тип измерительного прибора (аналоговый или цифровой).

     Построение  диаграммы Парето начинают с классификации возникающих проблем по отдельным факторам (например, проблемы, относящиеся к браку; проблемы, относящиеся к работе оборудования или исполнителей, и т.д.). Затем производят сбор и анализ статистического материала по каждому фактору, чтобы выяснить, какие из этих факторов являются превалирующими при решении проблем.

     Если  нежелательный фактор можно устранить  с помощью простого решения, это  надо сделать незамедлительно независимо от того, каким бы незначительным он ни был[16].

     

     Рис. 13. Диаграмма Парето по типам дефектов

5. Диаграмма причин и результатов (диаграмма  Исикавы)

     

     Рис. 14 Схема диаграммы Исикавы технологического процесса

     Результат процесса зависит от многочисленных факторов, между которыми существуют отношения типа причина – результат. Мы можем определить структуру или характер этих многофакторных отношений благодаря систематическим наблюдениям. Трудно решить сложные проблемы, не зная этой структуры, которая представляет собой цепь причин и результатов. Диаграмма причин и результатов – средство, позволяющее выразить эти отношения в простой и доступной форме[15].

     Диаграмму причин и результатов иначе называют диаграммой “рыбий скелет”, поскольку она напоминает скелет рыбы, что видно на Рис. 14.

6. Метод стратификации (расслаивание данных)

     Одним из наиболее простых и эффективных  статистических методов, широко используемых в системе управления качеством, является метод расслаивания. В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т.е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) – расслаиванием (стратификацией).

     Существуют  различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к  изделию, производимому в цехе на рабочем месте, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т.д. Все эти отличия могут быть факторами расслаивания. В производственных процессах часто используется метод 5М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement).

     Расслаивание  осуществляется следующим образом:

• расслаивание по исполнителям – по квалификации, полу, стажу работы;
• расслаивание по машинам и оборудованию – по новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;
• расслаивание по материалу – по месту производства, фирме-производителю, партии, качеству сырья и т.д.;
• расслаивание по способу производства – по температуре, технологическому приему, месту производства и т.д.;
• расслаивание по измерению – по методу измерения, типу измерительных средств или их точности и т.д. [11].

7. Контрольные карты

     Все выше описанные статистические методы дают возможность зафиксировать  состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них  контрольные карты позволяют  отслеживать состояние процесса во времени и более того – воздействовать на процесс до того, как он выйдет из под контроля.

     Контрольные карты – инструмент, позволяющий  отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявляемых  к процессу требований. Они обеспечивают управление качеством с учетом экономических соображений по мере поступления выборочных данных, что позволяет получить непосредственную информацию об уровне качества. Дефектные или забракованные детали могут быть идентифицированы уже на первоначальной стадии. Поэтому можно своевременно принять меры по управлению качеством, чтобы предотвратить нежелательные тенденции.

     Контрольные карты сигнализируют о том, вызваны  ли изменения в значениях наблюдаемых  характеристик случайными или неслучайными изменениями производственного  процесса. Появляется возможность управлять производством в зависимости от наблюдаемых характеристик. Управление качеством обладает преимуществом, когда используются очень малые объемы выборок, поскольку каждое решение учитывает предыдущую информацию. Этот рабочий инструмент также поставляет данные об анализе дефектов (определение частоты дефектов, мест их возникновения, затрат на дефекты, вид дефектов и причины их возникновения). Методика применения контрольных карт является одной из самых простых при проверке качества. Бланки контрольных карт можно без больших трудностей внедрить и применять при минимальных затратах. Форма бланков удобна для печатанья на машинке и может быть применена для самых разных ситуаций, так как является универсальной и независимой от конкретного применения. Благодаря общим разделам, бланки можно легко приспособить к требованиям каждой компании и сократить работу по созданию собственных бланков [5].

     Контрольная карта представляет собой бланк  для графического представления величин, появляющихся при осуществлении контроля непрерывной последовательности выборок, и сравнения их с контрольными границами, что и позволяет осуществлять управление качеством. Общий вид контрольной карты представлен на Рис. 15.

     Строится  контрольная карта в двумерной  системе координат. По горизонтальной оси откладываются временные  интервалы, между которыми берутся  выборки или откладываются номера выборок. А по вертикальной оси откладываются  соответствующие выборочные значения характеристик качества, например длины, диаметра, твердости, прочности и т.д.

     Также на карту наносят верхний и  нижний контрольные пределы, вычисляемые  как три стандартных отклонения отдельных наблюдений деленные на квадратный корень из объема выборки n. В этот интервал попадают приблизительно 99% выборочных значений.

     После выбора контролируемой характеристики оценивают ее ожидаемую изменчивость в выборках того размера, который  будет использоваться. Затем с  помощью полученных оценок изменчивости устанавливают окончательные контрольные пределы карты.

     Если  обнаруживается наличие тренда выборочных значений или оказывается, что выборочные значения находятся вне заданных пределов, то считается, что процесс  вышел из-под контроля, и предпринимаются  необходимые действия для того, чтобы найти причину его разладки.

     Контрольные карты помогают выявить случайные  и систематические отклонения характеристик, что позволяет принимать решения  о дальнейшем регулировании процесса.

       Несмотря на то, что можно достаточно  произвольно определить момент разладки производственного процесса (например, при выходе соответствующих значений за границы верхних и нижних контрольных пределов), обычной практикой является применение статистических методов для определения этого момента

     

     Рис. 15 Общий вид контрольной X/R – карты

 

      Можно указать ряд объективных  признаков, предупреждающих о разладке процесса:

• нахождение одного или нескольких значений за границами регулирования;
• расположение нескольких последовательных значений вблизи границы регулирования;
• расположение большого числа значений по одну сторону от средней линии;
• постепенное приближение последовательных значений к границе регулирования.

     Сложность применения контрольных карт состоит  в правильном выборе вида контрольной карты и ее параметров.