Категории и виды стандартов

 

 

 

Расчет  числа размеров по интервалам

Интервалы		Подсчет частот	Частота f
от	до
48,43	48,873	////	4
49,873	49,316	/////	5
49,316	49,759	///////	7
49,759	50,202	///////////////	15
50,202	50,645	/////////	9
50,088	51,088	/////////	9
51,088	51,531	///////	7

                                                                                                               

 

Расчет  статистических характеристик измеряемых величин

Интервал		Середина интервала	Частота				fi 2
от	до
48,43	48,873	48,65	4	194,6	1,48	2,19	8,76
49,873	49,316	49,10	5	245,5	1,03	1,06	5,3
49,316	49,759	49,54	7	346,78	0,59	0,35	2,45
49,759	50,202	49,98	15	749,7	0,15	0,02	0,3
50,202	50,645	50,43	9	453,87	0,3	0,09	0,81
50,088	51,088	50,87	9	457,83	0,74	0,55	4,95
51,088	51,531	51,31	7	359,17	1,18	1,39	9,73
				2807,45			32,3

                 

По данным таблицы  вычерчиваем эмпирическую кривую распределения:

На основании  таблицы частот и эмпирической кривой распределения выдвигается гипотеза о распределении случайной величины. В нашем случае правомерна гипотеза о нормальном распределении, которое часто применяется при решении задач математической статистики и статистического контроля качества. Такое распределение свидетельствует об устойчивости технологического процесса, так как замеры со значительными отклонениями от номинального размера встречаются редко. Выдвинутую гипотезу необходимо проверить. Чтобы найти и проверить закон распределения, рассчитываем числовые характеристики:   

                          

Теперь следует  проверить гипотезу нормальности распределения совокупности, из которой была взята выборка. Для этого нужно составить вспомогательную таблицу для вычисления критерия l.

 

 

 

Промежуточные расчеты

Середина разряда Xi	t	Zt	теоретическая частота	найденная частота	N’x	Nx
48,65	1,94	0,0656	2,14	4	2,14	4	1,86
49,10	1,35	0,1714	5,6	5	7,74	9	1,26
49,54	0,77	0,3123	10,21	7	17,95	16	1,95
49,98	0,19	0,3980	13	15	30,95	31	0,05
50,43	0,39	0,3814	12,47	9	43,42	40	3,42
50,87	0,97	0,2661	8,7	9	52,12	49	3,12
51,31	1,55	0,1295	4,23	7	56,35	56	0,35

Значение t вычислено по формуле:

По теоретическим  частотам  строим теоретическую кривую распределения:

 

Совмещая эмпирическую и теоретическую кривые распределения, можно предварительно оценить близость эмпирического распределения к предлагаемому теоретическому. Для более точной оценки нужно вычислить N_x и — накопленные эмпирические и теоретические частоты.

Критерий l, находим по формуле:

 

                      

 

Вероятность P(λ)=0.9639, отсюда следует, что расхождение эмпирического и теоретического распределения считается случайным, и гипотеза о нормальности закона распределения величины X подтверждается.

Процент возможного брака определяется из сопоставления  , S и заданных границ допуска x₁, x₂, где ,  

Процент возможного брака по верхнему пределу:   

                        

Процент возможного брака по нижнему пределу:

Вероятное количество годных изделий в партии:       

где Ф(t) — нормированная функция Лапласа (находят по таблице);

x₁ , x₂   — соответственно верхняя и нижняя границы поля допуска.

Вывод: Совмещая эмпирическую и теоретическую кривые распределения, можно предварительно оценить близость эмпирического распределения к предлагаемому теоретическому, такое распределение свидетельствует об устойчивости технологического процесса. Процент возможного брака по верхнему и по нижнему пределу равен и составляет 9,34 %, а вероятное количество годных изделий в партии 81,32%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Евстропов Н.А. Оценка технического уровня и качества промышленной продукции. Учебное пособие. Москва, 2004 г.
2. http://leg.co.ua/knigi/raznoe/tehnicheskiy-uroven-i-kachestvo-produkcii.html
3. http://ggau.by/moodle/mod/resource/view.php?id=165