Имитационное моделирование систем управления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизированных технологических систем

РЕФЕРАТ

по дисциплине

«Имитационное моделирование систем управления»

Выполнил:                       __________                 ст. гр. АУ – 618 Федин А.В.                                                                         (подпись)

Принял:                                   __________          к.т.н  Гончарова С.Г..               

                                              (подпись)

УФА  2006

Содержание

Введение

Определение понятия «имитационное моделирование».

Процесс конструирования модели

Существующие подходы к имитационному моделированию сложных динамических систем

Процедура имитационного моделирования.

Определение метода имитационного моделирования.

Имитация функционирования системы.

Имитационное моделированию систем и языки программирования.

Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования.

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Имитационное моделирование на цифровых вычислительных машинах является одним из наиболее мощных средств исследования, в частности, сложных динамических систем. Как и любое компьютерное моделирование, оно дает возможность проводить вычислительные эксперименты с еще только проектируемыми системами и изучать системы, натурные эксперименты с которыми, из-за соображений безопасности или дороговизны, не целесообразны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, это метод исследования доступен более широкому кругу пользователей.

В настоящее время, когда компьютерная промышленность, предлагает разнообразнейшие средства моделирования, любой квалифицированный инженер, технолог или менеджер должен уметь уже не просто моделировать сложные объекты, а моделировать их с помощью современных технологий, реализованных в форме графических сред или пакетов визуального моделирования.

Определение понятия «имитационное моделирование».

                В современной  литературе  не  существует  единой  точки  зрения  по

вопросу  о  том,  что  понимать  под  имитационным  моделированием.   Так

существуют различные трактовки:

- в первой – под имитационной моделью понимается  математическая  модель  в

  классическом смысле;

-  во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем

  или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;

- в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается  от  обычной

математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается  имитационная, не вводится;

              Имитационное моделированием применяется к процессам, в  ход  которых может  время  от  времени   вмешиваться   человеческая   воля.   Человек,  руководящий операцией, может в  зависимости  от  сложившейся  обстановки,  принимать те или иные решения, подобно  тому,  как  шахматист  глядя   на  доску,  выбирает  свой  очередной  ход.  Затем  приводится   в   действие  математическая модель,  которая  показывает,  какое  ожидается  изменение  обстановки, в ответ на это решение и к каким  последствиям  оно  приведет  спустя некоторое время.  Следующее  текущее  решение  принимается  уже  с  учетом реальной новой обстановки и т.  д.   В  результате   многократного  повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на  своих и чужих  ошибках  и  постепенно  выучиваться  принимать  правильные  решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.

              Попробуем проиллюстрировать  процесс  имитационного  моделирования  через  сравнение с классической математической моделью.

Этапы процесса построения математической модели сложной системы:

1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые  мы

  хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов,  управляющих  поведением  системы,  выбираются  те,

  влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.

3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для  системы  в  целом  или

  отдельных   ее   частей    формулируются    определенные    гипотезы    о

  функционировании.  Критерием адекватности  модели служит практика.

              Трудности при построении математической модели сложной системы:

- Если  модель  содержит  много  связей  между  элементами,  разнообразные

  нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.

-  Реальные  системы  зачастую  подвержены  влиянию   случайных   различных

  факторов, учет которых аналитическим путем  представляет  весьма  большие

  трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;

- Возможность сопоставления модели и оригинала при  таком  подходе  имеется

  лишь в начале.

              Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования. Оно реализуется по следующим этапам:

1. Как и ранее, формулируются основные вопросы о поведении сложной  системы,  ответы на которые мы хотим получить.

2. Осуществляется декомпозиция системы на более простые части-блоки.

3. Формулируются законы и «правдоподобные» гипотезы  относительно  поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.

4. В зависимости от поставленных перед исследователем вопросов вводится  так называемое системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

5. Формализованным образом задаются необходимые феноменологические  свойства  системы и отдельных ее частей.

6. Случайным параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые  их  реализации, сохраняющиеся постоянными в  течение  одного  или  нескольких  тактов системного времени. Далее отыскиваются новые реализации.

Процесс конструирования модели

При конструировании модели любого физического объекта в начале разрабатывается его физическая модель, в которой описывается принцип действия. Затем разрабатывается математическая модель, в которой устанавливаются количественные зависимости между входными и выходными параметрами объекта. На основе математической модели разрабатывается вычислительная модель, представляющая собой программу для ЭВМ. Имея вычислительную модель, можно проводить вычислительный эксперимент - исследование характеристик объекта путём многократного выполнения программы вычислительной модели при разных исходных данных.

Если движение и преобразование информации в рамках вычислительной модели имитирует физические процессы в объекте моделирования, то вычислительный эксперимент называется имитационным моделированием.

Итерационный процесс разработки моделирования отражён на рисунке. Если результаты вычислительного эксперимента радикально не согласуются с результатами физического эксперимента, то выдвигается новая гипотеза физической модели. Если результаты вычислительного эксперимента согласуются с результатами физического эксперимента, но погрешность превышает допустимые нормы, то корректируется математическая модель. Если же процесс моделирования недостаточно робастный и требует от пользователя много трудовых затрат, а от ЭВМ - больших ресурсов, то требуется корректировка вычислительной модели.

При работе с моделью проектировщик задает как входные воздействия, так и внутренние параметры системы, определяющие преобразовательные свойства последней.

Процесс анализа некоторой системы с помощью вычислительной модели показан на рисунке.

Математически этот процесс можно представить в виде выражения: Y =F{X}

где Х - вектор входных воздействий, т. е. набор числовых значений различных параметров сигналов, поступающих на вход системы;

Y - вектор отклика системы, т.е. набор числовых значений, характеризующих реакцию системы на заданные входные воздействия;

F - обобщённый оператор, характеризующий процессы преобразования информации в модели.

Существующие подходы к имитационному моделированию сложных динамических систем

В настоящее время существует великое множество визуальных средств моделирования. Договоримся не рассматривать в этой работе пакеты, ориентированные на узкие прикладные области (электроника, электромеханика и т.д.), поскольку, как отмечалось выше, элементы сложных систем относятся, как правило, к различным прикладным областям. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, предметом рассмотрения будут универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Их можно условно разделить на три группы:

1) пакеты "блочного моделирования":

2) пакеты "физического моделирования":

3) пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Это деление является условным прежде всего потому, что все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию ООМ, предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Пакеты "блочного моделирования" ориентированы на графический язык иерархических блок схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки. В число предопределенных элементарных блоков входят чисто непрерывные, чисто дискретные и гибридные блоки.

К достоинствами этого подхода следует отнести, прежде всего, чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Другими словами, этот подход работает хорошо, когда есть подходящие стандартные блоки.

Наиболее известными представителями пакетами "блочного моделирования" являются:

- подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.);

- EASY5 (Boeing)

- подсистема SystemBuild пакета  MATRIXX   (Integrated Systems, Inc. );

- VisSim (Visual Solution).

Пакеты "физического моделирования" позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе).

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам "физического моделирования" следует отнести:

"20-SIM" (Controllab Products B.V);

- Dymola (Dymasim);

- Omola, OmSim (Lund University);

Как обобщение опыта развития систем этого направления междунородной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica Design Group), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.