Имитационное моделирование систем управления

Суммарный бал:

              SIMULA              -11

              SIMSCRIPT              -13

              GPSS                             -12

Если предпочтение отдаётся блочной конструкции модели при наличии минимального опыта в моделировании, то следует выбрать язык GPSS, но при этом следует помнить, что он негибок, требует большого объёма памяти и затрат машинного времени для счёта.

Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования.

Датой рождения  метода  Монте-Карло  принято  считать  1949  г.,  когда

появилась статья под названием  «The  Monte  Carlo  method».  Создателями

этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С.  Улама.  В

СССР первые статьи о методе Монте-Карло были опубликованы в 1955—1956гг. Любопытно, что теоретическая основа метода была известна  давно.  Более того,  некоторые  задачи  статистики  рассчитывались  иногда  с   помощью случайных выборок,  т.  е.  фактически  методом  Монте-Карло.  Однако  до  появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) этот метод не мог  найти  сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные  величины  вручную—очень трудоемкая  работа.  Таким  образом,  возникновение  метода  Монте-Карло как весьма универсального численного метода  стало  возможным  только благодаря появлению ЭВМ.

              Само  название  «Монте-Карло»  происходит  от  города   Монте-Карло   в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом.

              Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо  того, чтобы   описывать   процесс    с    помощью    аналитического    аппарата

(дифференциальных или алгебраических уравнений), производится  «розыгрыш»  случайного  явления  с  помощью  специально   организованной   процедуры,  включающей  в  себя  случайность  и   дающей   случайный   результат.   В  действительности    конкретное    осуществление    случайного    процесса  складывается каждый раз по-иному; так же и в  результате  статистического  моделирования мы получаем каждый раз новую, отличную от других реализацию  исследуемого процесса. Что она может нам дать? Сама по себе  ничего,  так  же как, скажем, один случай  излечения  больного  с  помощью  какого-либо  лекарства.  Другое  дело,  если  таких  реализаций  получено  много.  Это  множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный  статистический материал, который может быть обработан  обычными  методами  математической статистики. После  такой  обработки  могут  быть  получены  любые   интересующие    нас    характеристики:    вероятности    событий,  математические ожидания  и  дисперсии  случайных  величин  и  т.  д.  При  моделировании случайных явлений методом Монте-Карло мы  пользуемся  самой  случайностью как аппаратом исследования, заставляем ее «работать на нас».  Нередко  такой  прием  оказывается   проще,   чем   попытки   построить  аналитическую модель. Для сложных операций, в которых  участвует  большое  число элементов (машин, людей, организаций, подсобных средств), в которых  случайные факторы сложно переплетены,  где процесс —  явно  немарковскпй,

метод  статистического  моделирования,  как  правило,  оказывается  проще

аналитического (а нередко бывает и единственно возможным).

              В  сущности,  методом   Монте-Карло   может   быть   решена   любая

вероятностная задача, но оправданным он становится  только  тогда,  когда

процедура розыгрыша проще, а не сложнее аналитического расчета.

              Приведем  пример, когда метод Монте-Карло возможен,  но  крайне  неразумен.  Пусть,  например, по какой-то цели  производится  три  независимых  выстрела,  из  которых каждый попадает  в  цель  с  вероятностью  1/2.  Требуется  найти  вероятность хотя  бы  одного  попадания.  Элементарный  расчет  дает  нам  вероятность хотя бы одного  попадания равной 1 —  (1/2)3  =  7/8.  Ту  же  задачу  можно  решить  и  «розыгрышем»,   статистическим  моделированием.  Вместо «трех выстрелов» будем   бросать  «три  монеты»,  считая,  скажем,  герб—за попадание, решку — за «промах». Опыт считается   «удачным»,  если  хотя бы на одной из монет  выпадет  герб.  Произведем  очень-очень  много  опытов,  подсчитаем  общее  количество  «удач»  и  разделим  на  число  N  произведенных опытов. Таким образом, мы получим частоту  события,  а  она  при большом числе опытов близка к  вероятности.  Ну,  что  же?  Применить  такой прием мог бы разве человек, вовсе не знающий  теории  вероятностей,  тем не менее, в принципе, он возможен.

              Метод Монте-Карло- это численный метод решения задач имитационного моделирования при  помощи моделирования случайных величин.

Заключение

Одним из главных достоинств систем имитационного моделирования является то, что они позволяют пользователю не заботится о программной реализации модели, как о последовательности исполняемых операторов, и тем самым создают на компьютере некоторую чрезвычайно удобную среду, в которой можно создавать виртуальные, "квазиаппаратные" параллельно функционирующие системы и проводить эксперименты с ними. Графическая среда становится похожей на физический испытательный стенд, только вместо тяжелых металлических ящиков, кабелей и реальных измерительных приборов, осциллографов и самописцев пользователь имеет дело с их образами на экране дисплея. Образы можно перемещать, соединять и разъединять с помощью мыши. Кроме того, пользователь может видеть и оценивать результаты моделирования по ходу эксперимента и, при необходимости, активно в него вмешиваться.

Программная реализация виртуального стенда скрыта от пользователя. Для проведения экспериментов не требуется никаких особых знаний о компьютере, операционной системе и математическом обеспечении. Можно сказать, что виртуальный стенд превращает цифровую вычислительную машину в невиданно точную и удобную аналоговую. Таким образом, прогресс средств автоматизации моделирования приводит нас на следующем витке спирали развития к истокам вычислительной техники.

Список использованной литературы

1. Бусленко В. Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. - М,: Наука, 1987. - 238 с.

2. Соболь И.М. «Метод Монте-Карло», Москва «Наука»,1995г.

3. Попов Е. П. теория автоматического регулирования и управления: Учеб. Пособие для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1993. – 304с.