Экономико-статистический анализ финансовых результатов реализации зерна в сельскохозяйственных предприятиях Котельнического и Оричевс

 

    По  мере роста урожайности наблюдается  значительно снижение себестоимости 1 ц.  во второй группе зерна по сравнению с первой группой на 166,7 руб, а так же снижение себестоимости в третьей группе по сравнению с первой на 154,7  руб. Так же наблюдается увеличении окупаемости затрат при сравнении первой и второй группы на 0,44 руб. ,а при сравнении первой и третьей группы на 0,45 руб. Из этого можно сделать вывод, при урожайности свыше 18,8 ц/га что наблюдается эффект масштаба, т.е. при увеличении урожайности возрастает окупаемость затрат. 

2 группировка

    Проведем  группировку хозяйств по урожайности ц/га, а затем по каждой группе  определим следующие показатели.

1. Факторный признак – цена 1 ц. зерна.
2. Строим ранжированный ряд – 125; 223; 229; 234; 237; 248; 252; 253; 269; 277; 283; 303; 310; 316; 321; 323; 347; 382; 390; 420.
3. Определяем величину интервала

 
 

4. Определяем границы интервалов и число хозяйств в них

I. нижняя граница - x _min= 125

       верхняя граница – x _min + i = 224

II.  нижняя граница - x _min + i = 224

       верхняя граница - x _min + 2i = 323

            III. нижняя граница - x _min + 2i = 323

       верхняя граница - x _min + 3h = 422 

    В первую группу попадает 2хозяйства, во вторую – 14 и в третью – 4.

    По  полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные данные, а на их основе – относительные и средние показатели (приложение 5). 

    Таблица 12 – Влияние цены на выручку и окупаемость затрат

 

    Сравнение показателей по группам позволяет  сделать вывод, что с увеличением цены окупаемость возрастает. Так, в первой группе предприятий средний уровень окупаемости зерновых меньше, чем во второй на 0,17руб,а по сравнению с третьей уровень окупаемости зерновых в первой меньше на 0,72руб.

    Но  наблюдается самая высокая выручка во второй группе, она выше, чем в первой  на  236 руб. и выше чем в третьей 315 руб.

3.2. Дисперсионный анализ 

    Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

   

    где -межгрупповая дисперсия;

     -остаточная дисперсия;

   

,

    где   - средняя групповая;

     - средняя общая;

    m – число групп;

    n – число вариантов.

    1 группировка

    Определим , используя данные таблицы 10:

   

 

   

,

    где - общая вариация;

     - межгрупповая вариация;

    N-общее число вариантов.

    Общую вариацию определяем по формуле:

     ,

    где -варианты

    Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

           

      при  и составило 3,49 (приложение 6)

    Если  < , утверждают о значительном различие между группами. Влияние уровня интенсивности производства на урожайность зерновых следует признать несущественной.

       Т.к. в приведенном группировке   < , влияние урожайности  на себестоимость следует признать несущественной.

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

 показывает, что на 11,4% вариация себестоимости объясняется влиянием урожайности на 1 га.

2 группировка

 

Определим , используя данные таблицы 10:

   

   

,

    где - общая вариация;

     - межгрупповая вариация;

    N-общее число вариантов.

    Общую вариацию определяем по формуле:

     ,

    где -варианты

Определяем  критическое значение критерия Фишера:

 

    Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

           

      при  и составило 3,49(приложение 6)

     

      Т.к. в приведенном группировке   < , влияние цены 1 ц. на выручку следует признать несущественной. 

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

 показывает, что на 4,2% вариация выручки объясняется влиянием уровня цены на 1ц. 
 

 3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ 

    На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, который может быть положен в основу регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

    Покажем взаимосвязь между урожайностью (X1), себестоимостью 1ц. (X2) и окупаемостью затрат (Y). Для этого составим вспомогательную таблицу. Для математического выражения связи между выбранными факторами может быть  использовано следующее уравнение:

    

, 

    Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений.

      

    В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 20 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:

    

    Коэффициент регрессии a₁ = 0,12 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га, окупаемость 1 га увеличиваются в среднем на 0,12 руб. (при условии постоянства уровня себестоимости). Коэффициент a₂ = 0,001 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости затрат на 0,001 руб. при увеличении уровня себестоимости на 1 руб. в расчете на 1 ц. (при постоянстве урожайности).

    Теснота связи между признаками, включёнными  в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

     ,

    где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y. Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом (расчеты коэффициентов представлены в приложении 3):

     ; ; ;

     ;   ;  ;

     ;  ;  ;

     ; ;  =  

    В рассматриваемом случае были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = 0,23; = -0,81; =-0,03.  Следовательно, между окупаемостью затрат (y) и урожайностью зерновых (x₁) связь прямая тесная, окупаемостью затрат (у) и себестоимостью (x₂) связь прямая тесная. При этом связь между урожайностью (х₁) и себестоимостью (x₂) связь прямая средняя, ( = -0,03), что говорит об отсутствии   мультиколлинеарности.

    Между всеми признаками связь тесная (R = 0,8). Коэффициент множественной детерминации (Д = R² * 100% = 63,78%) показывает, что 63,78% вариации себестоимости производства 1 ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

    Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

     ,

      где n – число наблюдений,

    m - число факторов.

    

    Для рассматриваемого случая получим  F_факт =45

    F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:  V₁ = n – m и V₂ = m – 1(приложение 6). Для нашего случая V₁=20, V₂=1,  F_табл = 4, 35.

    Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной.

    Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

    Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько  процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

= 1,7;   0,26.

    Таким образом, изменение на 1% урожайности  ведёт к среднему увеличению уровня окупаемости затрат на 1,7%, а изменение на 1% уровня себестоимости – к росту уровня окупаемости затрат на 0,26 %.

    При помощи β-коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:

      0,25;                            

    Это говорит о том, что наибольшее влияние на окупаемость затрат с учётом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

    Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном  влиянии факторов доли каждого из них:

     ; 

    Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится 55%, второго –29%.

 

4  Расчет нормативов  и анализ эффективности  использования факторов  на их основе