Статистические исследования доходов населения

 

Определим структуру домохозяйств по среднедушевому доходу (таблица 2.11), для этого каждое число домохозяйств разделим на общее их число, и выразим в процентах. Общее количество домохозяйств – 1600.

Таблица 2.11 -Структура домохозяйств по среднедушевому доходу.

Среднедушевые доходы в месяц, руб.	Число домохозяйств
до 1000	11,5
1000 – 2000	57,3
2000 – 3000	17,5
3000 – 4000	8,7
свыше 4000	5,0
	100

 

Вывод: Значительную долю занимают ДХ с уровнем  дохода от 1000 до 2000 (57,25%). Доля среднего класса незначительна (17,5% и 8,75%).

Для расчета среднедушевого дохода домашних хозяйств воспользуемся формулой 14.

Вспомогательные данные для расчета  среднедушевого дохода домашних хозяйств представлены в таблице 2.12.

 

 

 

 

Таблица 2.12 - Вспомогательные данные для расчета среднедушевого дохода

домашних хозяйств

Интервал, x	Середина интервала,	Число домохозяйств,
0- 1000	500	184	92000
1000 – 2000	1500	916	1374000
2000 – 3000	2500	280	700000
3000 – 4000	3500	140	490000
4000-5000	4500	80	360000
Всего	-	1600	3016000

 

 

Вывод: таким образом,  среднедушевой  доход домашних хозяйств в месяц  составляет 1885 руб.

Для расчета показателей вариации на основании таблицы 2.10  построим вспомогательную  таблицу 

Таблица 2.13 –  Вспомогательная таблица для  расчета показателей вариации

Интервал	Число домохозяйств(f)	Накопленная частота (F)	Центр вариационного  ряда (x)	xi*fi	xi –	|xi - |	|xi - |*fi	(xi -)2	(xi -)2*fi
до 1000	184	184	500	92000	- 1385	1385	254840	1918225	352953400
1000 – 2000	916	1200	1500	1374000	- 385	385	352660	148225	135774100
2000 – 3000	280	1380	2500	700000	615	615	172200	378225	105903000
3000 – 4000	140	1520	3500	490000	1615	1615	226100	2608225	365151500
свыше 4000	80	1600	4500	360000	2615	2615	209200	6838225	547058000
ИТОГО	1600	-	-	3016000	-	-	1215000	-	1506840000

 

 

 

 

Значение вариации соответствует, что совокупность неоднородна (51,48>33).

Вычислим  моду по формуле 16:

Mo=1535,09руб.

Наиболее  встречающийся среднедушевой денежный доход в месяц составляет 1535,09 руб.

Вычислим  медианный доход по формуле 15:

 

Среднедушевой денежный доход в месяц одной  половины домохозяйств менее 1672,49 руб., а другой половины – более 1672,49 руб.

Для нахождения первого и девятого дециля используем формулу 18:

                          1600 / 10 - 0

d1 = 0 + 1000                             = 869,57 руб.

                                184

                             9 * 1600 / 10 - 1380

d9 = 3000 + 1000                                    = 3428,58 руб.

                                        140

Децильный коэффициент дифференциации доходов, рассчитанный по формуле17, составляет:

           d9           3428,58

Кd =             =                   = 3,9 раза.

           d1            869,57

Децильный коэффициент дифференциации доходов  населения показывает, что среднедушевой  денежный доход, выше уровня которого имели доход выше 10% населения (высокодоходная группа), в анализируемом году превышал в 3,9 раза уровень дохода, ниже которого имели доход 10% населения (низкодоходная  группа).

Для анализа  интерпретации данных используется выборочный метод, с помощью которого с вероятностью 0,95  определяем:

1.Возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона

p=0,954 t=2,00  

 

 

 

 

       Σ х i       3016000

        х =            =                = 1885 руб.

        Σ f         1600

       1885 – 48 < х< 1885 + 48

     1837 <  х <1933

Таким образом, можно утверждать, что среднедушевой  доход домашних хозяйств будет находиться в пределах от 1837 до 1933 рублей.

2. Удельный вес домохозяйств имеющих доход менее 2000 рублей находится в пределах:

w – Δ w < p < w + Δ w

w =0,688 или 68,8%

 

68,8 – 2,3 < р < 68,8 + 2,3

66,5 % < р < 71,1 %

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что удельный вес домохозяйств имеющих доход менее 2000 рублей находится  в пределах

66,5 % < р <71,1 %.

На основе данных из таблицы 2.14 проведем анализ доходов населения региона.

Таблица – 2.14 Доходы населения региона, млн.руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Денежные доходы – всего	374	503
В том числе:
-доходы от предпринимательской  деятельности	47	66
-оплата труда	246	322
-социальные выплаты	50	78
-доходы от собственности	26	27
-другие доходы	5	10
Обязательные платежи и разнообразные  взносы	29	45

Для анализа динамики  доходов  используют понятия номинальных, располагаемых  и реальных располагаемых денежных доходов.

1.Номинальный денежный доход вычисляется по формуле:

НД = начисленный доход

НД = оплата труда + социальные трансферты +доходы от собственности + доходы от предпринимательской деятельности + другие доходы

Номинальный денежный доход:

в базисном году = 47+246+50+26+5 = 374 (млн. руб.)

в отчетном году = 66+322+78+27+10 = 503 (млн. руб.)

Номинальные денежные доходы в отчетном году превысили номинальные денежные доходы в базисном году на 129 млн. руб.

Определяем структуру номинальных  денежных доходов, с помощью относительных  показателей структуры. Для этого  сведем данные в таблицу 2.15

Таблица 2.15 - Структура номинальных денежных доходов  

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Денежные доходы - всего	100,0	100,0
в том числе - доходы  от предпринимательской деятельности	12,6	13,1
- оплата труда	65,8	64,0
- социальные выплаты	13,4	15,5
- доходы от собственности	6,9	5,4
- другие доходы	1,3	2,0

 

В отчетном году увеличилась доля доходов от предпринимательской 

деятельности, доля социальных выплат, другие доходы в общей сумме денежных доходов, а уменьшились – доля оплаты труда, доля доходов от собственности в  общей сумме денежных доходов.

2. Определяем располагаемые денежные доходы (РД) по формуле (1):

Располагаемые денежные доходы:

в базисном году : 374 – 29  = 345 (млн. руб.)

в отчетном году: 503 – 45 = 458 (млн. руб.)

Располагаемые денежные доходы в отчетном году превысили  располагаемые денежные доходы в  базисном году на 113 млн.руб.

    Вычисляем индекс покупательной  способности рубля (I _ПСР):

Индекс покупательной  способности рубля = 1/индекс цены

Индекс цены = 1,16, т.к. потребительские цены в  отчетном году по сравнению с базисным выросли на 16% (по условию).

I _ПСР   = 1 / 1,16 = 0,862 или 86,2 % 

100% - 86,2% = - 13,8 %

   Покупательная  способность рубля в отчетном  году снизилась на 13,8 %.

 

Рассчитываем  реальные располагаемые доходов (I_РРД)  по формуле (8):

I_РДД = 458 / 345 = 1,327 или 132,7 %

В отчетном году наблюдается рост располагаемых  денежных доходов на 32,7%.

 I_РРД = 1,327 / 1,16 = 1,144 или 114,4 % (+14,4 %)

В отчетном году наблюдается рост реальных располагаемых  доходов на 14,4%.

Определяем  индекс реальной заработной платы, по формуле (12).  

I ^реал._з/пл = I^ном._з/пл. / I_р,     

где   I^ном._з/пл = l₁ / l₀ = (322000  / 150) / (246000 / 160) = 1,396 раза или 139,6 % 

         То есть номинальная заработная  плата в отчетном периоде по  сравнению с базисным периодом  увеличилась на 39,6%.

I ^реал._з/пл = 1,396 / 1,16 = 1,203 или 120,3 %

        В отчетном периоде наблюдается  рост реальной заработной платы  на 20,3% по сравнению с базисным  периодом.

 

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, % (таблица 2.16)

 

Таблица 2.16  – Структура распределения  общего объема денежных доходов населения  региона, %

Квинтильная группа населения	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	100	100
В том числе
По 20%-ным группам населения:
-первая группа (с наименьшими  доходами)	5,8	6,2
-вторая группа	11,2	10,2
-третья группа	16,0	15,6
-четвертая группа	25	21,0
-пятая группа (с наибольшими доходами)	42	47,0

 

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле 20

Для расчета  коэффициента Джини в каждом году построим расчетные таблицы 2.17 и 2.18

 

Таблица 2.17 - Расчет коэффициента Джини в базисном году.

Денежные доходы	в %	Доля населения, dxi	Доля в общем объеме денежных доходов, dyi	Расчетные показатели
				cumdyi	dxidyi	dxicumdyi
1	2	3	4	5	6	7
В том числе по 20%-ным группам  населения:
первая (с наименьшим доходом)	5,8	0,2	0,058	0,058	0,0116	0,0116
вторая	11,2	0,2	0,112	0,17	0,0224	0,034
третья	16,0	0,2	0,16	0,33	0,032	0,066
четвертая	25,0	0,2	0,25	0,58	0,05	0,116
пятая (с наибольшим доходом)	42,0	0,2	0,42	1	0,084	0,2
Итого:	100	1	1	-	0,2	0,4276

 

G₀ = 1 – 2 * 0,4276 + 0,2 = 0,3448

 

 

Таблица 2.18 - Расчет коэффициента Джини в отчетном году

Денежные доходы	в %	Доля населения, dxi	Доля в общем объеме денежных доходов, dyi	Расчетные показатели
				cumdyi	dxidyi	dxicumdyi
1	2	3	4	5	6	7
В том числе по 20%-ным группам  населения:
первая (с наименьшим доходом)	6,2	0,2	0,062	0,062	0,0124	0,0124
вторая	10,2	0,2	0,102	0,164	0,0204	0,0328
третья	15,6	0,2	0,156	0,32	0,0312	0,064
четвертая	21	0,2	0,21	0,53	0,042	0,106
пятая (с наибольшим доходом)	47,0	0,2	0,47	1	0,094	0,2
Итого:	100	1	1	-	0,2	0,4152