Статистические методы в исследовании домохозяйств

 fMе -  частота медианного интервала.

     Mе = 1000+500*(0.5*100-15/ 30) =1583

Отразим нахождение  медианы на графике (рисунок  № 2)

 

     

       
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок № 2. Нахождение медианы.

4. Коэффициент вариации

          σ

V = ----*100 %

            X 

     Показатель  вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в процентах. Для расчетов необходимо найти среднее  квадратическое отклонение.

               ∑ (Xi-X) ²fi

     σ=√ ---------------    - взвешенное;

                     ∑ fi 

                   26245000  

     σ=√ --------------- =512.3  

                     100 

      512.3

V = -------*100 %= 34.2 %

         1500 

    Коэффициент вариации используют также как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В данном примере можно сделать вывод, что совокупность не является однородной.

 

Имеются следующие данные о распределении  общего объема денежных доходов населения РФ:

Таблица № 7. Распределение общего объема денежных доходов населения

	2000 год	2001 год
Денежные  доходы–всего, %	100	100
В том  числе по 20-процентным группам населения:
Первая (с наименьшими доходами)	6,0	5,9
Вторая	10,4	10,4
Третья	14,8	15,0
Четвертая	21,2	21,7
Пятая (с наибольшими доходами)	47,6	47,0
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Строим  расчетную таблицу:

Таблица № 8. Итоговая

Год	Социальная  группа населения	Доля  населения, xi	Доля  в общем объеме денежных доходов, yi	Расчетные  показатели
				cum yi (S)	xiyi	Xicum yi (S)
А	1	2	3	4	5	6
2000 (базисный)	1	0,2	0,06	0,060	0,0120	0,0120
	2	0,2	0,104	0,164	0,0208	0,0328
	3	0,2	0,148	0,312	0,0296	0,0624
	4	0,2	0,212	0,524	0,0424	0,1048
	5	0,2	0,476	1,0	0,0952	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4120
2001(отчетный)	1	0,2	0,059	0,059	0,0118	0,0118
	2	0,2	0,104	0,163	0,0208	0,0326
	3	0,2	0,150	0,313	0,0300	0,0626
	4	0,2	0,217	0,530	0,0434	0,1060
	5	0,2	0,470	1,0	0,0940	0,2000
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4130

 

Рассчитываем  коэффициент концентрации доходов  Джини по формуле:              n                    n

G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i

          i=1                i=1

для  2000 года (базисного): G = 1 – 2 * 0,4120 + 0,2 = 0,376

для 2001 года (отчетного): G = 1 – 2* 0,4130 + 0,2 = 0,374

Уменьшение  коэффициента Джини  до 0,374 в отчетном году с 0,376 в  базисном  свидетельствует  об ослаблении дифференциации доходов  населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 47.6 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,9 в отчетном году  против 6,0 в базисном.

    Построим  кривую Лоренца для каждого года (рисунок № 3)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок № 3. Кривая Лоренца. 
 
 
 
 
 

 

     Заключение. 

    Социальная  статистика занимается всесторонним и глубоким изучением состояния и развития экономики страны, различных социальных процессов, происходящих в ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.       

      Показатели, изучаемые в данной  отрасли, используются в изучении  мероприятий по социальной защите  населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.

 

     Литература. 

1. В.М. Гусаров. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1998.
2. Сабирьянова К. Микроэкономический анализ динамических изменений на Российском рынке труда. Вопросы экономики, N 1, 1998.
3. Лапунина Л., Четверина Т. Напряженность на Российском рынке и механизмы ее преодоления: Вопросы экономики, N 2, 1998.
4. Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
5. Российский статистический ежегодник 2002. Госкомстат
6. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.: ил.
7. Общая теория  статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности, Учебник / под редакцией А.А. Спирина, О.Э. Башиной: М.: «Финансы и статистика», , 1994.
8. Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.

9. Интернет  ресурс: www.superbroker.ru

 

(Дополнение к работе!)

Корреляционно-регрессионный  анализ. 

    Корреляционно-регрессионный  метод исследования состоит их двух этапов. К первому этапу относится  корреляционный анализ, а к второму  регрессионный.

    Корреляционный  анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связей между двумя признаками при парной связи  между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи.   

      Регрессионный анализ заключается в определении  аналитического выражения связи, в  которой изменение одной величины (результативного признака) обусловлена влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов). Такая зависимость выражается уравнением прямой: y= a₀ +a₁x,

где y –индивидуальное значение результативного признака,

X - индивидуальное значение факторного признака,

a₀ и a₁ –параметры равнения регрессии.

    na₀ + a₁ ∑x=∑y, 

     a₀ ∑x + a₁ ∑x² = ∑xy 

      Исследуем данные обследования бюджетов домашних хозяйств. Результативным признаком  будет являться число домохозяйств, а факторным  - среднедушевой доход. Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками вычисляем коэффициент корреляции. 

 

       Имеются данные обследования бюджетов домашних хозяйств района:

Группы  домашних хозяйств	Среднедушевой доход, руб.Y	Число домохозяйств, X	XY	X2	Y2
1	250	5	1250	25	62500
2	750	10	7500	100	562500
3	1250	30	37500	900	1562500
4	1750	40	70000	1600	3062500
5	2250	15	33750	225	5062500
Сумма	6250	100	150000	2850	10312500

 
 

Формула для определения коэффициента корреляции:  

                       ∑xy - ∑x∑y / n

R=------------------------------------------------------------------------------

   √ [∑x² – (∑x)² / n] [∑y² – (∑y)² / n]     
 

                        150000 – 6250*100 / 5                            25000

R =------------------------------------------------------------------------------------------------------=------------------------= 0.5

    √ [2850-10000 / 5] [10312500- 39062500 / 5]    46097.72

    Абсолютная  величена коэффициента корреляции свидетельствует  об сильной тесноте связи между  признаками.

Для синтезирования модели зависимости определим уравнение  прямолинейной зависимости.

                       

               5a₀ +100 a₁ =6250 

         100a₀  + 2850a₁  = 150000 
 

         a₀ +20 a₁ =1250

   

         a₀  + 28.5a₁  = 1500 

8.5a₁  =250

a₁  =29.41

a₀  =661.8

Уравнение корреляционной связи принимает  вид:

_

y_x =661.8 + 29.41x

    Свободный член a₀ характеризует объём среднедушевых доходов, а коэффицент регрессии a₁ уточняет связь междусреднедушевым доходом и числом домохозяйств. Он показывает, на сколько едениц увеличивается результативный признак при изменении факторного.