Статистический анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия

Таким образом, уравнение прямой имеет  вид:

Таблица 1.8.

Аналитическое выравнивание выпуска СЖИ по параболе

Годы	Выпуск СЖИ
2001	3091,476	-2	-6182,952	4	12365,9	16	3223,031	-131,555	17306,650
2002	2944,414	-1	-2944,414	1	2944,414	1	2542,827	401,587	161271,774
2003	1749,932	0	0	0	0	0	2165,363	-415,431	172583,129
2004	2242,96	1	2242,96	1	2242,96	1	2090,638	152,322	23201,922
2005	2311,73	2	4623,46	4	9246,92	16	2318,652	-6,922	47,919
Итого	12340,512	0	-2260,946	10	26800,2	34	12340,51	0	374411,395

 

  Значение параметров уравнения параболы рассчитываются следующим образом:

,   ,

 

                       

5b₀ = 12340,512– 10b₂                                                

     26800,2 = 2(12340,512 – 10b₂) + 34b₂ ,  b₂ = 151,370.

 

 

    

 

Таким образом,

Уравнение параболы имеет вид:

   Так как основной целью  аналитического выравнивания является  экстраполяция, следовательно, требуется  выяснить какое из уравнений  прямой или параболы – лучше  описывает тенденцию динамики  среднесписочной численности   работников, для этого рассчитаем среднюю квадратическую ошибку уравнения тренда и коэффициент вариации:

    ,                                                                                       (1.15)

где   n – число уровней ряда,  m – число параметров в уравнении тренда ( для прямой m=2), - соответственно фактическое и расчётное значения уровней динамического ряда.                                                                

, где  - средний уровень динамического ряда.                     (1.16)

Для уравнения прямой:

n = 5, m = 2

 

Для уравнения параболы:

n = 5, m = 3

Вывод: поскольку коэффициент вариации для уравнения прямой больше, чем для уравнения параболы, то уравнение параболы более точно описывает основную тенденцию динамики ввода в действие жилья.

 

     Аналогичные  расчеты аналитического выравнивания по уравнению прямой и параболы для себестоимости представлены в таблицах  1.9, 1.10.

Таблица 1.9.

Аналитическое выравнивание себестоимости по прямой

Годы	Себестоимость
2001	5045,602	-2	-10091,2	4	5074,591	-28,9892	840,37372
2002	5140,822	-1	-5140,82	1	5128,549	12,2728	150,62162
2003	5171,504	0	0	0	5182,507	-11,0032	121,07041
2004	5337,61	1	5337,61	1	5236,465	101,1448	10230,271
2005	5216,998	2	10434	4	5290,423	-73,4252	5391,26
Итого	25912,536	0	539,58	10	25912,54	0	16733,596

Таблица 1.10.

Аналитическое выравнивание себестоимости по параболе

Годы	Себестоимость
2001	5045,602	-2	-10091,204	4	20182,41	16	5032,271	13,33	177,71
2002	5140,822	-1	-5140,822	1	5140,822	1	5149,709	-8,89	78,98
2003	5171,504	0	0	0	0	0	5224,827	-53,32	2843,36
2004	5337,61	1	5337,61	1	5337,61	1	5257,625	79,98	6397,57
2005	5216,998	2	10433,996	4	20867,99	16	5248,103	-31,11	967,53
Итого	25912,536	0	539,58	10	51528,83	34	25912,54	0	10465,16

 

Значение параметров уравнения  прямой для себестоимости рассчитываются аналогично вводу в действие жилья:

 

                              b₀

 

 

Линейный коэффициент регрессии больше нуля, поэтому наблюдается тенденция повышения уровней динамического ряда  себестоимости.

Уравнение прямой имеет вид:

Аналогичным способом найдем значения параметров уравнения параболы:

   

>0

 

,         

 

 

Таким образом, b₀ = 5224,827, b₁ = 53,958, b₂ = -21,160.

Уравнение параболы имеет вид: 

Рассчитаем среднеквадратическую ошибку и коэффициент вариации.

 

Для уравнения прямой:

 

Для уравнения параболы:

  

Поскольку коэффициент вариации для уравнения прямой больше, чем для уравнения параболы, то уравнение параболы более точно описывает основную тенденцию динамики себестоимости.

Прогноз показателей динамики на 2006 год

Если предположить, что общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений и тенденция развития явления характеризуется определёнными аналитическими уравнениями в обоих случаях, то представляется возможность экстраполяции при t = 3.

Для выпуска СЖИ: 

= 2849,4056 м³ – предполагается увеличение выпуска СЖИ приблизительно на 23,3% по сравнению с 2005 г.

Для себестоимости:

= 5196,261 тыс. грн. – предполагается снижение себестоимости приблизительно на 0,4% по сравнению с 2005 г.

 

1.4. Индексный факторный анализ среднемесячной зарплаты 1-го работника

 

Таблица 1.11.

 

	Предприятие №1		Предприятие №2		Предприятие №3
Ед. измер.	2004	2005	2004	2005	2004	2005
чел.	296,24	285,66	287,776	281,428	285,66	288,834
тыс. грн.	82	77	84	63	77	85
грн.	292,008	286,718	308,936	235,934	286,718	313,168

 

 

Производительность рассчитывается по следующей формуле:

                             (1.17)                              

Рассчитаем индивидуальный индекс зарплаты 1-го работника по формуле:

                                                                                                                 (1.18)

для каждого из трёх предприятий.

 

Для предприятия №1

    (98,2%)

 

Для предприятия №2

      (76,4%)

Для предприятия №3

      (109,2%)

 

Выводы: за 2005г. по сравнению  с 2004г. Среднемесячная зарплата 1-го работника на первом предприятии снизилась на 1,81%, на втором предприятии снизилась на 23,63%, на третьем предприятии возросла на 9,23%.

 

Рассчитаем сводные  индексы по следующим формулам, представленным в таблице 1.12

Таблица 1.12.

Сводный индекс Среднемесячной зарплаты 1-го работника	Сводный индекс среднемесячного фонда оплаты труда	Сводный индекс численности работников	Взаимосвязь индексов

 

 

  или  94,2%

 

  или  92,8%

 

 или  98,6%

 

 

Проверим взаимосвязь  индексов:

      0,942= 0,942.

Вывод: в 2005 г. по сравнению с 2004 г. среднемесячная зарплата 1-го работника по всем предприятиям снизилась на 5,81%, среднемесячный фонд уменьшился на 7,1% , а численность работников снизилась до 1,4%.

 

   Проанализируем  динамику изменения среднемесячной зарплаты 1-го работника и определим влияние отдельных факторов в нашем случае объём среднемесячного фонда зарплаты и численность работников на изменение результативного показателя – среднемесячной зарплаты 1-го работника.

Абсолютное изменение среднемесячной зарплаты 1-го работника рассчитаем  по формуле:

;                                                                                            (1.19)     

                                          

Абсолютное сокращение среднемесячной зарплаты 1-го работника, обусловленное изменением объема фонда зарплаты рассчитывается по формуле:

  ;                                                                                  (1.20)