Основы локомотивной тяги

Тяговую характеристику локомотива F_к(V) и ее ограничение F_сц(V) строим на миллиметровой бумаге в масштабе 1см/25кН, 1см/10 км/ч (рис. 2.1).

2.2 Определение  расчетной массы состава

2.2.1 Расчет  критической массы состава

Критическая масса состава m_с.кр, т, определяется по мощности локомотива из условия движения поезда по расчетному подъему с установившейся (равномерной) скоростью при работе локомотива в расчетном режиме

(2.3)

 

где расчетная сила тяги, Н;

ускорение свободного падения, м/с²;

удельное основное сопротивление  движению локомотива при езде под  током, Н/кН;

расчетный подъем, %₀;

 – удельное основное  сопротивление движению состава, Н/кН.

За расчетный  подъем принимают один из наиболее крутых и один из наиболее длинных  по протяженности подъемов, перед  которым отсутствуют достаточно легкие элементы профиля пути. Последнее  дает основание предположить, что  подъем не может быть преодолен с  использованием кинетической энергии  движения поезда. Из вышесказанного следует, что надежного метода выбора расчетного подъема нет и поэтому правильность определения расчетного подъема может быть установлена только после построения кривой скорости движения поезда и оценки проследования выбранного подъема.

Удельное  основное сопротивление движению локомотива при езде под током рассчитываем по формуле

, (2.4)

.

Для составов сформированных из четырехосных и восьмиосных  вагонов удельное основное сопротивление  движению состава рассчитывают по формуле

(2.5)

Н/кН.

где - удельное основное сопротивление движению четырехосных вагонов, Н/кН;

- удельное основное  сопротивление движению восьмиосных  вагонов, Н/кН.

Удельное  основное сопротивление движению груженых четырехосных и восьмиосных вагонов определяют по формулам:

, (2.6)

 

.(2.7)

Данные заносим  в таблицу 2.3. Значение скоростей движения берем 0 до V_к с шагом 10 км/ч.

2.2.2 Проверка  массы состава по троганию  с места

Критическая масса состава должна быть меньше массы m_с.тр., которая рассчитывается по формуле:

, (2.8)

 

где сила тяги при трогании с места, Н;

масса состава  при трогании с места, т;

удельное основное сопротивление движению при трогании с места, Н/кН;

уклон участка  пути, на котором происходит трогание поезда с места, %₀.

Удельное  основное сопротивление движению при  трогании поезда с места для вагонов на роликовых подшипниках определяется по формуле:

, (2.9)

Н/кН

Н/кН

где масса, приходящаяся на ось вагона i-того типа, т.

Для состава  из четырехосных и восьмиосных вагонов  w_тр определяется по выражению:

. (2.10)

Н/кН

2.2.3 Проверка  критической массы состава по  длине приемо-отправочных путей

Длина поезда не должна превышать полезной длины приемо-отправочных путей на станциях участка обращения данного поезда. Длина поезда должна быть меньше длины приемо-отправочных путей.

(2.11)

 

Где длина локомотива, м;

число локомотивов в  поезде;

10 – допуск  на установку поезда

длина состава, м.

(2.12)

 

Где число однотипных вагонов в составе поезда;

длина однотипных вагонов, м.

,(2.13)

 

 

Где средняя масса однотипной группы вагонов, т;

доля состава(по массе), приходящаяся на группу однотипных вагонов.

 

2.3 Построение диаграммы  удельных сил

Предварительно  рассчитываем удельные результирующие силы, действующие на поезд при  движении его по прямому горизонтальному  участку пути, для того что бы в дальнейшем построить кривые движения поезда. Удельные результирующие силы поезда рассчитывают для каждых из режимов ведения поезда: тяги –  f_т, выбега – f_в, служебного торможения – f_сл.т.

(2.14)

 

, (2.15)

 

(2.16)

 

где удельная сила тяги, Н/кН;

удельное основное сопротивление  движению поезда при езде локомотива под током, Н/кН;

удельное основное сопротивление  движению поезда при езде локомотива без тока, Н/кН;

удельная тормозная  сила при механическом торможении, Н/кН.

В свою очередь

, (2.17)

 

, (2.18)

 

, (2.19)

 

, (2.20)

 

где удельное основное сопротивление движению локомотива при езде без тока, Н/кН;

сила тяги локомотива, Н;

расчетный коэффициент  трения колодок о бандаж;

расчетный тормозной коэффициент.

Для всех серий  локомотивов

(2.21)

 

Для чугунных тормозных колодок

(2.22)

Расчет для  значений удельных сил поезда выполняют  для ряда скоростей движения в диапазоне движения от нуля до конструкционной скорости с интервалом 10 км/ч. Полученные данные заносим в таблицу 2.3.

Строим диаграмму  удельных результирующих сил поезда f_т(V), f_в(V), f_сл.т(V) (рис. 2.2). При построение используем следующие масштабы:

• для скорости движения 2мм/ (км/ч);
• для удельных сил 12мм/ (Н/кН).

2.4 Определение  допустимых скоростей движения  поезда на спусках

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью  недопущения проследования поездом  участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда.Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути S_т, профиля пути i_с и тормозными средствами поезда b_т определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения V_нт.

Тормозной путь суммируется из подготовительного  тормозного пути и действительного торможения:

, (2.23)

где подготовительный тормозной путь, м;

действительный тормозной  путь, м.

Путь , пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию, находится по формуле:

, (2.24)

 

где скорость движения в момент начала торможения, км/ч;

время подготовки тормозов к действию, с.

В зависимости  от количества осей в грузовом составе  N_о время находят по одной из эмпирических формул:

• при N_о≤200, (2.25)
• при 300≥N_о>200, ; (2.26)
• при N_о≥300, , (2.27)

где уклон элемента профиля пути %_о.

количество  осей в составе определяется по формуле

(2.28)

, тогда используем  формулу (2.26)

 

Количество  вагонов определяется по выражению:

. (2.29)

 

=10

Таким образом, расчет значений выполняют для ряда скоростей начала торможения в диапазоне  от 0 до V_к с шагом 10 км/ч и результаты расчетов заносят в таблицу 2.3.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения S_д(V_нт) определяют путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда f_экс.т равна:

. (2.30)

Значения  b_т и w_0х находят по данным таблице 2.3, а значения вычисляют по формуле (2.26) и заносят в эту же таблицу и строим зависимость f_экс.т(V_нт) (рис. 2.3).

Учитывая, что  зависимость S_п(V_нт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость S_д(V_нт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи (рис. 2.3).

Если решить тормозную задачу для нескольких значений спусков на участке, начиная с самого крутого, то можно получить зависимость допустимой скорости движения поезда с расчетной массой состава от величины спусков на заданном участке V_доп(i_сп) (рис. 2.4).

Полученная  зависимость будет использоваться при построении ограничений кривой движения поезда V(S).

Для построения тормозной задачи используем следующие  масштабы:

• скорость движения 2мм/(км/ч);
• удельные силы 2мм/(Н/кН);
• путь 240мм/км.

2.5 Построение кривых  движения поезда

2.5.1 Кривые  движения поезда V(S) и t(S) – это зависимости скорости движения поезда и времени его хода от пути. Эти кривые получаем в результате решения основных дифференциальных уравнений движения поезда:

(2.31)

, (2.32)

где V – скорость движения поезда, км/ч;

S – путь, пройденный поездом, км;

f – удельная результирующая сила, действующая на поезд, Н/кН;

t – время движения поезда, ч.

Значения  f определяем по (2.14), (2.15), (2.16) в зависимости от режима ведения поезда.

В работе используем графический способ интегрированных уравнений (2.31), (2.32), т.е. способ МПС. При этом сначала строим кривую скорости, а затем кривую времени.

Обе кривые строим на листе миллиметровой бумаги (рис. 2.5) и используем следующие масштабы:

• для скорости 2мм/(км/ч);
• для пути 40мм/км;
• для времени 10мм/мин.

Ниже оси  пути приводим данные о профиле пути, километровые отметки, наносим оси  станций. Далее на графике V(S) наносим допускаемые скорости движения поезда на перегонах, станционных путях, а так же наносим ограничение по предупреждению.

2. При построение кривой скорости движения поезда предварительно:

• графики f(V) и V(S) располагаем так, чтобы их оси по скорости были параллельны.

Порядок построения каждого очередного отрезка кривой V(S) такой:

1. Выбираем режим ведения поезда;
2. Через точку f_ср.i выбранного интервала скоростей ▲V_i и начало координат 0_i в системе f(V) прикладываем линейку образуя луч f_ср.i - 0_i. За начало координат «0_i» в системе f(V) в каждом интервале скоростей ▲V_i принимаем точку «0+i», которая образуется при сдвиге вправо на – i %₀ (спуск) или влево на +i %₀ (подъем) от первоначальной точки «0» начала координат в системе f(V).
3. К линейке образующей луч f_ср.i - 0_i прикладываем прямой угол прямоугольного треугольника, тогда катет перпендикулярный лучу f_ср.i - 0_iбудет являться линией в рассматриваемом интервале ▲V_i и даст зависимость ▲V_i(▲S_i) кривой скорости V(S). Необходимо следить, чтобы точки излома кривой f(V) и профиля пути не попадали внутрь интервала ▲V_i. В противном случае рассматриваемый интервал делим попалам.
4. Затем переходим снова к пункту 1 и повторяем вышерассмотренное до остановки на конечной станции.

На кривой скорости движения в местах ее излома делаем цифровые отметки, которые затем понадобятся нам для построения кривой времени t(S).

2.5.3 кривая времени t(S) строим на этом же графике. Ось времени располагается параллельно оси скорости V.

Порядок построения кривой времени следующий:

1. На миллиметровой бумаге готовим шаблон V_ср.i(▲), представляющий собой семейство прямоугольных треугольников, имеющий общий катет, равный по величине полюсному расстоянию ▲. Вторые катеты лежат на оси скорости V, имеющей масштабную сетку с шагом ▲V_i=10км/ч, и высота этих катетов равна V_ср.i. Тогда гипотенузы прямоугольных треугольников образованы лучами ▲ – V_ср.i, соединяющими точку ▲ с точками V_ср.i;
2. Шаблон располагается так, что бы его ось V_ср.i была параллельна оси скорости V кривой V(S);
3. Перпендикуляры, проведенные к лучам ▲ – V_ср.i, и дают зависимость t(S) в соответствующих интервалах ▲S_i;

2.5.4 По результатам построения кривых движения поезда для обоих вариантов ведения поезда по участку А-Б-В определяем:

• Техническую скорость движения поезда

; (2.33)

 

• Участковую скорость движения поезда

, (2.34)

 

где длина участка А-Б-В, км;

время движения поезда по участку, мин;

время стоянки поезда на промежуточной станции, мин.

 

Заключение

В данной курсовой работе был выбран расчетный уклон (+11%₀), определена расчетная масса состава (3450 т), определена длина поезда (629 м), рассчитаны удельные равнодействующие силы и построена их диаграмма, решена тормозная задача, определена допустимая скорость движения поезда на максимальном спуске (-14%₀) – 79 км/ч, построены графики зависимости скорости V(S) и времени t(S) от пути, определено время хода поезда по перегонам с остановкой (43 мин. 48 с.) и без нее (42 мин. 36 с), рассчитаны техническая (51,79 км/ч) и участковая (44,2 км/ч) скорости.

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Э.И.Бегагоин, О.И.Ветлугина. Тяговые расчеты для поездной работы: Методическое руководство к курсовому проекту.–Екатеринбург: 2009.
2. Подвижной состав и тяга поездов / Под ред. Н.А.Фуфрянского и В.В.Деева. – М.: Транспорт, 1971.
3. Правила тяговых расчетов для поездной работы (ПТР). – М.: Транспорт, 1985 г.