Понятия сетевого планирования

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение

1 Основные понятия сетевого планирования              6

2 Построение сетевого графика.              8

3 Расчет параметров путей сетевого графика              12

4 Расчет параметров событий сетевого графика              13

5 Расчет параметров работ сетевого графика              17

6 Определение свободных резевов времени работ              21

7 Оптимизация сетевого графика              24

Заключение              26

Список использованной литературы              27

Введение

Планирование технической подготовки производства состоит в распределение работ по времени и содержанию. Разработанный план работ представляется в виде графика. В настоящее время широко используются линейные календарные графики, отличающиеся простотой составления и достаточно большой наглядностью.

Область применения линейных календарных графиков ограничивается несложными задачами производственного планирования, включающими не более 30-40 работ. Это связано с тем, что в линейных календарных графиках не отражается зависимость между отдельными видами работ. На линейных календарных графиках нельзя выделить наиболее важные операции из комплекса работ и возникают проблемы с отражением динамики работ.

При количестве работ более 40 целесообразно применять сетевой график, который представляет собой логико-математическую модель, отражающую технологические и организационные взаимосвязи работ по выполнению комплекса операций.

1. Основные понятия сетевого планирования

Сетевой график — граф, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине. Основными понятиями являются – работа, события, пути.

Сетевые модели имеют следующие преимущества:

- позволяют отражать все взаимосвязи работ по достижению поставленной цели;

- отражают динамику фактического хода работ с учётом изменения условий их выполнения;

- позволяют оптимизировать выполнение производственных процессов по одному или нескольким критериям;

- позволяют выделить наиболее напряжённые работы, от которых зависит срок выполнения всего комплекса работ.

Сетевой график строится в виде стрелочной диаграммы, основными элементами которой являются работа и событие.

Работа - это либо трудовой процесс требующий затрат материальных ресурсов и времени, либо ожидание не требующее затрат материальных ресурсов, но требующее затрат времени.

Если есть логическая взаимосвязь между работами и её требуется показать, то её называют фиктивной работой, которая не требует затрат ресурсов и времени.

Условное изображение работы и фиктивной работы представлено на рисунке 1.

Рисунок 1 Графическое представление работ на сетевых графиках

Работа обозначается (код) начальным i и конечным событием j – i – j

Событие – это результат произведённых работ, а также момент начала и окончания работы.

Событие на сетевом графике представляется кружком с цифрой в центре, обозначающей порядковый номер события. Условное графическое представления событий, а также другие термины сетевого планирования представлены на рисунке 2.

События нумеруются, а работы, соединяющие два события, кодируются номерами начального и конечного события. Продолжительность выполнения работы проставляется над стрелкой.

2. Построение сетевого графика

Исходные данные для построения сетевого графика представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для построения сетевого графика

Продолжительность выполнения работ может быть определена по нормативно-справочным материалам, по опыту работы или на основе установленной закономерности, а при отсутствии такой информации время может быть установлено вероятностным методом на основе экспертных оценок продолжительности работ: максимальной, минимальной и наиболее вероятной.

Установлены следующие экспертные оценки продолжительности выполнения работ: tmax- длительность работы при неблагоприятном стечении обстоятельств; tmin - длительность работы при благоприятных обстоятельствах; tнв- продолжительность выполнения работы при часто встречающихся условиях.

Если известны три оценки, то ожидаемое время выполнения работы составит:

.                                                        (1)

Если известны две оценки, то ожидаемое время выполнения работы определится по формуле:

.                                                                      (2)

Поскольку в исходных данных для построения сетевого графика представлены три оценки продолжительности выполнения работ, то ожидаемое время выполнения работы рассчитывается по формуле (1).

Для работы 1 – 2:

, дней.

Для работы 1 – 3:

, дней.

Для работы 2 – 4:

, дней.

Для работы 3 – 5:

, дней.

Для работы 3 – 6:

, дней.

Для работы 4 – 7:

, дней.

Для работы 5 – 7:

, дней.

Для работы 6 – 7:

, день.

Для работы 7 – 8:

, дней.

Для работы 7 – 9:

, дней.

Для работы 8 – 10:

, дней.

Для работы 9 – 11:

, дней.

Для работы 10 – 12:

, дней.

Для работы 11 – 12:

, дней.

По полученным значениям ожидаемого время выполнения работ строится сетевой график, представленный на рисунке 1.

3. Расчет параметров путей сетевого графика

Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике называется путём.

Полный путь – это путь от исходного до завершающего события. Наиболее длинная по времени последовательность выполняемых работ (путь) от исходного события до завершающего будет определять длительность выполнения всего комплекса работ. Такой путь называется критическим. В таблице 2 представлены возможные пути и их длительность для рассматриваемого сетевого графика (при определении пути следует двигаться только по направлению стрелок).

Таблица 2 Пути и их длительности

Из всех рассмотренных путей четвертый путь имеет наибольшую длительность, следовательно, он будет определять время выполнения всего комплекса работ и называться критическим.

4. Расчет параметров событий сетевого графика

Основными временными параметрами сетевого графика являются ранние и поздние сроки наступления событий, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы времени путей и работ.

Событие наступает тогда, когда выполняются все предшествующие работы, в том числе и самые продолжительные, поэтому ранний срок наступления события tрi равен наибольшему из продолжительности путей предшествующему событию i.

                                                                      (3)

где t(lmax(I – i)) – наибольший по продолжительности путь предшествующий событию i.

Для события 1:

, дней.

Для события 2:

, дней.

Для события 3:

, дней.

Для события 4:

, дней.

Для события 5:

, дней.

Для события 6:

, дней.

Для события 7:

, дней.

Для события 8:

, дня.

Для события 9:

, дней.

Для события 10:

, дней.

Для события 11:

, дней.

Для события 12:

, день.

С другой стороны событие должно наступать в такой срок, чтобы осталось достаточно времени для выполнения всех последующих работ, в том числе и самых продолжительных, без изменения сроков наступления завершающего события.

Такой срок наступления события называется поздним tпi.

                                                        (4)

где t(Lкр) – продолжительность критического пути;

      t(lmax(I – C)) – наибольший по продолжительности путь от i-го до завершающего события.

Для события 1:

, дней.

Для события 2:

, дней.

Для события 3:

, дней.

Для события 4: