(4.20)

    Задаваясь разными числовыми значениями Т при фиксированной величине ΔТ, по уравнению (4.20) можно рассчитать относительную погрешность  Δс/с для всего интервала значений Т от 0 до 1. Относительная погрешность резко возрастает при очень малых и очень больших значениях Т. В области средних значений Т кривая проходит через минимум. Для нахождения точки минимума продифференцируем уравнение (4.20) по Т при ΔТ=const и производную приравняем к нулю:

                        (4.21)

    Так как при ΔТ, не равным нулю, то, очевидно, lnT+1=0. Откуда lnT=2,3lgT=-1 и  –lgT=A=0,435. При этом значении оптической плотности будет достигаться наибольшая точность измерения.

    Однако  в проведённом расчёте не учитывалась  погрешность за счёт других источников, как, например, погрешность при установлении прибора на нулевое и полное пропускание. Более строгое теоретическое рассмотрение показало, что оптимальная оптическая плотность находится при более высоком значении, чем 0,435, и составляет примерно0,6…..0,7 или несколько выше. Фотометрическое исследование растворов, имеющих 0,03≥А≥2 характеризуются большими погрешностями. Эффективным приёмом при анализе интенсивно окрашенных растворов является применение методов дифференциальной фотометрии.

    Толщина светопоглощающего  слоя. Уравнение закона Бугера – Ламберта – Бэра показывает, что чем больше толщина слоя, тем больше оптическая плотность и, следовательно, тем более чувствительным будет определение при прочих равных условиях. Однако с увеличением толщины слоя (длины оптического пути) возрастают потери на рассеяние света, особенно при работе с растворами. Кюветы с толщиной слоя, большей, чем 5см для фотометрии растворов обычно не применяются.

    Концентрационные  условия проведения фотометрической  реакции.                       

    В уравнении основного закона светопоглощения  входит концентрация окрашенного соединения, поэтому превращение определяемого компонента в такое соединение является одной из важнейших операций, в значительной степени определяющей точность анализа. Окрашенные соединения в растворе получают в результате, главным образом, реакцией окисления – восстановления и комплексообразования. Окислительно-восстановительные реакции, применяемые в фотометрии, например окисление марганца до MnO^-₄ , протекают, как правило, практически полностью до конца.

    Значительно более сложным является вопрос о  концентрационных условиях протекания в растворе реакций комплексообразования. Осложняющее влияние здесь могут оказать процессы ступенчатого комплексообразования, протолитические равновесия, недостаточная устойчивость образующегося комплекса, собственная окраска реагента и т.д. Действие большинства этих факторов можно предвидеть, если равновесия в интересующей системе достаточно подробно изучены и константы соответствующих равновесий известны. Используя эти данные, можно рассчитать, например, при каких значениях pH и концентрации реагента будет достигнута необходимая полнота реакции, как будут влиять сопутствующие элементы и т.д.

    Если  окрашенное соединение образовано анионом  сильной кислоты, то реакцию обычно проводят при постоянной концентрации реактива и в довольно кислой среде, обеспечивающей подавление гидролитических процессов. Концентрация аниона в таких системах от кислотности среды не зависит. При использовании в качестве реагента слабой кислоты, pH раствора должен соответствовать слабокислой области, в которой диссоциация кислоты достаточна и концентрация реактива постоянна. Особое внимание должно быть уделено постоянству pH во всех исследуемых растворах. Для выяснения оптимальных условий фотометрического определения каждая система требует специального физико-химического исследования для установления состава образующихся соединений, определения констант равновесия и т.д.

    Чувствительность  и точность метода. Минимальную концентрацию, которую можно определить фотометрическим методом, обычно рассчитывают по соотношению:

                                                              (4.22)

    Если  для ориентировочных расчётов принять, что A_min=0,01, l=1см и ε=10³, то:

       моль/л                                 (4.23)

    Это не минимальная концентрация фотометрического метода, так как ε может быть на несколько порядков больше, однако значение ε=10³ свойственно многим цветным соединениям, и, таким образом, оно в какой-то степени  характеризует метод. Иногда в качестве показателя чувствительности фотометрической реакции указывают просто величину ε, известны и другие характеристики чувствительности. Точность фотометрических методов зависит от индивидуальных особенностей фотометрической реакции, характеристик применяемого прибора и других факторов и изменяется в довольно широких пределах. Обычная погрешность фотометрических методов составляет 1….2% (относительных) [21].

    4.7. Основные приёмы  фотометрических  измерений

    Метод градуировочного  графика. В соответствии с законом Бугера – Ламберта – Бэра график в координатах оптическая плотность – концентрация должен быть линеен и прямая должна проходить через начало координат. Для построения такого графика достаточно одной экспериментальной точки. Однако градуировочный график обычно строят не менее чем по трём точкам, что повышает точность и надёжность определений.

    При отклонениях от закона Бугера –  Ламберта – Бэра, т.е при нарушении  линейной зависимости A от c, число точек на графике должно быть увеличено. Применение градуировочных графиков является наиболее распространённым и точным методом фотометрических измерений. Основные ограничения метода связаны с трудностями приготовления эталонных растворов и учётом влияния так называемых третьих компонентов, т.е. компонентов, которые находятся в пробе, сами не определяются, но на результат влияют.

    Метод молярного коэффициента поглощения. При работе по этому методу определяют оптическую плотность нескольких стандартных растворов A_ст, для каждого раствора рассчитывают   и полученное значение  ε усредняют. Затем измеряют оптическую плотность анализируемого раствора A_x и рассчитывают концентрацию c_x по формуле:

                                                             (4.24)

    Ограничением  метода является обязательное подчинение анализируемой системы закону Бугера – Ламберта – Бэра, по крайней мере, в области исследуемых концентраций.

    Метод добавок. Этот метод применяют при анализе растворов сложного состава, так как он позволяет автоматически учесть влияние «третьих» компонентов. Сущность его заключается в следующем. Сначала определяют оптическую плотность  A_x анализируемого раствора, содержащего определяемый компонент неизвестной концентрации c_x , а затем в анализируемый раствор добавляют известное количество определяемого компонента (с_ст) и вновь измеряют оптическую плотность A_x+ct .

    Оптическая  плотность A_x анализируемого раствора равна:

                                                        (4.25)                     

    А оптическая плотность анализируемого раствора с добавкой стандартного:

                                            (4.26) 

    Сравнение уравнений (4.25) и (4.26) даёт:

                                                    (4.27)

    Отсюда  находим концентрацию анализируемого раствора:

    

    Концентрацию  анализируемого вещества в методе добавок  можно найти также по графику  в координатах A_x+ст=f(c_ст). Уравнение (4.26) показывает, что если откладывать A_x+ct как функцию с_ст , то получится прямая, экстраполяция которой до пересечения с осью абсцисс даст отрезок, равный - c_x [16] .

 

     Глава V. Методика количественного определения сульфинпиразона и бензобромарона

 

      Разработана методика определения  сульфинпиразона и бензобромарона в лекарственных формах, основанная на образовании сульфинпиразона и бензобромарона азосоединений, окрашенных в оранжевого цвет, при взаимодействии с диазотированным п-нитроанилином.

      Реакция проходит по схеме:

    

    5.1. Методика выполнения  определения

    Аппаратура  и реагенты: Оптические плотности растворов измеряли на фотоэлектроколориметре КФК – 3 – МП, кюветы 2 см и 5 см, посуда лабораторная.

    Раствор диазосоединения. Для его приготовления помещали 10 см³    10^-2М раствора нитрита натрия, лед, 10 см³ 10^-2М раствора п-нитроанилина.  

    Раствор сульфинпиразона. Для приготовления 100 см³ 10^-2 М раствора  4 таблетки сульфинпиразона помещали в мерную колбу на 100 см³ и доводили до метки этиловым спиртом.

    Раствор бензобромарона. Для приготовления 100 см³ 10^-2 М раствора  4 таблетки бензобромарона помещали в мерную колбу на 100 см³ и доводили до метки этиловым спиртом.

    5.1.1. Построение градуировочного  графика

    В 10 центрифужных пробирок вносили 0; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4 см³ 10^-2М раствора сульфинпиразона или  бензобромарона. Добавляли по 1см³ раствора диазосоединения, доводили объем во всех пробирках до 9 см³ и добавляли 1 см³ 2н раствора  аммиака. Измеряли оптические плотности растворов при длине волны 580 нм в кювете толщиной 2 см относительно воды.

    Опыты  проводили 6 раз, в результате чего получили 6 почти одинаковых градуировочных графика (рис.5.1).

    

    Рис.5.1. Экспериментальные (1 – 6) и теоретически  рассчитанный (7) градуировочные графики.

    

      

    Методом наименьших квадратов (НМС) были рассчитаны константы a и b градуировочного графика, в результате чего был построен теоретический градуировочный график (рис.5.1).

    Чувствительность  методики была теоретически рассчитана с использованием методики [6]. Для этого рассчитывали для каждой использованной концентрации по экспериментальным градуировочным графикам величины среднеквадратичных отклонений оптических плотностей по формуле:

    

    В данной формуле n – число опытов; Ā – среднеарифметическое значение оптической плотности для данной концентрации, А_i – любое значение оптической плотности для данной концентрации.

      Для нескольких значений концентраций  рассчитывали несколько значений Ā (Ā₁, Ā₂, …. Ā_n) и несколько значений S_i (S₁, S₂,…..S_n). В координатах «Ā – S» была построена зависимость S=a+bĀ. Одновременно была построена графическая зависимость S_i= Ā_i/3 (см рис.5.2). Из точки пересечения двух прямых опустили перпендикуляр на горизонтальную ось и находили минимальное значение оптической плотности A_min, а по этой величине и с использованием теоретического градуировочного графика была найдена чувствительность определения, т.е. та минимальная концентрация, которую можно определить данным способом.

    

    Рис.5.2. Графическая зависимость S=a+bĀ, S_i= Ā_i/3

    Таблица 5.1. Метрологические характеристики методики определения сульфинпиразона и бензобромарона в таблетках, n=6; p=0,95; t_p=2,57