Математическое моделирование теплового состояния здания

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Октября 2012 в 16:48, курсовая работа

Краткое описание

Под математической моделью понимают саму математическую формулировку задачи (совокупность уравнений, описывающих исследуемое явление и условия однозначности, отражающие частные особенности протекания исследуемого явления). Чем полнее и точнее модель описывает изучаемое явление, тем она сложнее и тем труднее решить уравнения, которые эту модель отражают. Однако, это нисколько не уменьшает важности математического эксперимента, так как он позволяет получить достаточно точные результаты для таких явлений, которые невозможно воспроизвести средствами натурального эксперимента (исследование процессов в плазме, термоядерных реакторах и др.).

Содержание работы

Введение…………………………………………………………………………... …3
1. Математическое моделирование теплового состояния здания………………..4
1.1. Тепловой баланс помещения………………………………………………4
1.2. Расчет массового теплоносителя системы отопления здания…………….8
1.3. Расчет массового расхода инфильтрирующегося воздуха………………..9
1.4.Расчет массового расхода воздуха, требуемого для вентиляции
помещения………………………………………………………………......10
1.5.Расчет граничных условий теплообмена внутренних и наружных
поверхностей ограждающих конструкций здания……………………….10
1.5.1. Теплоотдача внутренних поверхностей при свободной
конвекции……….……………………………………………………10
1.5.2. Теплоотдача внешних (наружных) поверхностей………………….11
1.5.3. Расчет коэффициента теплоотдачи остекленных проемов………13
1.6. Программа расчета теплового состояния здания………………………..14
2. Исследование зависимости теплового состояния здания от температуры
наружного воздуха………………………………………………………………17
3. Исследование зависимости теплового состояния здания от скорости и
направления ветра………………………………………………………………23
4. Сравнительный анализ результатов исследования теплового состояния
здания с помощью математической модели с результатами физического
эксперимента……………………………………………………………………..32
5. Исследование зависимости теплового состояния здания от мощности
отопительных приборов…………………………………………………………36
Заключение………………………………………………………………………….42
Библиографический список………………………………………………………..43

Содержимое работы - 1 файл

КУРСАЧ ММТЭП.docx

— 550.86 Кб (Скачать файл)

Из уравнения (1.16) можно  выразить температуру воздуха в  помещении:

.

 

 

 

(1.17)


Таким образом, с помощью  уравнения (1.17) можно найти температуру  воздуха в конкретном помещении. Оно получено из уравнения теплового  баланса и выражает температуру  воздуха в помещении через  температуры  воздуха в соседних помещениях.

 

1.2. Расчет массового расхода теплоносителя системы отопления здания

 

Общий расход теплоносителя G определяется путем суммирования всех расходов теплоносителя Gi,j,k по всем помещениям

.

(1.18)


 

Расход теплоносителя для обогрева каждого помещения можно рассчитать, составив уравнение теплового баланса:

,

(1.19)


где t1 – температура теплоносителя в подающей магистрали, оС; t2 – температура теплоносителя в обратной магистрали, оС; c – массовая теплоемкость теплоносителя.

Расчет температур теплоносителя  в подающем и обратном трубопроводах  производится по следующим формулам :

,

 

(1.20)

,

 

(1.21)


где

,

(1.22)

,

(1.23)

.

 

(1.24)


Используемая в формулах (1.20) – (1.21) t – расчетная температура внутреннего воздуха в здании, оС; tн – температура наружного воздуха, оС; tPO – расчетная температура для проектирования системы теплоснабжения, оС. Температуры t1\, t2\, t3\ в (1.22) – (1.24) представляют собой температуры теплоносителя в подающей и обратной магистралях, а также смеси (теплоносителя, идущего в нагревательные приборы) при расчетной температуре наружного воздуха tPO соответственно.

В формулах для расчета Dt используется значение tж ср, вычисляемая как

,

 

(1.25)

,

(1.26)

,

 

(1.27)


где g – коэффициент подмешивания.

 

1.3.Расчет массового расхода инфильтрирующегося воздуха

 

При разности давлений воздуха  с одной стороны и с другой стороны ограждения через ограждение может проникать воздух в направлении  от большего давления к меньшему. Это  явление называется фильтрацией. Если фильтрация происходит в направлении  от наружного воздуха в помещение, то она называется инфильтрацией.

Разность давлений, вызывающая инфильтрацию рассчитывается как:

,

(1.28)


где тепловой напор

.

(1.29)


Вторая часть формулы (1.28) представляет собой ветровой напор

.

 

(1.30)


Ветровой напор – это  давление, оказываемое ветром на плоскость  наружного ограждения.

В формуле (1.30) β – это коэффициент, зависящий от формы здания и направления ветра. Он определяет ту часть полного давления ветра, которая оказывается на рассматриваемую наружную стену здания.

Массовый расход инфильтрирующегося воздуха через неплотности ограждающих  конструкций (наружных стен и окон) для помещения можно определить как:

,

(1.31)


где Gн – нормативная воздухопроницаемость ограждающих конструкций.

Для внутренних помещений, т. е. для помещений, не имеющих стен, контактирующих с окружающей средой, Gинф = 0.

 

1.4.Расчет массового расхода воздуха, требуемого для вентиляции                      

      помещения

 

Массовый расход нагреваемого воздуха, требуемого на вентиляцию отдельного помещения рассчитывается по формуле:

,

(1.32)


где Kp – кратность воздухообмена; ri,j,k – плотность воздуха в помещении; Vi,j,k – объем рассматриваемого помещения.

 

1.5.Расчет граничных условий теплообмена внутренних и наружных 

      поверхностей ограждающих конструкций здания

 

1.5.1. Теплоотдача внутренних  поверхностей при свободной конвекции

Коэффициент теплоотдачи для внутренних вертикальных поверхностей(стен) можно представить выражением вида

,

 

(1.33)


где Num - число Нуссельта, характеризующее интенсивность теплоотдачи от жидкости (воздуха) и поверхности тела; lm – коэффициент теплопроводности воздуха; h – высота помещения (характерный размер).

Индекс m в (1.33) и всех последующих выражениях свидетельствует о том, что параметры взяты при температуре Tm, К, которая вычисляется по формуле:

,

 

(1.34)


где t – температура внутренней поверхности, оС; t – температура внутреннего воздуха, оС.

Для определения значения коэффициента теплоотдачи при свободном  движении жидкости используют следующее  уравнение подобия:

,

(1.35)


где Ram - число Рэлея.

Расчет коэффициента теплоотдачи  при свободной конвекции для  внутренних горизонтальных поверхностей (потолка и пола) аналогичен предыдущему  расчету для внутренних вертикальных поверхностей (стен). Отличия будут  в том, что в качестве характерного размера необходимо взять  , a – длина, b – ширина помещения.

1.5.2. Теплоотдача внешних  (наружных) поверхностей

Для наружных поверхностей здания (крыши и стен) определяется способом, аналогичным способу, описанному в предыдущем пункте для внутренних поверхностей. При этом все необходимые для расчета параметры необходимо взять при средней температуре Tm, К, которая вычисляется по формуле:

,

 

(1.36)


где t – температура внешней поверхности, оС; tн – температура наружного воздуха, оС. К тому же, для вертикальных стен определяющим размером  будет H - высота здания.

Рассмотрим теплоотдачу  при вынужденной конвекции для  внешней (наружной) горизонтальной поверхности (крыши).

Коэффициент теплоотдачи  при вынужденной конвекции для  крыши определяется по стандартной  формуле:

,

 

(1.37)


где L - длина здания.

При рассмотрении теплоотдачи  при обтекании плоской горизонтальной поверхности, какой является крыша  здания главного корпуса УлГТУ, уравнение  подобия будет иметь вид:

,

(1.38)

.

(1.39)


Уравнение (2.39) используется при условии, что течение жидкости является ламинарным (Rem < 0,35·106), уравнение (1.39) используется при условии, что течение жидкости является турбулентным (Rem  > 0,35·106).

В формулах (1.38) и (1.39) Rem – число Рейнольдса, рассчитанное по формуле:

,

 

(1.40)


где uв – скорость ветра, rн - плотность наружного воздуха; µm – динамическая вязкость воздуха.

Число Прандтля рассчитывается по формуле:

,

 

(1.41)


где сpm – массовая изобарная теплоемкость воздуха.

Коэффициент теплоотдачи  при вынужденной конвекции для  внешних (наружных) вертикальных поверхностей определяется как:

,

 

(1.42)


где - эквивалентный размер.

Уравнение подобия при  этом будет иметь вид:

.

(1.43)


При Rem = 5…103 c = 0,5; k = 0,5; n = 0,38; при Rem = 103…2·105 c = 0,25; k = 0,6; n = 0,43. 

1.5.3. Расчет коэффициента  теплопередачи остекленных проемов

Коэффициент конвекции ek, необходимого для расчета kокна по формуле (1.15), можно определить следующим образом:

,

,

.

 

(1.44)


Определяющей температурой для расчета числа Ram является , где tw1, tw2 – температуры холодной и теплой поверхности воздушного зазора соответственно.

Температуры tw1 и tw2 определяются по формулам:

,

 

(1.45)

.

 

(1.46)


Коэффициенты теплоотдачи  поверхностей окна с воздухом a определяются как коэффициенты теплоотдачи внутренних и внешних вертикальных поверхностей (стен).

 

1.2. Программа расчета теплового состояния здания

Математическая модель теплового  состояния здания учебного заведения, предложенная реализована в компьютерной программе применительно к главному учебному корпусу УлГТУ (Ульяновского государственного технического университета).

Блок-схема программы расчета  теплового состояния здания учебного заведения показана на рис. 1.2.

Компоненты программы  реализованы на языке Microsoft Visual С++ 6.0 для персонального компьютера.

В базу данных программы была занесена необходимая информация по зданию главного корпуса УлГТУ. Были заданы: расположение здания относительно частей света; поэтажные  планы здания; объемы всех помещений; площади и толщины всех стен, окон и дверей; теплофизические свойства материалов ограждающих конструкций; тепловая мощность осветительных приборов; среднее количество человек в  каждом помещении.

Программа осуществляет расчет массовых расходов нагреваемого вентилируемого и инфильтрирующегося воздуха, массового расхода теплоносителя, коэффициентов теплопередачи ограждающих  конструкций и выдает конечные значения средних температур воздуха в  каждом помещении здания, формируя при этом базу данных по температурам внутреннего воздуха.

Интерфейс программы, представленный на рис. 1.3, состоит  из двух основных частей: поэтажного дерева здания главного корпуса и окна плана  выделенного этажа. Структуру корпуса  можно разворачивать по этажам, а  также по помещениям. Выбранное в  дереве корпуса помещение выделяется на плане этажа зеленым цветом. Пользователь имеет возможность  управления масштабом плана этажа, уменьшая или увеличивая его вид.

 

Рис. 1.2. Блок-схема программы расчета  теплового состояния здания

 

 

Рис. 1.3. Интерфейс программы

 

Данные  для расчета температур внутреннего  воздуха вводятся в удобном диалоговом режиме. При этом пользователь задает: направление и скорость ветра (м/с); температуру окружающего воздуха (оС) и величину атмосферного давления (МПа); параметры отопления в соответствии с температурным графиком (температуру теплоносителя в подающей магистрали Ts1, (оС), температуру теплоносителя в обратной магистрали Ts2, (оС), температуру теплоносителя, поступающего в отопительные приборы Ts3, (оС)) и кратность воздухообмена.

Информация о работе Математическое моделирование теплового состояния здания