Проектирование железо бетонных конструкций

Расчет  прочности ребристой  панели по сечению, наклонному к продольной оси

Проверяем условие  обеспечения прочности по наклонной  полосе между наклонными трещинами  при действии поперечной силы Q=45,89 кН по формуле  

                                                                                                                                                                                      

Коэффициент, учитывающий  влияние хомутов, определяется по формуле 

- коэффициент поперечного  армирования,. Принимаем ориентировочно  

Коэффициент определяется по формуле при - для тяжелого бетона 
 

Следовательно, условие  удовлетворяется и размеры поперечного  сечения панели достаточны.

Проверяем  необходимость  постановки расчетной поперечной арматуры из условия: 

Коэффициент ,учитывающий влияние вида бетона, принимается для тяжелого бетона =2,0

Коэффициент ,учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах, определяется по формуле 

При этом . Учитывая это обстоятельство, а так же то, что в ребристой панели 2 ребра 

Коэффициент, учитывающий  влияние продольных сил ,определяется по формуле 

Вместо N подставляем в формулу величину усилия обжатия с учетом полных потерь и коэффициента : 
 

.

Находим 

В расчетном наклонном  сечении ,отсюда  

Принимаем Тогда  

Следовательно, условие  удовлетворяется, и поперечная арматура по расчету не требуется. Принимаем  во внимание конструктивные  требования. На приопорных участках длиной устанавливаем конструктивно   В_р-I с шагом В средней части пролета шаг . Окончательно принимаем наименьшее значение шага поперечных стержней:

-на приопорных  участках – 15 см

-на остальной  части пролета  - 31 см.   

Расчет  ребристой панели по предельным состояниям II группы

Геометрические характеристики приведенного сечения.

При   , площадь приведенного сечения. 

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани: 
 

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения: 

Момент инерции  приведенного сечения относительно его центра тяжести  
 

Момент сопротивления  приведенного сечения по нижней зоне: 

то же по верхней  зоне: 

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной  от растянутой зоны, определяется по формуле: 

Определим максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней  нагрузки и величины усилия предварительного напряжения: 

где М – изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

М = 60,68 кН*м = 60,68*10⁵ Н*см

  

- эксцентриситет приложения  усилия обжатия, 
 
 
 
 

Принимаем

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной  от растянутой зоны, 

Упругопластический  момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле  Для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при: 

принимаем  * = 1,5, тогда  

Потери  предварительного напряжения арматуры

При расчете потерь коэффициент точности натяжения  арматуры принимается равным определим первые потери.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры: 

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой  и упорами () равны нулю, так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров () и формы () при электротермическом способе натяжения равны нулю.

потери от трения арматуры об огибающие приспособления  () равны нулю, так как напрягаемая арматура не огибается.

Потери от быстронатекающей ползучести () определяются в зависимости от соотношения.

Передаточную прочность  бетона устанавливаем так, чтобы при обжатии бетона отношение напряжений составило .

Усилие обжатия  с учетом потерь вычисляем по формуле 

Эксцентриситет этого  усилия относительно центра тяжести  приведенного сечения   

Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с  формулой 

Передаточную прочность  бетона установим из условия  

Передаточная прочность  бетона  должна отвечать условию  (т.е. не менее 50% принятого класса  бетона В25) . Исходя из этих условий, принимаем

   

Вычисляем сжимающие  напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия с учетом изгибающего момента от собственной массы панели: 

Изгибающий момент от собственной массы панели при  нормативной нагрузке от панели на 1 м² ,равной 2500 Н/м². При номинальной ширине панели 1,4 м и расчетного пролета  
 
 
 

Так как   вычисляем по следующей формуле с учетом коэффициента 0,85,учитывающего тепловую обработку бетона: 

Первые потери:

Определим вторые потери:

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона () определяются в зависимости от соотношения   . При этом определяется с учетом потерь: 
 

Так как , то определяем по следующей формуле при  

Вторые потери: 

Полные потери: 

Принимаем

Расчет  по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Для элементов, к  трещиностойкости которых предъявляются  требования 3-й категории, значения коэффициента надежности по нагрузке *_* = 1.

Расчет производится из условия .

Проверим образование  трещин в нижней зоне панели в стадии эксплуатации. Момент образования трещин вычисляем по приближенному способу  ядровых моментов по формуле  

Ядровый момент усилия обжатия  определяется по формуле: 

Здесь усилие обжатия  определяется с учетом полных потерь и коэффициента точности натяжения  

Тогда 

Поскольку изгибающий момент от полной нормативной  нагрузки

 М = 60,68 кН*м > в растянутой зоне образуются трещины, следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим образование  трещин в верхней зоне панели в  стадии ее изготовления.

Усилие обжатия  определяется с учетом первых потерь и коэффициента точности натяжения арматуры

Расчетное условие  с учетом момента от собственной  массы панели будет следующее: 
 
 

, расчетное условие удовлетворяется, и начальные трещины в верхней зоне не образуются. 

Расчет  по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при 

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная  продолжительная. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной  М = 48,85 кН*м, полной М = 60,68 кН*м.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле 

здесь - плечо внутренней пары сил; 
= 0,так как усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки  

Вычисляем: ширину раскрытия  трещин от непродолжительного действия всей нагрузки по формуле 

,

здесь

ширину раскрытия  трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной  нагрузок 

ширину раскрытия  трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок 

Непродолжительная ширина раскрытия трещин  

Продолжительная ширина раскрытия трещин  

Расчет  прогиба плиты

Прогиб плиты определяют от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок; предельный прогиб составляет 

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок  М = 48,85 кН*м; суммарная продольная сила равна усилию обжатия с учетом всех потерь и при   , N = P₂ = 126,191 кН. 

 По формуле  

Коэффициент, характеризующий  неравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, определяется по формуле 
 

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле 

 Здесь  
 
 

Вычисляем прогиб по формуле 

Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия несколько  уменьшает прогиб.

Расчет  и конструирование  ригеля поперечной  рамы

Данные  для проектирования

Бетон:

Бетон - тяжелый, класса В25 , ;                                                                                                                                                                                                                                                             
Начальный модуль упругости ³ МПа; коэффициент условия работы бетона = 0,9.

Арматура:

Продольная рабочая арматура класса А-III и поперечная класса А- III,

=20·10⁴ МПа;  

Сечение колонн: 300*300 мм.

Расчетная  схема  ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом  .

Подсчет нагрузок

На 1 м длины ригеля от сборных панелей перекрытия передаются временные и постоянные нагрузки с грузовой полосы  шириной 6,4 м, равной шагу поперечных рам.

Постоянная *:

- от перекрытия  с учетом коэффициента надежности  по назначению здания =0,95,

g = 0,95*3,708*6,4 = 22,54 кН/м

- от веса ригеля:

g _bn= 0,25*0,6*25 = 3,75 кН/м,

где 25 кН/м³ – плотность железобетона.

С учетом коэффициента надежности по нагрузке и по назначению здания =0,95,

g _b = 0,95*3,75*1,1 = 3,92 кН/м

Итого: g = g + g _b = 22,54 + 3,92 = 26,46 кН/м.