Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

Содержание 
 
 

 

    Введение

   Бетон, как показывает практика, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение  стальной арматуры в растянутую зону элементов  существенно повышает  их несущую способность.  Сталь имеет высокое сопротивление не только растяжению,   но и сжатию  и включение ее в  бетон  в  виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

        Курсовой проект предусматривает  проектирование многоэтажного  гражданского здания с  неполным каркасом. При разработке проекта рассматриваются следующие вопросы:  детальный расчет  и конструирование, связанные с проектированием многоэтажного гражданского здания в сборном и монолитном железобетоне.

   В расчетной части проекта рассчитывается  многопустотная плита на две группы предельных  состояний: по несущей способности(первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации(вторая группа); сборного железобетонного ригеля; железобетонной колонны со случайным эксцентриситетом; центрально нагруженного фундамента; монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным       железобетонным каркасом; армокирпичного столба и расчет  простенка первого этажа

   В исследовательской части данного проекта предлагается определить  влияние высоты поперечного  сечения плиты на  площадь поперечного  сечения арматуры, а  так же влияние высоты поперечного сечения плиты на объем бетона (в графической форме), и построить графики изменения  стоимости материалов   от высоты поперечного сечения плиты, по бетону  и арматуре.

            

 

   

1. Расчет  многопустотной плиты .
1. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы.
1. Расчетный пролет и нагрузки

   h=1/12·l=1/12*6.6=0.55m

   b=0.4h=0.4*0.55=0.22м = 0.25m

   l₀=l-b/2=6.4-0.25/2=6.275м.

                                                                                                                     Таблица 1.

   Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия.

 

   Расчетная нагрузка на 1м. при  ширине плиты  2000мм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания γ=0,95:

     постоянная g=4.134·2,0·0.95=7,85кН/м.;

     полная g+v=10,134·2·0.95=19,25кН/м.;

     v=6,0·2,0·0.95=11,4кН/м.

   Нормативная нагрузка на 1м.:

     постоянная g=3.68·2·0.95=7,0кН/м.;

     полная g+v=7,85·2·0.95=14,91кН/м.;

     в том числе постоянная и  длительная 7,18·2·0,95=13,6кН/м. 
 
 

   

2. Усилия  от расчетных и нормативных нагрузок.

 

   От  расчетной нагрузки М=(g+v)l₀²/8=19,25*6,275²/8=111кНм.

   Q=(g+v)l₀/2=19.25*6.275/2=56.2кН.

     От нормативной полной нагрузки  М=15·6.275²/8=95кНм.; Q=15·6.275/2=58.64кН.

     От нормативной постоянной и  длительной нагрузок М=13.64·6.275²/8=78.75кНм. 

   

3. Установление  размеров сечения

   Высота  сечения  многопустотной (14 круглых  отверстий (пустот) диаметром 12см) предварительно напряженной плиты h=l₀/30=588/30=20; рабочая высота  сечения h₀=h-a=20-3=17см.

   Размеры: толщина верхней и нижних  полок (20-12)*0,5=4. Ширина ребер: средних-3см, крайних-6см. В расчетах по  предельным состояниям  первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h`<sub>f</sub>=4см; отношение h`_f/h=4/20=0.2>0.1 при этом в расчет вводится вся ширина полки b`_f=216см; расчетная ширина ребра B=216-12*14=48см. 

   

4. Характеристики  прочности бетона и арматуры.

 

   Многопустотную  предварительно напряженную плиту  армируют стержневой арматурой класса  А-Шв с электротермическим натяжением у поры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

   Бетон тяжелый класса В20. Призменная прочность норматив

   ная R_bn=R_b.ser=18.5 МПа, расчетная R_b=11,5 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2=0.9; нормативное сопротивление при растяжении R_bth=R_bt.ser=1.4 МПа, расчетное R_bt=0,9 МПа; начальный модуль упругости бетона E_b=27000 МПа. Предварительное напряжение арматуры равно: σ_sp=0.75·R_sn.=0,75*540=405. При электротермическом способе натяжения Р=30+360/l=30+360/6=86,25. σ_sp+p=405+86,25=491,25<R_sn=785мПа. Предельное отклонение от предварительного напряжения при числе стержней n_p=10 Δγ_sp=  (0.5·P/σ_sp)(1+1/√n_p)=(0.5*86.25/405)*(1+1/√10)=0.14. Коэффициент точности натяжения γ_sp=1- Δγ_sp=1-0.14=0.86_. При проверке по образование трещин в  верхней  зоне плиты принимают γ_sp=1+ Δγ_sp=1+0.14=1,14. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения: σ_sp=0,86*4,05=348,3мПа

5. Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

   М=111 кНм;

   Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем: aм=M/Rb*b`f*h0=11100000/[0.9*11.5*216*172(100)]=0.142.

   По  таблице находим  ξ=0,14; х= ξ*h0=0.14*17=2.38>2см<3см- центральная  ось проходит в  пределах сжатой зоны: w=0,85-0,008; Rb=0.85-0.008*0.9*11.5=0.76.

   Граничная высота сжатой зоны

            ξ _R=ω/[1+ σ_sr/σ_scu(1- ω/1.1)]=0.76/[1+ 541.7/500(1- 0.76/1.1)]=1.14, где

     σ_sr=R_s=490+400-384.3=541.7мПа;

   Коэффициент условия работы,  учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют согласно формуле:

     γ_s6=η-( η-1)(2· ξ/ ξ-1)= 1-(1-1)(2· 0,14/1,14-1)=1,4 где η=1 для арматуры  класса А-III_В принимают γ_s6= η=1,4

   Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

   A_s=M/ γ_s6*R_s*S*h₀=11100000/1.4*490*0.92*17=11.72см² принимаем 9 Ø14 А-III_В с площадью A_s=15.39см². 

   

6. Расчет  прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

 

   Q=69кН. Влияние усилия обжатия Р=209,5 кН;

   Расчет  предварительных напряжений  арматуры плиты;

   φ_n=0.1N/R_btbh₀=0.1·236167/1.05·48·17·100=0,27<0.5

   Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету.

   Условие: Q_max=69·10³≤2.5 R_btbh₀=2.5·0,86·1,05·48·17·100=193·10³ Н- удовлетворяется.

   При g=g+v/2=7,85+11,4/2=14,93 кН/м=149,3 Н/см и поскольку 0,16φ_b4(1+φ_n)R_btb=0.16·1,5·(1+0.27)·1.05·48·100=132,1Н/см>149,3 Н/м – принимают с=2,5h₀=2.5·17=42.5 см.

     Другое условие: Q=Q_max-q₁c=69·10³-149,3·42.5=55,7·10³ Н; φ_b4(1+φ_n)R_btbh₀²/c=1.5·1.27·0,86*1,05·100·48·17²/42.5Н>55,7·10³Н- удовлетворяется так же. Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется.

   На  приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, Ø4 Вр-1 с шагом s=h/2=20/2=10см.; в средней части пролета поперечная арматура не применяется. 

 

   

2. Расчет  многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

 
   

1. Геометрические  характеристики приведенного сечения. 

 

   Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным  квадратным со стороной h=0.9d=0.9·14=10,8 см;

   Толщина полок эквивалентного сечения h_f^’=h_f=(20-10,8)/2=4,6 см.

   Ширина  ребра: 216-14·10,8=64,8 см.

   Ширина  пустот: 216-64,8=151,2см

   Площадь приведенного сечения А_red=216·20-151,2*10,8=2687 см².

   Расстояние  от нижней грани до центра тяжести  приведенного сечения y₀=0.5h=0.5·20=10 см.

   Момент  инерции сечения (симметрично) :

   I_red=216·20³/14-151.2·10.8³/14=110000 см⁴.

   Момент  сопротивления сечения по нижней зоне:

   W_red=I_red/y₀=110000/10=11000см³; то же, по верхней зоне W_red=11000см³.

   Расстояние  от ядровой точки, наиболее удаленной  от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения: r=φ W_red /A_red= 0.85(11000/2687)=3,47 см.; то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) r_inf=3,47 см.; здесь 0.7≤φ_n=1,6-(σ_bp/ R_b.ser)=1.6-0.75=0.85≤1. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне W_pl=γW_red=1.5·11000=16500см³. здесь γ=1,5-для таврового сечения при 2<b`_f/b=216/64.8=3.3<6.

     Упругопластический момент сопротивления  по растянутой зоне в стадии  изготовления  обжатия W_pl^’=16500 см³ 
 
 

   

2. Потери  предварительного напряжения арматуры.

 

   Коэффициент прочности натяжения арматуры принимают  γ_sp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ₁=0,03;σ_sp=0.03·405=12,15 мПа.

   Усилие  обжатия P₁ =A_s (σ_sp-σ )=15,39·(405-12,15)*100=483600 Н. Эксцентриситет    этого    усилия      относительно   центра  тяжести   сечения e_op=10-3=7 см.

   Натяжение в бетоне при обжатии σ_bp=P₁/ A_red+ P₁ e_opy₀/ I_red=

            =(483600/2687+483600·7·10/110000)/100=4.9мПа.

     Устанавливают        значения  передаточной прочности  бетона из условия σ_bp/R_bp≤0.75; R_bp=4.9/0.75=6,5<0.5 B20; принимаем R_bp=11 МПа. Тогда отношение σ_bp/R_bp=4,9/11=0,44.