Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

   Принимая  с округлением средние пролеты  второстепенных балок l_ср^’=6,6 м, получим величину крайних пролетов  l_кр^’=(36-6.6·4)/2=6 м.

   С учетом рекомендаций  о целесообразности уменьшения крайних пролетов плиты  в процентах до 20% по сравнению  со средними получим В=26,4 м=0,8l₂+10l₂+0.8l₂=11.6l₂ , откуда l₂=26,4/11,6=2.27м

   Принимая  с округлением средние пролеты плиты l_ср^’=2,3 м, получим величину крайних пролетов  l_кр^’=(26-2,3·10)/2=1,7 м. 

   

2. Расчет  плиты.

 

   Толщина монолитной железобетонной плиты в  соответствии с нормами для междуэтажных перекрытий промышленных зданий h_f=50 мм.

   Для определения расчетных пролетов плиты задамся приближенно размерами поперечного сечения балок: главная балка h=l/12=690/12=60 см.,b=25 см, второстепенная балка h=l/15=660/15=45 cм, b=20 см. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис 5.1 опалубочный  чертеж плиты

1. Расчетный пролет и нагрузки.

 

     За расчетные пролеты плиты принимаем:  в средних пролетах- расстояния от граней второстепенных балок, а в крайних- расстояния от граней второстепенных балок до середины площади опирания плиты на стену. При ширине ребра  второстепенных балок b=200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а_з=120 мм :

   l_кр=l_кр^’-0.5b+0.5a_з=1700-0.5·200+0.5·120=1660 мм

   l_ср=l_ср^’-2·0.5b=2300-2·0.5·200=2100 мм.

   Расчетные пролеты плиты в длинном направлении  при ширине главных балок 30 см. и  глубине заделки плиты в стену  в нерабочем направлении а_з=60 мм.:

   l_кр=6000-0,5·250+0,5·60=5905 мм.

      l_ср=6600-2·0,5·250=6350 мм.

   При соотношении сторон l_дл/l_кор=6350/2100=3-плиту рассчитываем как неразрезную многопролетную.

                                                                                                            Таблица 7.

   Подсчет нагрузок на полосу плиты шириной 1 м.

 
   

2. Определение изгибающих моментов.

 

   Расчетные изгибающие моменты в плите с равными пролетами или при пролетах, отличающихся не более чем на 20%определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций в средних пролетах и на средних опорах

   М_ср=±(g+V)l_ср²/16=±7817·2.1²/16=±2134.561 Нм

   в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре

   М_кр=±(g+V)l_кр²/11=±7817·1.66²/11 =1958.229 Нм

   Средние пролеты плиты окаймлены по всему  контуру монолитно связанными с  ними балками, и под влиянием возникающих  распоров изгибающие моменты уменьшаются  на 20%. При 210/5=42>30 – условие соблюдается.

    рис 5.2 расчетная  схема 
 
 

   

3. Подбор  арматуры.

     Характеристика прочности бетона  и арматуры. Бетон тяжелый класса  В20; R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа, коэффициент условий работы бетона γ_b1=0.9

   Армирование раздельное проволокой Вр-1 Ø4, R_s=365 МПа.

   Подбор  сечений продольной арматуры. Для  расчета условно выделяют полосу шириной b=100 см. В средних пролетах и на средних опорах h₀=h-a=5-1.5=3.5 см.

   А₀=М/ γ_b1 R_bbh₀²=215456,1/0.9·11,5·100·3.5²=0.1699 По таблице 3,1 [1] находим η=0,9063,

   Площадь сечения арматуры:

   А_s=215456,1/0,9063*3,6*365*100=1,861 см² принимаем 7Ø6 A_s=1.98 см²

   Коэффициент  армирования:

   μ₁=A_s/bh₀=1,98/100*3,5=0,0056>0.0005 т.е. больше минимального.

   Для крайнего  пролета плиты М=1958,229 Нм

   А₀=195822,9/0,9*11,5*100*100*3,5²=0,1544; η=0,9154;

   Для крайних пролетов плит, опора которых  на стену является свободной, влияние  распора не учитывается:

   A_s=195822.9/0.9154*3.5*365*100=1.67<1.98

   Для  крайнего пролета дополнительная сетка  не  требуется. 
 
 

   

3. Расчет  второстепенной балки.

 

   Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными –главные балки. За расчетные пролеты принимается расстояние между гранями главных балок и средних пролетах и расстояние между гранями главных балок и серединами площадок опирания  второстепенных балок на стены –в крайних пролетах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Расчетные пролеты второстепенной балки при  глубине заделки ее в стены  на 25 см и при ширине ребра главной  балки b_гб=25 см.

   l_кр =6000-125+125=6000 мм.

   l_кр=6600-250=6350 мм.

   Расчетные нагрузки на 1м. балки при ширине грузовой площади b_f=2.3 м. постоянная: от веса пола и плиты (442+1375)·2,3=4179,1 Н/м.

             от собственного веса балки (0,45-0,05)· 0,2·2500·1,1=2200 Н/м.

   Итого: g=4179.1+2200=6379.1 Н/м.

   Временная V=6000·2.3=13800 Н/м.

   Полная  расчетная нагрузка q=V+g=13800+6379.1=20179.1 Н/м.

   Расчетные изгибающие моменты в балках с  равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами определяются с учетом  перераспределения усилий вследствие пластических деформаций: в крайних пролетах

   М_кр=q*l_кр²/11=20179.1·6²/11=66040.69 Н/м.

                                         в средних пролетах и на  средних опорах:

   М_ср=-М_с=±q·l_ср²/16=±20179.1·6.357²/16=50854.48 Н/м.

                                         над вторыми от конца промежуточными опорами:

   M_B=-q·l²/14=-20179.1·6.35²/14=-58119.41 Н/м.

   где l больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет

   Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты  от невыгодного расположения временной  нагрузки V=13800 Н/м. на смежных пролетах в зависимости от отношения V/g .   M=β(g+V)l_ср²,    где β- коэффициент , принимаемый по табл.1 [2] .

   При V/g=13800/6379.1=2.163 для сечения на расстоянии 0,2·l  от опоры В во втором пролете β_II=-0,046,  min M₁₁=-0.046·20179.1·6.35²=-37.429 Нм.

   Для сечения на расстоянии 0,2·l  от опоры С в третьем пролете β₁₁₁=-0,0237,  

   min M₁₁₁=-0.0237·20179.1·6.35²=-19284.02 Нм.

   Расчетные поперечные силы: у опоры B слева:

   Q_B^л=-0.6(g+V)l_кр=-0,6·20179,1·6=-72,64 кН

                                                      у опоры В справа и у опоры С слева и справа

   Q_B^п=-Q_C^л=Q_C^п=0.5(g+V)l_ср=0,5·20179,1·6,35=64,069 кН 

   

4. Определение высоты сечения второстепенной балки.

 

     Бетон класса В20, R_b=11.5МПа, γ_b1=0.9, R_bt=0.9 МПа. Арматура продольная класса А-lll с R_s=365 МПа, поперечная – класса Вр-1 диаметром 5 мм. с R_sw=260 МПа.

   Необходимую высоту балки определим по максимальному  опорному моменту при ξ=0,3, поскольку  на опоре расчетные усилия подсчитаны с учетом возможных образовавшихся пластических шарниров. На опоре момент отрицательный – полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное  шириной ребра b=20 см.

   При  ξ=0,3, А₀=ξ(1-0,5ξ)=0,3(1-0,5·0,3)=0,255 и полезная высота сечения

   h₀=√M_B/γ_b1R_bbA₀=√581194,1/0.9·11,5·100*20·0.255=33.18 см.

   h=h₀+a=33.18+3.5=36.68 , принимаем h=40 см, b=20 см, тогда h₀=40-3.5=36.5 см.

   Соотношение b/h=20/40=0,5 соответствует рекомендуемым b=(0.4 0.5)h.

   Проверка  принятых размеров:

   0.35 γ_b1R_bbh₀=0.35·0.9·115·20·36.5=264442,5 кгс (264,4 кН)>  Q_B^л=72,64 кН прочность бетона на действие наклонных сжимающих усилий обеспечена. Размеры сечения второстепенной балки 20×40 см. достаточны.

   В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при h_f^’/h=5/40=0.125>0.1 принимается меньшей из двух величин:

   b_f’≤l_пл=230 см.;    b_f’≤l/3+b=(660/3)+20=240 см. 

     Принимаем  b_f’=230 см. 

   

1. Расчет  прочности по сечениям, нормальным к продольной оси.

 

   Сечение в первом пролете, М=66040,69 Нм.

   А₀=М/ γ_b1R_b b_f’h₀²=6604069/0.9·115·230·36.5²=0.0208 по табл.3,1 [1] ξ=0,0208,

   x=ξh₀=0.0208·36.5=0,7592<5 см; нейтральная ось проходит в сжатой полке , η=0,9896,

   A_s=M/R_sh₀η=6604069/3650·36.5·0.9896=5,01 см². принимаем 2Ø18 А=lll с А_s=5.09 см².

   Сечение в среднем пролете М=50854,485 Нм

   А₀=5085448,5/0,9·115·230·36,5²=0,016,η=0,992 A_s=5085448,5/3650·36,5·0,992=3,85 см², принимаем 2Ø16, А=lll с А_s=4,02 см²

   На  отрицательный момент сечение работает как прямоугольное min M₁₁=-37428,9Нм.

   А₀=3742890/0,9·115·20·36,5²=0,1357;η=0,9268   A_s=3742890/3650·36,5·0,928=3,03см² принимаем 2Ø14, А=lll с А_s=3,03 см²

   В третьем пролете на отрицательный  момент min M₁₁₁=-19284,02 Нм сечение так же работает как прямоугольное,

   А₀=1928402/0,9·115·20·36,5²=0,0699,η=0,9639, A_s=1928402/3650·36,5·0,9639=1,5см²  , принимаем 2Ø10, А=lll с А_s=1,57 см². 

2. Армирование  опорных  сечений плоскими каркасами.

   Сечение на первой промежуточной опоре М=-58119,411 Нм. Сечение работает как прямоугольное

   А0=5811941,1/0,9·115·20·36,52=0,2107,η=0,8802     As=5811941,1/3650·36,5·0,8802=4,96 см2 принимаем 2Ø18, А=lll с Аs=5,09 см2, в одном плоском каркасе.

   Сечение на средних опорах М=-50854,485 Нм.

   А₀=5085448,5/0,9·115·20·36,5²=0,1844,η=0,897     A_s=5085448,5/3650·36,5·0,897=3 см² принимаем 2 Ø18, А=lll с А_s=5,09 см², в одном плоском каркасе.  

   

3. Расчет  прочности второстепенной балки  по сечениям, наклонным к продольной оси.

 

   У  опоры А Q_A=48429.84H

   При 0.6γ_b1R_bt b_’h₀=0.60.9*0.9*100*20*36.5=35478H<Q_A=48429.84H

   При диаметре продольной арматуры 18ммв каркасах крайнего  пролета  принимаем поперечную арматуру 6мм из стали класса А-I_c R_sw=175 МПа. Расстояние между поперечными стержнями определяют по условию

   S≤=h/2=40/2=200 cм. S≤150 S=150;

     Несущая способность балки по поперечной силе при армировании ее  двумя каркасами: q_sw= R_sw A_sw/S=1750·0.283*2/15=660,333 Н/см > 0.6γ_b1R_bt b/2=486H/cm