Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

   опрный  М^м_оп=g_k^T*l_k²/2=(6,4*1,5²)/2=7,2 кНм;

   При монтаже:

   пролетный М^Т_пр=g_k^T(l_пр²/8-l_k²/2)=5,6(5,7²/8-1,9²/4)=17,689 кНм;  

   Определяем  момент который может воспринимать колонна при транспортировк и  монтаже:

   М_сеч=R_sA_sZ_s=365*1,57*32=1833760 Нм=18,339 кНм;

   Zs=h-a-a¹=40-4-4=32;

   Прочность сечения обеспечина, т. к. М_сеч=18,338>М^Т_пр=17,689>М^м_пр=9,7 кНм. 

   

5.   Расчет консоли колонны.

 

   Исходные  данные: бетон В15, арматура класса А-ll, ширина консоли равна ширине колонны b_с=40 см, ширина ригеля b=25 см. Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γ_n=0.95.

   Q=4134+3782/6,4+6000*6,4*3,3*0,95=215185

   Определяем  вылет консоли из условий смятия под концом ригеля

   l_pm=Q/b_ригR_bγ_b2=215185/0.75*8.5*100*25=13.5cm.

   с учетом зазора вылет консоли l_c= l_pm+5=13.5+5=18 cм принимаем 20 см.

   Определяем  расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны: а= l_c-l_pm/2 =20-13.5/2=13.24 cм.

   Минимальная высота h₀=√Qa/1.5R_bb_k=√215185·13.24/1.5·0.9*0.75·100·40=26.532/

   Максимальная  высота h₀=Q/2.5R_btb_k=215185/2.5·0.75·100·0.9·40=31.879 cм принимаем 32 см.

   Полная  высота сечения консоли у основания h=32+3=35 см. принимаем h=40 см. при этом h_oc=40-3=37 см.

   Высота  свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена под углом  γ=45⁰, (tg45⁰=1): h₁=h-l_ctg45=40-20·1=20 см>40/3=13.33см .-условие удовлетворяется.

   Расчет  арматуры консоли. Расчетный изгибающий момент по формуле

   М=1,25Q(l_c-(Q/2bR_bγ_b2))=1.25·215185(20-(215185/2·25·8.5·100·0.9))=

   =38,664 кНм.

   Коэффициент A₀=M/ R_bγ_b2bch₀²=3866403.3/8.5·100·0.9·40*37²=0.092

   по  таблице 3,1 [1] ξ=0,097, η=0,9515.

   Требуемая площадь сечения продольной арматуры A_s=M/ηh₀R_s=3866403.3/0.9515·37·280·100=3.922 см². принимаем 2Ø16 A-ll c A_s=4.02 см².

   Поперечное  армирование консоли, согласно п.5.30 СНиП 2.03.01-84, при h=40см.>2.5a=2.5·13.24=33.123 см. Консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте.

   Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:

   A_s.inc=0.002bh_oc=0.002·40·37=2.96 см², принимаем 2Ø14 A-ll c A_s=3.08 см², диаметр отгибов должен так же удовлетворять условию:

   d₀≤1· l_inc /15 =1√l_c²+h₁²/15 =1√20²+20²/15 =1.88 см.- условие удовлетворяется, принимаем d₀=12см.

   Армирование горизонтальными хомутами выполняем  из стали класса A=l Ø6 мм. A_sw=0.283 см². Шаг хомутов консоли назначаем из условия – не более 150 мм и не более h/4=40/4=10 см; принимаем шаг S=100 мм.  

   

6. Расчет  стыка колонн

 

   Бетон колонны В15: R_b=8.5МПа, γ_b2=0.9; бетон замоноличивания В20: R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа, γ_b2=0.9; арматурные выпуски 4Ø10 A-lll, A_s=3.14 см², R_s=365 МПа; сетки косвенного армирования из арматуры класса A-lll, R_s=355 МПа. Расчетная продольная сила в стадии эксплуатации N=1235.404 кН. 
 

рис  3.3  Армирование  колонны

1. Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации.

 

   Для бетона колонн площадь ядра сечения  A_ef=17·36+9.5·17=773.5 см²

   n=6, l₁=l₂=36 cм; n₂=4, l₂=17 см.

   Задаемся  диаметром стержней сеток d=6 мм с f_c1=0.283 см² и коэффициентом косвенного армирования μ_sxy=0.0125.

   S=(n₁l₁f_c1+n₂l₂f_c2)/μ_sxyA_ef=(6·36·0.283+4·17·0.283)/0.0125·773.5=8.31 см.

   Принимаем S=8 см, уточняем коэффициент косвенного армирования:

   μ_sxy=(n_xA_sxl_x+n_yA_syl_y)/A_efS=(6·36·0.283+4·17·0.283)/773.5·8=0.01299>0.0125

   Определяем  приведенное сопротивление R_bc.red при армировании сетками с учетом коэффициента условий работы γ_bc=0.9:

   R_bc.red= γ_bc(R_bc+φμ_s.xyR_sxy)=0.9(8.5+2.2088·0.01299·355)=16.316 МПа,

   гдеψ=φμ_s.xyR_sxy/(R_bc+10)=0,01299·355/(8,5+10)=0,223; φ=1/(0.23+ψ)=1/(0.23+0.249)=2.088. 

   Для бетона замоноличивания подрезок площадью

   A_efs=10·10·4-A_s=400-3.14=396.86 см².

   С учетом коэффициента условий работы γ_bc=0.8

   R_bc.red= γ_bcγ_bR_b=0.8·0.9·8.5=6.12 МПа

   

   Рис  3.4 стык колонн

   Прочность стыка проверяем по условию:

     N≤ R_bc.redA_ef+R_bc.redA_efs+R_sA_s=

   16.316·773.5·0.1+6.12·396.86·0.1+365·3.14·0.1=1619.531кН>

   1235.404 кН т.е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена. 

2. расчет стыка колонн в стадии возведения (стык незамоналичен)

   определяем расчетное сопротивление сжатию с учетом косвенного армирования. Площадь сечения ядра колонны A_ef=773,5 см2.

   Толщина распределенного листа δ=2 см>1/3*5=1,7 см.

   Площадь смяти принимаем равной площади  распределенного листа, причем ширину площади смятия принимаем равной ширине сетки – 170 мм: A_{loc 1}=340*3=1020 см².

   Тогда коэффициент φ_b, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии:

   φ_b=√(A_{loc 2}/A_{loc 1})=√(775,4/340)=1,508<3,5.

   Коэффициент φs=4,5-3,5*A_{loc 1}/A_ef=4,5-3,5*340/773,5=2,962.

   μ_sxy=(nxAsx*lx+ny*Asyly)/(Aef*S)=(6*0,283*36+4*0,283*17)/(773,5*8)=0,0129.

   Поскольку расчет производим на нагрузки в стадии возведения принимаем Rbc=12,5 при γ_b2=1,1:

   ψ=μ_sxy*R_sxy/(R_bc+10)=0,0129*355/(12,5+10)=0,205;

   φ=1/(0,23+ψ)=1/(0,23+0,205)=2,299.

   Определяем  приведенное сопротивление при смятии, с учотом коэффициента ψ_loc=0,75, по формуле:

   R_b,loc=ψ_loc*(R_bc*φ_b+φ*μ_sxy*R_sxy*φ_s)=0,75*(12,5*1,508+2,299*0,0129*355*2,9) =37,689МПа.

   Определем усилие в арматуре по формуле 

   Радиус  инерции арматуры стержня d=10 мм равен i=a¹/4=10/4=2,5 мм. Длина сварных выпусков l=lo=300 мм, тогда гибкость λ=l_o/i=300/2,5=120.

   Определяем  коэффициент φ для стали с  расчетным сопротивлением R_y=R_s=365 МПа, φ=0,2844, отсюда:

   N_вып=0,5*φ*R_s*A_s=0,5*0,2844*365*3,14*(100)=16297,54 Н.

   Предельна продольная сила, воспринимаемая незамоналиченным стыком равна:

   N=R_b,loc*A_{loc 1}+N_вып=37,689*340(100)+16297,54=1297,72 кН>1235404кН т.е. прочность обеспечена.

 

4. Расчет центрально загруженного фундамента колонн

 
   

1. Расчет  центрально нагруженного фундамента.

 

   Сечение колонны 40*40 см. Расчетная нагрузка передаваемая с колонны на фундамент, N=1705.145 кН. γ_f=1.15 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Нормативное усилие N=1705.145/1.15=1482.732 кН.

   Грунты  основания: пески мелкие средней  плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R₀=0.3 мПа.

   Бетон тяжелый класса В 12,5; R_bt=0.66 мПа; γ_b2=0.9; арматура класса А-II, R_c=280 мПа. 

   

1. Определение размеров подошвы фундамента.

 

   Площадь подошвы фундамента определяют по условному  давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

   A=N/(R₀-γ_mH₁)=1482735/(0.3·10⁶-20·1.05)=5.314 м².

   Размер  стороны квадратной подошвы а=√А=√5,314=2,305 м. принимаем размер а=2,4 м.

   Давление  на грунт от расчетной нагрузки P=N/A=1705,145/5,76=296.032 кН/м². 

   

2. Определение высоты фундамента.

 

   Рабочая высота фундамента из условия продавливания  по формуле: h₀=-0.25(h_кол+b_кол)+0.5√(N/R_bt+P)= 0,25(0,4·0,4)+0,5·√1705,145/(0,9·0,66·10³+296,032)=0,5 м.

   Полная  высота фундамента устанавливается  из условий:

   А) продавливания Н=50+4=54 см.

   Б) заделки колонны в фундаменте Н=1,5h_кол+25=1,5·40+25=85 см.

   В) анкеровки сжатой арматуры  колонны  Ø20 А-lll. Н=24d+25=24·2.0+25=73 см.

   Принимают трехступенчатый фундамент высотой  Н=90 см; h₀=h-a=90-4=86 см., высота ступени -30 см. Толщина дна стакана 20+5=250 мм.

   Проверяют, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h₀₂=30-4=26 см. по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени в сечении lll-lll

   Для единицы ширины этого сечения (b=100 см.)  Pl=Q, где l=0.5(a-h_c-2h₀).

   Поперечная  сила от давления грунта

   Q=Pl=0.5(a-h_кол-2h₀)P=0,5(2,4-0,4-2·0,86)·296,032=41,44 кН.

   Рис 4.1 фундамент колонны

     

   

3. Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента.

 

     Расчетные изгибающие моменты  в сечениях l-l и ll-ll

   М₁=0,125P(a-h_кол)²b=0,125·296,032(2,4-0,4)²·2,4=355,238 кН

   М₂=0,125P(a-а₁)²b=0,125·269,032(2,4-1)²·2,4=174,067 кН

   Площадь сечения арматуры :

   А_s1=M₁/0.9h₀R_s=355,238·10⁵/0.9·86·280·100=16,392 см².

   А_s2=M₂/0.9h₀R_s=174,067·10⁵/0,9·56·280·100=8,032 см².

   Принимают нестандартную сварную сетку  с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней с шагом 190 мм. (13Ø12 А-ll) с А_s=17,069 см².

   Проценты  армирования расчетных сечений

   μ₁=(A_s100)/(b₁h₀)=17,069·100/100·86=0.198 %;

   μ₂=(A_sn100)/(b_nh₀)=17,069·100/160·56=0.191 %;

   что больше μ_min=0.05%. 

 

   

5. Расчет  монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом.

 
   

1. Разбивка  балочной клетки.

 

   С учетом рекомендаций  о целесообразности уменьшения крайних пролетов балок в процентах до 10% по сравнению со средними получим L=38,4 м.=0,9l₁+4l₁+0.9l₁=5.8l₁, откуда l₁=L/5.8=38,4/5.8=6.62 м.