Исследование методов анализа и синтеза логических схем

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Ноября 2011 в 17:06, курсовая работа

Краткое описание

Главной задачей данной курсовой работы является изучение методов анализа и синтеза логических схем, способов представления булевых функций, в том числе и их минимизированных форм.
Во время выполнения данной курсовой работы будет осуществлено преобразования ФАЛ из одной формы записи в другую, выполнена минимизация различными методами и представлены заданные функции в различных базисах. Также необходимо выполнить синтез логических схем различных функций и смоделировать работу неполного дешифратора по заданным наборам.

Содержание работы

Содержание
Введение 4
1 Расчетная часть 5
Задание №1 5
Задание №2 6
Задание №3 7
Задание №4 11
Задание №5 13
Задание №6 16
Задание №7 18
Задание №8 20
Задание №9 21
2 Метод факторизации 25
2.1 Теоретическая часть 25
2.2 Описание алгоритма программы 25
2.3 Кодирование программы 26
2.4 Анализ полученных результатов 27
Заключение 29
Список литературы 30
Приложение А 31
Приложение Б 32
Приложение В 35

Содержимое работы - 1 файл

Курсовая - Канат1.docx

— 138.75 Кб (Скачать файл)

МОСКОВСКИЙ  АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(государственный  технический университет)

филиал  «Восход» 

Кафедра ВТ

                                             «УТВЕРЖДАЮ»

                   Преподаватель Слепова А.Ш.

                                                ___________«___»_______ 200__г.

                                                     подпись 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

на тему: «Исследование методов анализа  и синтеза логических схем»

  
 
 

по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов 
 
 

Студента  гр. ДВМ3-61   ____________ /Жумадилдаев К.Р./ 

«___»_____________ 200__г. 
 
 
 
 

Байконур 2009 г. 

 

Содержание 

Введение 4

1 Расчетная часть 5

Задание №1 5

Задание №2 6

Задание №3 7

Задание №4 11

Задание №5 13

Задание №6 16

Задание №7 18

Задание №8 20

Задание №9 21

2 Метод факторизации 25

2.1 Теоретическая часть 25

2.2 Описание алгоритма программы 25

2.3 Кодирование программы 26

2.4 Анализ полученных результатов 27

Заключение 29

Список литературы 30

Приложение А 31

Приложение Б 32

Приложение В 35 

 

     Введение

     Главной задачей  данной курсовой работы является изучение методов анализа и синтеза  логических схем, способов представления  булевых функций, в том числе  и их минимизированных форм.

     Во  время выполнения данной курсовой работы будет осуществлено преобразования ФАЛ из одной формы записи в другую, выполнена минимизация различными методами и представлены заданные функции в различных базисах. Также необходимо выполнить синтез логических схем различных функций и смоделировать работу неполного дешифратора по заданным наборам.

Также целью данной работы является подробное рассмотрение метода факторизации – одного из способов скобочной минимизации функции. В процессе изучения будет создана программа, реализованная на одном из языков программирования, позволяющая выполнить все необходимые операции для реализации данного метода.

 

1 Расчетная часть 

Задание №1

Записать  в аналитическом виде функцию, представленную таблицей соответствия. Синтезировать  логическую схему функции 

Таблица 1 – Таблица истинности

Переменные

X1X2X3X4

Значения функции  F
0000 0
0001 1
0010 1
0011 1
0100 1
0101 0
0110 0
0111 0
1000 1
1001 0
1010 1
1011 0
1100 1
1101 0
1110 1
1111 0
 

Решение. 
 

Рисунок 1 – Логическая схема функции 

Задание №2

Преобразовать функцию, заданную в ДНФ в СДНФ и СКНФ 
 

Решение. 

СДНФ: 
 
 
 
 
 

 

Таблица 2 – Таблица  истинности

Переменные

X1X2X3X4

Значения функции  F
0000 1
0001 0
0010 1
0011 0
0100 0
0101 1
0110 0
0111 0
1000 1
1001 0
1010 1
1011 1
1100 1
1101 1
1110 1
1111 0
 

СКНФ: 
 
 
 

Задание №3

Минимизировать  заданную функцию :

а) по методу Квайна

б) по методу Квайна-Мак-Класски

в) по метод минимизирующих карт 
 
 

 

а) Минимизация  методом Квайна 
 
 
 

Производятся  всевозможные склеивания минтермов, входящих в СДНФ; выполняется операция поглощения над минтермами каждого ранга, при этом: 

(1 - 2) 

(2 - 4)

(2 - 6) 

(3 - 4) 

(3 - 8) 

(5 - 6) 

(5 - 8) 

 

Оставшийся непоглощенный минтерм: . 

МДНФ: 
 
 

б) Минимизация методом Квайна-Мак-Класски 
 
 

 

Таблица 3 – Таблица  истинности

m         F
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
2 0 0 1 0 0
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 0
6 0 1 1 0 1
7 0 1 1 1 1
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0
10 1 0 1 0 1
11 1 0 1 1 1
12 1 1 0 0 0
13 1 1 0 1 1
14 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 0
 

Составляются  группы:

1 – группа 0001
2 – группа 0011, 0110, 1010
3 – группа 0111, 1011, 1101, 1110
 

Выполняется сравнение  соседних групп и производится операция склеивания:

1 – группа 00-1
2 – группа 0-11, -011, 011-, -110, 101-, 1-10

Минтерм «1101» не склеивается, соответственно, он будет включен в итоговую МДНФ. 

МДНФ: 
 
 

 

в) Минимизация  методом минимизирующих карт 
 
 

Исходная функция  наносится на карту Карно: 

 

Рисунок 2 – Минимизирующая карта Карно  

Выбираются комбинации, которые объединены наибольшим числом «1» и при этом накрывают все  «1» карты, и производится склейка:

; ; ; ; ; ; ;  

МДНФ: 
 
 
 
 
 
 

Далее находится  тупиковая ДНФ методом карт Карно: 

Рисунок 3 – Минимизирующая карта Карно  

Выбираются комбинации, которые объединены наибольшим числом «1» и при этом накрывают все  «1» карты, и производится склейка:

; ; ; ;  

ТДНФ: 
 

Задание №4

Найти МКНФ функции : 
 

 

Решение. 

Находится СДНФ для составления таблицы истинности. 

СДНФ: 
 
 
 

По полученной СДНФ строится таблица истинности, где находится обратная функция  F-1. 

Таблица 4 – Таблица  истинности для заданной и обратной от нее функции

Переменные

X1X2X3X4

Значения функции  F Значения функции  F-1
0000 0 1
0001 0 1
0010 1 0
0011 1 0
0100 1 0
0101 0 1
0110 1 0
0111 1 0
1000 0 1
1001 0 1
1010 1 0
1011 1 0
1100 1 0
1101 0 1
1110 0 1
1111 0 1

Информация о работе Исследование методов анализа и синтеза логических схем